第八章图形的平移与旋转讲学稿文档格式.docx
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三、随堂练习:
P3-4
四、知识拓展:
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD<BC,要探究∠B与∠C的关系,可以采用平移的方法(如图2、3)。
请你分别说明图形的形成过程,同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由,你还有其他方法吗?
请在图1中画出你的方案。
五、反思:
回顾本节课的活动过程:
观察——分析——探索——概括。
本节课学到了哪些知识和方法?
六、作业:
课本习题8.1中的第1、2、3题.
七、当堂检测
(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=_____cm.
(2)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°
,则∠EFG=_____°
,BF=_____cm.
(3)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是_____三角形,它的面积是_____cm2.
课后反思:
数学8.1平面图形的平移讲学稿第2课时
审核:
学习目标:
1、在实践操作过程中,逐步探索图形之间的平移关系;
2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形。
学习过程:
一、自学课本4—5页
1、观察下面的图案:
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?
(3)在平移的过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
你能解释其中的道理吗?
2、、议一议:
展示教材,提问:
左图是一种“工”字形砖,右图是怎样通过左图得到的?
观察下图,它可以由什么“基本图案”经过怎样的平移得到?
3、教材图8-6,提问:
这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的?
二、课堂小结:
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容,并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
三、教材P5“随堂练习”。
四、堂清检测
1、平移改变的是图形的()
A位置B大小C形状D位置、大小和形状
2、经过平移,对应点所连的线段()
A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是()
A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同
C不同的点移动的距离相同D无法确定
4、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是三角形,它的面积是cm2.
数学《§
8.2.简单的平移作图》讲学稿第1课时
学习目标
1、知识目标:
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,学会平移作图,掌握作图技巧。
2、能力目标:
通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征,动手操作,发展学生的动手能力。
3、情感目标:
通过作图及与其他人的合作,培养学生对图形的欣赏意识。
学习过程
一、课前准备
(一)、复习
导入
如图,将线段AB平移,得到线段A’B’,则图中的线段有怎样的位置关系?
有哪些相等的线段?
如果给出了线段AB,也给出了平移方向和平移距离,你能作出线段AB经平移后的对应选段A’B’吗?
这节课我们就来研究:
简单的平移作图.
二、新课导学
※学习探究
探究任务一:
相关概念
(1)已知线段AB和平移后点A的对应点A’,求作AB的对应线段A’B’
典型例题1
经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形。
1还有什么其他方法,作出△DEF吗?
②确定一个图形平移后的位置,除需知道原来图形的位置外,还需要什么条件?
三、课堂练习
1.如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。
2.课本第八页随堂2
3.课本第八页试一试
四、小结
五、※当堂检测(时量:
5分钟)
1.随堂1
课后作业
习题8.3
1,
2,
伴你学第七页至第八页巩固练习,能力挑战。
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为().
A.很好B.较好C.一般D.较差
8.3平面图形的旋转
(1)》讲学稿第1课时
学习目标
1.了解平面图形旋转基本性质;
2.能通过具体实例认识平移,理解旋转的基本内涵,理解平面图形的旋转性质
旋转的基本内涵与基本性质。
平面图形的旋转性质的应用
一、课前准备(预习教材P11~P13,找出疑惑之处,并记录下来)
探究任务
(一):
1、平面图形旋转的定义:
在平面内,将一个图形
这样的图形运动称为旋转。
注:
(1)这个定点称为
(2)转动的角称为
(3)旋转不改变图形的
只是发生变化。
2、举一些生活中旋转的实例
(二)、探索旋转的基本性质:
1、想一想:
如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF,在这个旋转过程中:
1旋转中心是什么?
旋转角是什么?
2经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
3AO、DO的长有什么关系?
BO、EO呢?
④∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
2、旋转的基本性质:
(1)经过旋转,图形上的每一点都绕沿转动了,
任意一对的连线所成的角都是;
(2)对应点到旋转中心的。
(3)旋转前后的两个图形是。
※典型例题
例1.(钟表问题中的旋转)
钟表的分针旋转一周需要60分钟。
(1)指出它的旋转中心,
(2)经过20分钟,分针转了多少度?
时针呢?
3、旋转图形与基本图形
1、现实生活中许许多多的图形是由一些基本图形经过旋转后得到的。
如:
这三个图形分别是由什么“基本图形”经过怎样的旋转而得到的?
2、作课本P12页的做一做
三、学习小结
写出本节课你有哪些收获?
四当堂检测(时量:
5分钟满分:
100分)计分:
1、下列说法正确的是()
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
2、下图是一个旋转对称图形,要使它旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心点旋转的度数是()
A.30°
B.60°
C.120°
D.180°
3、如图8,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°
,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A’DC=90°
,则∠A的度数是__________。
4、如图5,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°
得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°
,则∠EFD的度数为()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
8.3平面图形的旋转
(1)》习题课
练习题:
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2、如图6,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°
,得△AB'C',则△ABB'是__________三角形。
3、如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A.30°
C.90°
D.120
4、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°
后,再绕着点O逆时针方向旋转120°
,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O沿什么方向旋转多少度?
