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A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大

B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小

C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大图5

D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

例题3、（2014上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。

将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表

示数变化量的绝对值△I，则（ACD）

（A）A的示数增大（B）V2的示数增大

（C）△V3与△I的比值大于r（D）△V1大于△V2

解析　本题由于各表是理想电压表与理想电流表，可把电压表看成断路，则R与滑动变阻器串联，电路图可简化为如图所示，当滑片向下滑动时，可判断出V2、V3示数减小，V1示数增大，电流表A示数增大，A正确，B错误；

U3＝E－I（R＋r），ΔU3＝ΔI（R＋r），则

＝R＋r大于r，C正确；

设通过电源的电流为I，则I＝IA，

＝r，

＝R，在ΔI相同的情况下，ΔU1＞ΔU2，D正确，故选A、C、D.

练习1-1：

（2011·

北京理综·

17）如图3所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（　A　）

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析　滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路中的电阻减小，则总电阻减小，电路中总电流增大，电源内阻两端的电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；

由欧姆定律可知，R1上的分压增大，故并联部分电压减小，即可知电流表示数减小，故A正确，B、C、D错误．

练习1-2：

[电路的动态分析]（2013·

江苏单科·

4）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图4所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（　C　）

A．RM变大，且R越大，U增大越明显B．RM变大，且R越小，U增大越明显

C．RM变小，且R越大，U增大越明显D．RM变小，且R越小，U增大越明显

解析　此装置电路中RM先与R并联后再与RS串联．根据闭合电路欧姆定律得I＝

，S两端的电压U＝IRS增大，则电流I增大，故R并减小，所以并联的一条支路电阻减小，即RM必减小，故排除选项A和B.由于

＝

＋

，即R并＝

，当R≫RM时，

0，则R并≈RM，RM变化了多少，R并也变化了多少，对U的变化影响明显，即R越大，U增大越明显，选项C正确，选项D错误．

练习1-3：

如图7所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置．当S闭合时，3只小电灯都发光．现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况（　BC　）

A．L1变亮B．L2变亮

C．L3变暗D．L1、L2、L3均变亮

解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律I＝

知，总电流减小，路端电压U＝E－Ir将增大，因此，通过L1的电流变小，L1变暗，U＝UL1＋UFG，得L2两端的电压变大，L2变亮，而IL1＝IL2＋IL3，通过L1的电流IL1变小，通过L2的电流IL2变大，则通过L3的电流IL3变小，L3变暗，由以上分析可知，选项B、C正确．

练习1-4：

（2010·

上海单科·

5）在如图3所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是（B　　）

A.

变大，

变大B.

变小，

变大

C.

变小D.

变小

D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小

练习1-5：

如图6所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　C）

①电流表的读数一直减小　②R0的功率先减小后增大　

③电源输出功率先增大后减小　④电压表的读数先增大后减小

A．①③④B．②③C．②④D．②③④图6

练习1-6：

如图7甲所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电阻R2随温度t变化的图线如图乙所示．电流表为值班室的显示器．a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是（　D　）

A．I变大，U变大B．I变大，U变小

C．I变小，U变大D．I变小，U变小

练习1-7：

如图12所示，电源的电动势为E，内电阻为r，两电表均可看做是理想电表．闭合开关，使滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动，在此过程中（　D　）

A．小灯泡L1、L2均变暗

B．小灯泡L1、L2均变亮

C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大

D．电流表A的读数变大，电压表V的读数变小

练习1-8：

如图2所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，

与

分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（　B　）

A.

的读数变大，

的读数变小

B.

的读数变大

的读数变小，

D.

解析　当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即

的读数变大；

由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即

的读数变大，选项B正确．

练习1-9：

如图所示,A灯与B灯电阻相同,当滑动变阻器R的滑动片向下滑动时,两灯的变化是（ 

C 

）

A.A灯变亮,B灯变亮B.A灯变暗,B灯变亮

C.A灯变暗,B灯变暗D.A灯变亮,B灯变暗

解:

由电路图可以知道,灯泡A与灯泡B、滑动变阻器R、R1组成的电路并联,且B与R为并联;

当滑片向下滑动时,滑动变阻器的阻值变小,那它与A灯并联的等效电阻变小,电路的总电阻都会变小,所以总电流变大;

根据欧姆定律可以知道,总电流变大时,内阻分压变大,外电压变小,所以灯泡A两端的电压减小,A灯变暗;

因为总电流是变大的,所以右边电路的分流变大了,通过R1上的电流变大,分压也就增加了;

因为外电压是变小的,所以B灯和滑阻上的电压就变小了,B灯泡变暗.故ABD错误,C正确.

所以C选项是正确的.

