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出示教材第95页情境图
引导学生观察:
车窗玻璃是什么形状的?
(梯形)
思考:
怎样求出它的面积呢?
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。
2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动,教师深入各小组进行指导。
可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×
出示推导过程:
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
(使用尺子)
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×
2+梯形下底×
2=(梯形上底+梯形下底)×
2
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×
4.小结:
大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书:
梯形的面积=(上底+下底)×
2用字母表示:
S=(a+b)×
h÷
5.教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图:
引导学生观察情境图并思考:
横截面是一个什么形状?
(这是一个梯形;
而且有两个角是直角,是一个直角梯形。
让学生找一找,直角梯形的高在哪里?
你能理解这个横截面的含义吗?
通过交流,学生能明白:
直角梯形的高也是它的一个腰长。
这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?
让学生尝试计算,并交流汇报。
根据学生的汇报,板书计算过程:
(见板书设计)
例3:
S=(a+b)h÷
=(36+120)×
135÷
=156×
=10530(m2)
三,巩固练习
1.完成教材第96页“做一做”。
先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来。
指导练习
1.教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型,帮助学生理解:
水渠横截面面积就是梯形的面积,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。
(2)学生独立完成习题,教师巡视,发现问题及时纠正。
(3)指名板演,再讲解。
=(2.8+1.4)×
1.2÷
=4.2×
=2.52(m2)
四,课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
五,练习设计:
内容:
完成教材第97页“练习二十一”第2题。
组织学生独立完成。
目的:
加深学生对梯形的面积计算公式的理解,并运用能力。
方法:
课前测试来检查,并总结。
板书设计:
梯形的面积教学例3,做一做练习21(1-2)
用字母表示:
S=(a+b)×
第85课时
第97页:
练习二十一(3,4,5,6)
知识与技能:
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
尺子,梯形模型
一,复习导入
梯形的面积。
(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的?
出示:
梯形的面积=(上底+下底)×
2S=(a+b)h÷
(2)已知梯形的面积以及上底和下底,如何求得高呢?
组织学生在小组内互相说一说,然后汇报。
二,指导练习
2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。
(先组织学生动手操作量出有关数据,然后利用公式计算梯形的面积,集体订正。
3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。
(在屏幕上出示先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。
求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;
218500×
2=37000(mm2)
=(100+48)×
250÷
2
=148×
=18500(mm2)
3.教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形。
20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
46-20=26(m)
=26×
20÷
=520÷
=260(m2)
教材第97页第5题
学生独立完成,后集体订正。
25×
3.4-2.3×
3.4÷
=(12+18)×
9÷
2=17-3.91
=30×
2=13.09(cm2)
=135(cm2)
课堂总结:
通过这节课的学习,你在哪些方面又有了提高?
根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×
2,可以推导出h=S×
2÷
(a+b),代入已知条件直接计算。
作业设计:
练习册第42~45页。
巩固计算梯形面积的知识。
查法:
打分,批改,总结。
板书设计:
第六单元多边形的面积第95页梯形的面积练习二十一第3~7题
学生独立完成
.底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。
=18500(mm2)
18500×
第86课时
备课人:
练习(二十一)7,8,9
通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
培养小组的互助合作精神,体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
培养学生自助和互助的能力,学会与同伴合作、交流,提高自己提问求助以及指导别人的能力。
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
独立思考,合作学习。
提高整理、分析、解决问题的能力。
学练结合。
灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。
一块梯形麦田,上底是35M,下底是25M,面积是1140M2,高是多少M?
思路导引:
方法一:
方法二:
设高为xm,列方程求解。
学生尝试解答,小组汇报。
教师根据学生汇报板书。
方法二:
解:
设高为xm.
1140×
(35+25)(35+25)x÷
2=1140
=2280÷
60(35+25)x÷
2=1140
=38(m)60x÷
答:
高是38m.x=38
二,指导练习
教材第98页练习二十一第7题。
设下底为x厘米,列方程求解。
(4.5+x)×
3÷
2=15
(4.5+x)=15×
2÷
3
(4.5+x)=10
x=5.5答:
下底是5.5厘米。
.
教材第98页练习二十一第8题。
(1)观察这堆圆木的横截面,你有什么新的发现?
学生讨论后汇报,教师提示:
横截面是梯形,因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分?
教师引导学生,并归纳:
圆木顶层根数就是梯形的上底,底层根数就是梯形的下底,层数就是梯形的高。
3.教材第98页练习二十一第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
4.教材第98页练习二十一第11*题。
(1)先引导学生读题,理解题意。
(2)组织学生比赛,看谁的方法最多。
(3)汇报交流,全班集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。
应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
剩下的是三角形,可以用两种方法求面积。
梯形的面积-剪去的平行四边形的面积
(2+3.5)×
1.8÷
2-2×
1.8=1.35(cm2)
用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
(3.5-2)×
2=1.35(cm2)
三,巩固练习:
求下面梯形的面积(学生独立完成,小组内交流,订正)
1)上底21.8厘米。
下底18.2厘米,高12厘米
2)上底8.4分米。
下底6.8分米,高5分米
四,课堂总结:
练习二十一第9题。
提高学生操作能力,并巩固计算梯形面积的知识。
结合下节课检查,总结。
(4.5+x)×
x=5.5
第87课时
练习(二十一)10,11
(一位学生黑板上板演,其他学生在练习本上做一做,集体订正。
一个梯形的上底是16米,下底是8米,高是52,面积多少?
