苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》活动单Word文档下载推荐.docx
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宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
2.小组讨论:
(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积=
(4)如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:
S=
3.试一试:
一块平行四边形玻璃,底是50厘米,高是70厘米。
它的面积是多少平方厘米?
4.展示、汇报。
【检测反馈】
1.完成数学书上第13页“练一练”。
2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。
3.一个平行四边形的停车场,底是63米,高是25米。
平均每辆车占地15平方米,这个停车场可停车多少辆?
4.用细木条钉成一个长方形框(如下图),长8厘米,宽6厘米。
周长是()厘米
面积是()平方厘米
如果拉成右边的平行四边形,周长和面积变化了没有?
巩固提升
基础训练
一、填空:
1.平行四边形的面积公式用字母表示是()
2.一个平行四边形的底是9厘米,高是6厘米,它的面积是()平方厘米。
3.一个平行四边形的底是2分米,高是12厘米,它的面积是()平方厘米。
4.一块菜地近似于平行四边形,底是85米,高是40米,面积大约是()平方米。
二、先画出每个平行四边形指定底边的高,再量出相关数据,算出它们的面积。
(取整厘米数)
底
三、根据下表的已知条件把表格填写完整。
9
16
12
15
平行四边形的面积/cm2
48
600
四、解决问题。
1.一块平行四边形木板,底13分米,高8分米,这块木板的面积是多少平方分米?
合多少平方厘米?
2.一个平行四边形的面积是270平方厘米,高是15厘米,底是多少厘米?
能力提升
1.一个平行四边形,两条底分别是8厘米、4厘米,一条底边上的高是6厘米,求另一条底边上的高。
2.一个平行四边形,底是9厘米,如果高不变,底增加3厘米,则面积增加12平方厘米。
求原来平行四边形的面积。
《三角形面积的计算》
1.探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值,提高应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
先数数,再观察,求面积。
1.看数学书第15页例4的图,涂色三角形的面积各是多少平方厘米?
在小组里交流你的想法。
2.猜一猜:
你认为三角形的面积可能怎样计算?
动手操作、探索方法。
1.活动材料:
剪下的第127页两个完全一样的三角形
活动方法:
两人为一小组,用两个完全一样的三角形拼平行四边形。
先拼一拼,再按照要求填写下表。
拼成的平行四边形
三角形
2.对照填好的表格思考并进行小组讨论:
(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
三角形的面积=
(4)如果用s表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成:
S=
3.试一试:
一块三角形的交通标志牌,底是8分米,高大约是7分米。
它的面积大约是多少平方分米?
阅读并思考。
2000多年前,我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容,具体介绍了各种图形的面积计算方法。
如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明,并配有生动形象的图(如右图)
小组交流:
(1)“广”指三角形的(),“从”指三角形的();
转化成的长方形的宽是原三角形底的();
“半广以乘正从”的含义是()。
(2)古人运用了什么策略求三角形的面积?
1.完成数学书上第16页的“练一练”。
2.填空。
(1)一个平行四边形的面积是98平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。
(2)一张长方形纸片,面积是100平方厘米,把它剪成两个完全一样的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
(3)三角形的底是16厘米,高是11厘米,面积是()平方厘米。
(4)一个平行四边形底是8分米,高是6分米,从中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方分米。
3.计算下面三角形的面积。
4.一块三角形菜地,底是30米,高是46米。
这块菜地的面积是多少平方米?
一、填空题。
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是14平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。
2.三角形的底是3分米,高是15厘米,面积是()平方厘米。
3.一个平行四边形底是8厘米,高是6厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
4.一个三角形和平行四边形等底等高,如果平行四边形面积是36平方厘米,那么三角形面积是();
如果三角形面积是36平方厘米,那么平行四边形面积是()。
二、先画出下面三角形指定底边上的高,再量出相关数据,算出它们的面积。
底
三、填写下表。
7
4
3
5
2
8
6
四、判断题。
1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
()
2.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米,面积是24平方厘米。
3.一个平行四边形的底是12厘米,高是9厘米,把它剪成一个最大的三角形,则三角形的面积是54平方厘米。
五、一块三角形木板的底是3米,高是2米,面积是多少平方米?