练习1-10：

如图6所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是（　AC　）

A．A灯变亮B．B灯变亮

C．电源的输出功率可能减小D．电源的总功率增大

练习1-11：

在某控制电路中，需要连成如图3所示的电路，主要由电动势E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是（　B　）

A．L1、L2两个指示灯都变亮B．L1、L2两个指示灯都变暗

C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2变亮

解析　当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗，通过其电流减小；

由U1＝I1R1及I1＝I－IL1可知R1分担电压增大，则L2和R2两端电压减小，L2将因功率减小而变暗，选项B正确．

练习1-12：

如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，A为理想电流表、V为理想电压表．当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法中正确的是（　A　）

A．电流表和电压表示数都变大

B．电流表和电压表示数都变小

C．电流表示数减小，电压表示数变大

D．电流表示数变大，电压表示数减小

解析：

首先要弄清电路的结构，画出等效电路图，电压表测R1两端的电压．当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻变小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，路端电压变小，则流过R2的电流变小，流过R1的电流变大，其两端电压也变大，所以电压表、电流表示数都变大，选项A正确．

练习1-13：

在测量灯泡伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图5所示，电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在触头向右端滑动过程中，会分别出现如下四种现象：

a．灯泡L不亮；

电流表示数几乎为零

b．灯泡L亮度增加；

电流表示数增大

c．灯泡L开始不亮，后来忽然发光；

电流表从示数不为零到线圈烧断

d．灯泡L不亮；

电流表从示数增大到线圈烧断

与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为（　A　）

A．③①②④B．③④②①

C．③①④②D．②①④③

解析　电路①中，开始时，灯泡L两端电压为零，灯泡不亮，滑动变阻器的触头滑动过程中，电路的总电阻减小，电流表的示数增大，灯泡两端的电压增大，灯泡的亮度增大；

电路②中，电流表的电阻很小，开始时，灯泡L两端电压几乎为零，灯泡不亮，滑动变阻器的触头滑动过程中，电路的总电阻减小，电流表的示数增大直至线圈烧断，此时灯泡忽然发光；

电路③中，电压表的电阻很大，灯泡L两端电压始终几乎为零，灯泡不亮，电流表中的电流几乎为零；

电路④中，电流表的电阻很小，灯泡L两端电压始终几乎为零，灯泡不亮，滑动变阻器的触头滑动过程中，电流表两端的电压增大，电流表的示数增大，直至线圈烧断，烧断后，由于电压表的电阻很大，灯泡仍不发光，故A项正确．

练习1-14：

如图6所示，两平行金属板间带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（　A　）

图6

A．电压表读数减小B．电流表读数减小

C．质点P将向上运动D．R3上消耗的功率逐渐增大

解析　当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，R4接入电路部分的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻分担的电压增大，则路端电压减小，R1分担的电压增大，则平行金属板两极板间电压减小，带电质点P所受电场力减小，质点P将向下运动，选项C错误；

R3两端电压减小，R3中电流减小，通过电流表的电流增大，故电流表读数增大，选项B错误；

R3上消耗的功率逐渐减小，选项D错误；

由于R2中电流增大，R2两端电压增大，R4两端电压减小，故电压表读数减小，选项A正确．

练习1-15：

如图9－8所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。

按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

将图9—1化简成图9－9。

外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。

要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。

设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为

　　因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。

　　当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得

因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。

此时刻外电阻R最小。

　　通过电源的电流范围是2.1A到3A。

考点二电路中的功率及效率问题

1．电源的总功率

（1）任意电路：

P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．

（2）纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

2．电源内部消耗的功率：

P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．

3．电源的输出功率

P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．

P出＝I2R＝

（3）纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝

②当R>

r时，随着R的增大输出功率越来越小．

③当R<

r时，随着R的增大输出功率越来越大．

④当P出<

Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.

⑤P出与R的关系如图5所示．

图5

4．电源的效率

η＝

×

100%＝

100%.

100%

因此在纯电阻电路中R越大，η越大；

当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.

例题4、如图6所示，已知电源电动势E＝5V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω.求：

（1）当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？

最大功率是多少？

（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？

（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？

解析　

（1）定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝

，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝

＝2W.

（2）将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝

＝2.5W.

（3）由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝（2－0.5）Ω＝1.5Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝

＝3.125W.

答案　

（1）0　2W　

（2）2.5Ω　2.5W　（3）1.5Ω3．125W

例题5、在如图6所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关S接b时，电压表示数为4.5V，试求：

（1）开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；

图6

（2）开关S接b时，电源的电动势和内电阻；

（3）当开关S接c时，通过R2的电流．

思维突破　对于直流电路的分析与计算，要熟练掌握串、并联电路的特点，知道这两种电路的电压、电流及电功率的分配关系，并能把较为复杂的电路化为简单、直观的串、并联关系．

（1）1A　4V　

（2）6V　2Ω（3）0.5A

练习2-1：

如图7中电源的电动势为6V，内阻为1Ω，R1为2Ω，R2全阻值为3Ω，下列说法错误的是（　A　）

A．当R2为1Ω时，R1消耗的功率最大

B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5V，最小值为4V图7

C．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大

D．当R2的阻值为3Ω时，R2消耗的功率最大

练习2-2：

[电路中的功率与效率]电源的电动势为E＝30V，内阻为r＝1Ω，将它与一只“6V　12W”的灯泡和一台电阻为2Ω的小电动机串联组成闭合电路，当灯泡正常发光时，若不计摩擦，电动机输出机械功率与输入电功率之比为（　B　）