A.顺时针方向50°
B.逆时针方向50°
C.顺时针方向190°
D.逆时针方向190
5、四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,求
(1)指出旋转中心和旋转角度
(2)DE的长度
6、在△ABC中,∠B=10°
,∠ACB=20°
,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如下图,⑴指出旋转中心,并求出旋转的度数。
⑵求出∠BAE的度数和AE的长。
8.4.1简单的旋转作图
(1)》讲学稿第1课时
1.了解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。
2.能画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段。
3.掌握旋转的特征。
一、课前准备(预习教材11~15,找出疑惑之处,并记录下来)
二、复习
1:
什么叫旋转?
2:
旋转的性质?
2.如图,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。
那么,点B的对应是点___;
线段OB的对应线段是线段_____;
线段AB的对应线段是线段_____;
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
旋转中心是点______;
旋转的角度是______。
三、学习探究
如图,在方格纸上作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°
后的图案,并简述理由.
四、简单的旋转作图.
例1]如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置,以及旋转后的三角形.
分析:
一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.
假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F,则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角.那么,△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:
经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形.(把图形作出来,要注意把痕迹保留下来.)
议一议:
本题还有没有其他作法,可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗?
想一想:
在旋转过程中,确定一个图形旋转后的位置,除需要这个图形原来的位置外,还需要什么条件?
五、典型练习,动手试一试
在下图中,将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°
,作出旋转后的图案.
2、课本p15随堂2
六、学习小结
七、当堂检测
1.课本p15随堂1
2、习题2
8.4简单的旋转作图
(2)》讲学稿第1课时
1.会借助网格在直角坐标系中作图形的旋转图形;
2.能按要求找到简单平面图形的旋转中心和每次旋转角;
教学重点:
简单平面图形旋转后的图形的作法.
一、课前准备(预习教材P16~P17,找出疑惑之处)
例2:
在直角坐标系中,⊿ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(0,-2),C(-3,-3),将⊿ABC绕原点O按逆时针旋转900,
(1)画出旋转后的图形,
(2)并写出它的各顶点坐标。
议一议(课本P16页)
1.正六边形ABCDEF可以看做由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次所得到的图形
(1)当线段绕旋转中心按顺时针方向旋转一次,点A的对应点是(),点B的对应点()
(2)你能指出旋转中心的具体位置是()
(3)每次旋转的角度是多少?
2.作课本P16页的议一议的第2题
练一练
课本P17页随堂练习1,2
小结:
本节课你有什么收获?
※当堂检测
1.课本P17页习题8.71
经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程,发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
教学重点
探索图形之间的变换关系
(预习教材P18~P20,找出疑惑之处)
复习1:
图形变换的形式有:
复习2:
平移的基本涵义及其性质
复习3:
旋转的基本涵义及其性质
二、※学习探究
探究任务:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”:
1.找出图中的“基本图案”,并说明该“基本图案”可以经过怎样的变换得到。
2.左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?
能经过平移吗?
能经过轴对称吗?
3.还有其他方式吗?
一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到;
也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的;
也可以看做是经过轴对称而形成的;
也可以是平移与旋转相结合而组成的.
1.观察上图的两个图形,它们有什么关系?
2.是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的?
变式练习:
(1)将上图摆成右图的形式:
通过哪些变换能把
左上图变成右下图?
与同伴交流
(2)如果将这样的两个全等图形
随便放置到同一平面上的两个不
同的位置,你能通过适当的变换
使其中一个图形与另个图形重合吗?
三、巩固练习:
1、一个图形无论经过平移变换,还是经过旋转变换,下列说法都能正确的是(
).
①对应线段平行②对应线段相等
③图形的形状和大小都没有发生变化④对应角相等.
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④
2.观察下图,△ABC如何变成另外一个与它全等的三角形
3.观察下图,每个图案可以看做是由什么“基本图案”经过怎样的变换得到的?
四、小结:
※当堂检测(时量:
1、如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形()
3、下面A、B、C、D四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案①得到()
4、下列图形中旋转对称图形的个数是(
).
A、3B、4
C、5D、6
8.6利用变换设计图案》讲学稿第1课时
知识目标:
了解图案最常见的构图方式:
轴对称、平移、旋转……,理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案。
能力目标:
经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程,培养学生收集和整理信息的能力,分析和解决问题的能力,合作和交流的能力以及创新能力。
温故1:
平面图形的全等变换有哪些方法?
观察右图,你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程?
你是怎么样分析的?
探究任务.分析下面图案的形成过程。
三个基本图案组合,分别是三种不同颜色的壁虎。
(1)同色的平移
(2)不同颜色的需要旋转
找到旋转中心
说一下生活中哪些图案用到了平移或旋转?
分析其中一个图案的形成过程,小组交流。
※随堂练习。
1.
请欣赏右面的图案,先找出组成该图案的“基本图案”,然后分析它的形成过程。
2.利用旋转分析下列徽标图案,并设计一个你所喜欢的徽标。
综合练习
1.将正三角形纸片任意撕成两部分,将图
沿正三角形的一边做对称轴,得到新的图形,并将新图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到图形
,将图
平移到图
,得到图
,仿照上述步骤具体做一做,并将你的设计与同学交流。
2.试一试,右图是12个全等三角形利用平移、旋转或者轴对称分析这个图案的形成过程
三、总结提升
※学习小结
1.三种方式的灵活选择
2.理解三种变换的条件。
1.图形的变换有哪些方式?
伴你学22页
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- 第八 图形 平移 旋转 讲学