合多少平方分米?
1.一个三角形底是8分米,高是底的4倍,面积是多少平方分米?
2.两个直角三角形完全一样,直角边分别是8厘米、5厘米,拼成一个大三角形,面积是多少平方厘米?
《三角形面积的计算练习课》
1.能够应用公式正确计算三角形的面积,加深对三角形面积公式的理解。
2.提高解决实际问题的能力,进一步发展空间观念。
火眼金睛
1.想一想:
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?
2.小组交流:
有哪些比较的方法?
你喜欢哪种方法?
活学活用
有一块三角形的花圃,底是25米,高是22米。
平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?
1.独立完成。
2.小组交流:
要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝,可以先求什么?
各显神通
右边是一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。
你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗?
得分规则:
在5分钟内,以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。
每正确算出一块板的面积得20分。
祝你成功,开始吧!
寄语:
无论你得了多少分,只要你尽力了,你都是成功的。
【检测反馈】
1.在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗?
(每个小方格表示1平方厘米)
想一想:
要使画出的三角形面积是9平方厘米,三角形的底和高的乘积应是()
2.下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米,涂色的三角形面积各是多少?
( ) ( )
3.完成书上第18页“练习三”第7题。
4.选择题:
(1)三角形的底是12厘米,高是8厘米,面积是()
①96平方厘米②48平方厘米③192平方厘米
(2)一个三角形与平行四边形等底等高,三角形的面积64平方厘米,平行四边形的面积是()
①64平方厘米②32平方厘米③128平方厘米
(3)三角形的面积是36平方厘米,底是12厘米,高是()厘米
①6②3③2
(4)三角形的面积是S,底是a,高是()。
①S÷
a②2S÷
a③2aS
5.解决问题:
一块三角形花圃,底是75分米,高是64分米,如果每棵小树占地80平方分米,一共可以栽树多少棵?
1.一个长方形的面积是48平方厘米,和它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
2.把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形,每个三角形的面积是9平方分米,平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个三角形的底是6厘米,高是底的一半,面积是()平方厘米。
4.一个直角三角形中,有两条边都是8分米,面积是()平方分米。
5.一个三角形的面积是18平方厘米,底是3平方厘米,高是()厘米。
二、选择题。
1.三角形的底是9厘米,高是8厘米,面积是()
①72平方厘米②36平方厘米③144平方厘米
2.一个三角形与平行四边形等底等高,三角形的面积32平方厘米,平行四边形的面积是()
①16平方厘米②32平方厘米③64平方厘米
3.三角形的面积是36平方厘米,底是12厘米,高是()厘米
①2②3③6
4.一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等,三角形的高是12厘米,平行四边形的底是()厘米。
①6②12③24
三、解决问题。
1.有一块三角形地,底是96米,高是20米,平均每平方米收土豆9千克,这块地一共可以收土豆多少千克?
2.一块正方形红布,边长72厘米,要用它做成两直角边分别为18厘米和12厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面?
1.一个周长是32分米的正方形和一个底是8分米的三角形面积相等,三角形的高是多少分米?
2.一个直角三角形,三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。
求它的面积。
《梯形面积的计算》
1.探索并掌握梯形的面积公式,并能应用公式正确计算梯形的面积。
2.进一步体会转化方法的价值,发展初步的空间观念,提高解决实际问题的能力。
探索梯形面积计算方法
1.把第129页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
可以两人为一小组,先拼一拼,再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积。
拼成的
梯形
上底/cm
下底/cm
2.小组讨论:
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
梯形的面积=
(4)如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:
3.展示、汇报。
解决实际问题
1.一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。
求这块麦田的面积。
先独立完成,再在小组里交流,说说解答时要特别注意什么?
2.一个零件的横截面是梯形,上底16厘米,下底24厘米,高8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米?
(1)小组交流:
“横截面”的含义是什么?