A．91%B．82%C．67%D．60%

练习2-3：

[电路中功率的动态分析]（2012·

17）直流电路如图7所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（　ABC　）

A．总功率一定减小B．效率一定增大

C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小

解析　当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，C正确；

总功率P＝EI一定减小，A正确；

而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；

当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D错误．

练习2-4：

汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（B）

A．35.8WB．43.2WC．48.2WD．76.8W

练习2-5：

将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同．电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2，电池组内阻消耗的功率分别是P1′和P2′，电池组的效率分别是η1和η2，电阻两端的电压分别是U1和U2．若已知电流I1＜I2，则有（C）

A．R1＜R2B．U1＜U2

C．η1＞η2D．P1′＞P2′

练习2-6：

在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（设E、r是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图2所示，则下列说法错误的是（　C　）

A．当R＝r时，电源有最大的输出功率

B．当R＝r时，电源的效率η＝50%

C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大

D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大

练习2-7：

如图4所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘细线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向，偏角为θ，电源的内阻不能忽略，则下列判断正确的是（　C　）

图4

A．小球带负电

B．当滑动头从a向b滑动时，细线的偏角θ变大

C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下

D．当滑动头停在b处时，电源的输出功率一定大于滑动头在a处时电源的输出功率

解析　根据题图电路可知A板电势高于B板电势，A、B间电场强度方向水平向右．小球受力平衡，故受电场力也水平向右，即小球带正电，所以A项错误；

当滑动头从a向b滑动时，电阻值减小，路端电压减小，故R1两端的电压减小，极板间电场强度随之减小，小球所受电场力减小，故细线的偏角变小，所以B项错误；

当极板间电压减小时，极板所带的电荷量将减小而放电，又由于A板原来带正电，故放电电流从上向下流过电流表，所以C项正确；

由于电源的内电阻与外电阻的关系不确定，所以无法判断电源的输出功率的变化规律，所以D项错误．

练习2-8：

如图1所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则（　A　）

A．电动机内部发热功率为I2R

B．电动机的机械功率为IU

C．电源电动势为I（R＋r）

D．电源的输出功率为IU＋I2R

解析　电动机正常工作时，题中电路属于非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律不成立，则C错误；

由焦耳定律可知电动机的发热功率PR＝I2R，A正确；

由电路特点可知，电动机的输入功率等于电源的输出功率，即P＝IU，由能量守恒定律可得，电动机的机械功率P′＝IU－I2R，B、D错误．

练习2-9：

如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升．已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则（　BC　）

A．电源内阻r＝

－R

B．电源内阻r＝

－

C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大

D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小

本题主要考查学生对欧姆定律适用范围、电功和电热的区别，要求学生熟练掌握欧姆定律，电功率及焦耳定律的应用．由于电动机是非纯电阻元件，欧姆定律不再适用，电动机的输入功率P1＝UI，热功率P2＝I2R，输出功率P3＝mgv，P1＝P2＋P3，可解得：

U＝IR＋

，又由闭合电路欧姆定律得：

E＝U＋Ir，解得：

r＝

－R；

当电动机被卡住时，电动机变成纯电阻元件，总电流I总＝

，电流增大，故电源消耗的功率P增大，所以选项B、C正确．

练习2-10：

在右图所示的电路里,r是电源的内阻,R1和R2是外电路中的电阻.如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率,当R1：

R2：

r=1:

2:

3时,P1:

P2:

Pr等于:

（A）

A.4:

27.B.2:

4:

27.C.3:

1.D.4:

1:

1.

练习2-11：

如图9－12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在

（1）R1＞R2

（2）RL=R2（3）R1＜R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？

　　　当电键K接不同位置时，电路的结构不同。

　　（l）当R1＜R2时，若r2=R1R2P1-P2=0所以P1=P2；

若r2＜R1R2P1－P2＜0所以P1＜P2；

若r2＞RLR2P1－P2＞0所以P1＞P2

（2）当R1＞R2时，若r2=R1R2P1－P2=0，所以P1=P2；

若r2＜R1R2

　　P1-P2＞0所以P1＞P2；

若r2＞R1R2P1－P2＜0所以P1＜P2

练习2-12：

如图9－14所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求

（1）电路中的电流强度？

（2）电动机的额定工作电压？

（3）电源的总功率？

　　　　【正确解答】

（1）串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。

　　电路中电流强度I＝1.5A。

（2）电路中的电动机是非纯电阻电路。

根据能量守恒，电路中

　　ε=UR+UL+Ur+Um

　　Um=ε-UR－UL－Ur＝ε－I（R+RL+r）=20－1.5×

（2＋4＋1）=9.5

　　（3）电源总功率P总=Iε=1.5×

20=30（W）。

练习2-13：

电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，