根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×
=(16+8)×
5÷
=120÷
=60(平方米)
教材第98页练习二十一第10题。
(组织学生读题理,解题意。
然后列计算,指名学生板演,订正。
先用梯形的面积计算公式计算出果园的面积,然后算出树的棵数。
(160+180)×
50÷
=340×
=17000÷
=8500(平方米)
8500÷
10=850(颗)答:
这个果园共有850颗树。
教材第98页练习二十一第11题。
组织学生比赛,看谁的的方法多,汇报交流,全班集体订正。
(3.5-2)×
三,巩固练习
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。
求它的高。
(学生独立完成,一位学生黑板上板演,集体订正)
759×
(21+45)
=1518÷
66
=23(米)答:
它的高是23米。
练习设计:
练习二十一第2,10题。
巩固计算梯形面积的知识。
第88课时
第99页:
组合图形的面积,教学例4,练习二十二(1,2)
结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。
能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
动手实践、自主探索。
根据组合图形的条件,有效地选择汁算组合图形面积的方法。
动手实践、自主探索、合作交流。
教学工具:
课件,平面图形模型,七巧板
一,情境导入
同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?
(长方形、三角形、平行四边形……)
你能用七巧板拼出什么图形来?
指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
(板题:
组合图形的面积)
教学过程与内容:
l.谈话:
在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。
出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形?
同学们试着找一找。
小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到:
队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
风筝的面是由四个小三角形组成的,
2.说一说:
在生活中还有哪些地方有组合图形?
请同学们说一说。
厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
3.引导思考:
关于组合图形,你还想研究它的什么知识?
学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。
适时点拨:
它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。
这节课我们重点研究组合图形的面积。
出示教材第99页例4:
一间房子侧面墙的形状图并指示钉子板。
引导学生观察图并思考:
怎样计算出这个组合图形的面积?
组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。
集体汇报,学生可能会想到两种方法:
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。
教师可将学生的分法用多媒体展示并根据学生回答板书:
5×
5+5×
2÷
=25+5
=30(m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。
先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。
教师可将学生的分法用多媒体展示:
并根据学生回答板书:
(5+5+2)×
(5÷
2)÷
2×
=12×
2.5÷
=30(m2)
教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算。
1.完成教材第101页“练习二十二”第1题。
(在屏幕上出示)
先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算。
学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形。
这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题。
2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。
(在计算机出示)
本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。
把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;
或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;
或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。
引导总结:
1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。
3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
五,作业设计:
练习册第45~46页。
第六单元多边形的面积第99页例4,
组合图形的面积
(1)
2(5+5+2)×
=25+5=12×
=30(m2)=30(m2)
第89课时
第100页:
方格图中不规则图形的面积估算,教学例5,练习二十二(7,8,9)
能理解并掌握不规则图形面积的计算方法;
利用所学知识解决生活中的实际问题。
激发学生学习兴趣,发展思维能力
应用知识解决生活中形状不规则图形的面积。
突破方法:
合作交流,思考,灵活运用
能灵活思考解决实际生活中的问题,进一步发展学生的空间观念。
通过练习体验、交流,掌握解决问题的方法
课件,面积测量器
教学过程:
教师:
同学们有没有仔细观察过树叶?
学生回答
有谁能告诉大家一片树叶到底有多大呢?
今天老师就来和同学们一起来估算一下树叶的面积(板书课题:
方格图中不规则图形的面积估算)
探究方格图中不规则图形的面积估算方法。
(1)教师:
怎样计算不规则图形的面积呢?
我们先来探究这样一个不规则图形。
(出示树叶)
我们能精确地算出它的面积吗?
学生:
不能
为什么?
学生?
因为他不规则。
我们怎样知道它的面积呢?
引导学生说出:
可以估算出它的面积。
现在你们桌上有透明的方格纸,这是也就是面积测量器。
每个小方格的面积是1平方厘米,你们用这个工具能求叶子的面积吗?
请同学们认真思考并进行讨论。
小组合作讨论后汇报
教师强调:
数格子时不满一格的都按半格计算。
方格纸上满格的有18格,不是满格的也有18格。
这片叶子的面积在18平方厘米到36平方厘米之间。
不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是27平方厘米.
(2)除了借助工具,数方格的方法,还有没有其他的方法?
让学生观察教材上的树叶并思考。
引导学生得出:
可以转化为学过的图形来估算。
叶子的图形近似于平行四边形,根据平行四边形的面积计算公式,能求出叶子的面积。
S=ah
=5×
6
30(平方厘米)
第7,8题
组织学生分小组合作将方格图中的不规则图形的面积估算出来。
练习二十二(9)
组织合作讨论,合作完成
四,小结
不规则图形的面积可以数格子方法或转化为学过的图形来估算。
练习22的第10题
目的,学会并复习不规则图形面积的计算方法
方法,自习时合作完成,教师指导并总结
第100页:
方格图中不规则图形的面积估算
1)数方格
2)转化为学过的图形
第90课时
练习二十二(3,4,5,6,11)
使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法;
应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。
课件,尺子
复习导入
回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
(出示三角形,梯形,平行四边形)
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