(2)解答,并在组内互评。
1.完成数学书上第20页‘练一练’的第1、2题。
2.填空题:
(1)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。
(2)一个梯形的上底是8厘米,下底和高都是6厘米,面积是()平方厘米。
(3)梯形上、下底的和是m厘米,高是n厘米,面积是()平方厘米。
3.判断:
(1)两个梯形一定能拼成平行四边形。
(2)一个梯形,上底是7厘米,下底是13厘米,高是9厘米,面积是90平方厘米。
(3)一个梯形的面积是18平方厘米,上底是5厘米,下底是4厘米,则高一定是4厘米。
4.解决问题。
用长28米的篱笆围成一个直角梯形(其中一面靠墙),
已知梯形上、下底的和是16米,求梯形的面积。
(如右图)
基本训练
1.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,已知平行四边形的面积是82平方厘米。
每个梯形的面积是()平方厘米。
2.梯形的上底是12厘米,下底和高都是8厘米,面积是()平方厘米。
3.梯形的面积是48平方厘米,上、下底的和是12厘米,高是()厘米。
1.一个梯形的上底是13厘米,下底是9厘米,高是4厘米,则面积是()平方厘米。
A.88B.176C.44
2.一个梯形的面积是84平方厘米,上、下底的和是14厘米,高是()。
A.6厘米B.12厘米C.3厘米
3.一个梯形,上底14分米,下底16分米,高5分米。
从中剪出一个最大的三角形,三角形的面积是()平方厘米。
A.35B.40C.80
三、操作题。
在下面的方格图中画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个(每小格表示1平方厘米)
一个零件的横截面是梯形,上底16厘米,下底22厘米,高8厘米。
一块梯形广告牌,上底是6米,下底是9米,高是4米,油漆这块广告牌的正反面共用油漆120千克,平均每平方米用油漆多少千克?
《梯形面积的计算练习课》
1.能应用公式正确计算梯形的面积,加深对梯形面积计算公式的理解。
2.提高综合运用知识解决实际问题的能力,发展初步的空间观念。
比一比
1.观察比较:
上图中哪几个梯形的面积相等?
2.想一想:
这几个面积相等的梯形高都相等,只要比较它们()是否相等就可以了。
做一做
“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。
它的面积是多少?
1.先独立完成,再进行组内互评。
2.在小组内展示不同的方法,并交流:
哪种方法比较简便?
活动三:
算一算
两个完全一样的梯形,上底都是8厘米,下底都是9厘米,高都是6厘米,拼成一个平行四边形,面积是多少平方厘米?
1.列算式并解答。
2.组内交流解题思路。
1.填空:
(1)用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。
(2)梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,面积是()平方厘米。
(3)一个梯形,上、下底的和是18厘米,高是8厘米,面积是()平方厘米。
(4)梯形的面积是36平方厘米,上底是8厘米,下底是16厘米,高是()厘米。
2.解决问题。
(1)一个零件的横截面是梯形,上底是12厘米,下底是18厘米,高是8厘米。
(2)一块菜地的形状是梯形。
它的上底是8米,下底是15米,高是12米。
如果平均每棵白菜占地10平方分米,这块地里一共有白菜多少棵?
(用计算器计算)
(3)分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。
基本训练
一、填空题:
1.平行四边形的底和高都扩大5倍,它的面积就扩大()倍。
2.一个梯形的上底是8厘米,下底是6厘米,高是3厘米,面积是()平方厘米。
3.一块梯形菜地的面积是576平方米,它的上底是15米,下底是17米,高是()米。
4.一个三角形和一个平行四边形面积相等,高也相等,三角形的底是28厘米,平行四边形的底是()厘米。
5.一个直角梯形上底和高都是14分米,下底是16分米,面积是()平方分米。
二、计算下面每个图形的面积。
三、解决问题:
1.一个三角形和一个平行四边形面积相等,三角形底是12厘米,高是8厘米,平行四边形底是6厘米,求高。
2.一块菜地的形状是梯形。
它的上底是13米,下底是15米,高是16米。
如果平均每棵白菜占地8平方分米,这块地里一共有白菜多少棵?
3.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛(如下图)。
每个三角形的腰长8米。
求花坛的面积。
在数学书上第131页的方格纸上画一个三角形和一个梯形,通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形,你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系,推想出三角形和梯形的面积公式吗?
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- 多边形面积的计算 苏教版五 年级 数学 上册 第二 单元 多边形 面积 计算 活动