最新北师大版六年级下册数学全册教案Word文件下载.docx
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了解体积的推导过程。
3系统的整理和复习,使学生对所学的数学知识得到巩固和加深,计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,更好达到小学数学教学的预定目标。
五、教学难点
1、正比例、反比例意义的理解和判断。
2、用圆柱、圆锥的知识解决实际问题。
3、综合复习分数、百分数的应用。
六、教研专题
七、教学进度计划
周次
月/日
教学内容
备注
1
3月1日—
3月3日
开学准备工作、报名工作
3.2(元宵节
2
3月5日—
3月9日
圆柱和圆锥
3
3月12—
3月16日
4
3月19—
3月23日
比例
5
3月26日—
3月30日
6
4月2日—
4月8日
图形的运动
清明节(4.5--4.7放假;
4.8上班)
7
4月9日—
4月13日
正比例和反比例
8
4月16日—
4月20日
9
4月23日—
4月28日
数学好玩
5.1劳动节(4.29--5.1)
10
5月2日—
5月4日
整理和复习期中考试
11
5月7日—
5月11日
总复习
12
5月14日—
5月18日
13
5月21日—
5月25日
14
5月28日—
6月1日
15
6月4日—
6月8日
16
6月11日-
6月15日
端午节(6.16--6.18放假)
17
6月19日-
6月22日
18
6月25日—
6月29日
结束工作期末考试
第一单元教学计划
一、单元教材内容
1、面的旋转
2、圆柱的表面积
3、圆柱的体积
4、圆锥的体积
二、单元教材分析
本单元教学内容属于图形与几何领域,主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。
与长方体的学习一样,本单元也是从图形的认识、表面积、体积等认识立体图形的几个角度安排学习内容,具体通过面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积四个教学活动展开。
三、单元教学目标
1、通过动手操作、观察等活动,认识圆柱与圆锥,了解圆柱与圆锥的基本特征,知道圆柱与圆锥个部分的名称。
经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与数学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。
2、经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法,并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3、经历“类比——猜想——验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。
四、单元教学重点
1、圆柱和圆锥各部分的名称,体会“点、线、面、体”之间的关系。
2、会求圆柱的侧面积和表面积,理解圆柱侧面积公式的推导过程。
3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式,会求圆柱和圆锥的体积,理解圆柱体和圆锥体积公式的推导过程。
五、单元教学难点
1、体会“点、线、面、体”之间的关系,发展学生的空间观念。
2、圆柱体、圆锥体积公式的推导及应用。
七、单元教学进度计划总课时数:
12节
时间
教学内容
节次
第一周
面的旋转
圆柱的表面积
第二周
圆柱的体积
第三周
圆锥的体积
练习一
杨公庙中心小学课时教学设计
课题
总第1课时
教学目标
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点
联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
教学难点
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备
各种面、圆柱和圆锥模型。
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:
将自行车后轮架支起,在后车车条
上系上彩带。
转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:
点动成线
合作探究:
(1)观察课本P2各图,你发现了什么?
(2)如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
学生观察思考
交流自己的想法
学生根据生活经验交流回答
汇报点评:
(1)风筝的每一个节连起来看,形成了一条线;
雨刷器扫过后形成一个半圆形,转门形成一个圆柱。
学生体验:
点动成线,线动成面,面动成体。
(2)学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
线动成面
(3)介绍:
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结
巩固练习:
判断。
(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
学生感受点、线、面、体之间的联系。
动手操作
连线
学生回答
独立完成
板书设计
教学反思
总第2课时
圆柱的表面积
(一)
1、能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件教学圆规
教学过程
自学感悟:
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
研究圆柱侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
说说自己的想法
学生操作、观察对比、小组交流,认识圆柱的侧面。
小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积=底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
圆柱的侧面沿着高展开可能是(
)形,也可能是(
)形。
第二种情况是因为(
)
拓展延伸:
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
探索汇报圆柱侧面积的计算公式
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×
高 → S侧=ch
长方形的面积 = 长 ×
宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
总第3课时
圆柱的表面积
(二)
通过圆柱切分和拼合的练习,使学生进一步加深对圆柱的特
征认识,掌握圆柱体表面积变化的规律。
通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
观察圆柱的展开图,思考:
在这个图中,长方形的长等于多少?
宽等于多少?
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积应该怎样求?
”
自主尝试:
完成“试一试”。
合作交流:
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
观察
思考
回答
独立完成试一试的题目
要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长
公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3题
完成课本第6页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键,
注意单位的换算
小组合作完成后交流。
完成第6页的题目
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
杨公庙中心小学课时教学设计
总第4课时
圆柱的表面积(三)
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
圆柱体
1、已知底面周长和高,怎样求侧面
积?
2、已知底面半径和高,怎样求侧面
3、已知底面直径和高,怎样求侧面
同桌互相说一说,并举例完成
全班总结:
求侧面积,可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱,
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
先同桌交流
再全班总结
独立判断
2、一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米?
误区警示:
第一题,将圆柱截成若干个小圆柱
后,表面积一定增加。
第二题,求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面,要根据物体的实际情况,有针对性地去求表面积。
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱,圆柱高6米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?
交流自己判断的
理由
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh
总第5课时
圆柱的体积
(一)
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算。
圆柱体体积公式的推导。
圆柱体学具、课件。
1、想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
(1)请同学指出圆柱体的底面积和
回答问题
猜想:
把圆柱转化成长方体。
高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
圆柱的体积=底面积×
(板书:
高)
用字母表示:
V=Sh)
完成课本第9页的“练一练”第1题
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗?
探索求圆柱的体积公式。
动手操作,验证猜想,总结公式。
完成练一练的题目。
独立完成拓展题。
V=sh
总第6课时
圆柱的体积
(二)
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
课件
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。
全班订正,并总结圆柱体的体积计算公式。
完成“练一练”第3、6题
提示:
第3题注意单位的换算。
第6题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积,再进行比较;
也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成,小组订正,全班订正。
先说解题思路再独立完成,然后全班订正并小结。
小组订正
全班交流
“练一练”第5、7题
学生先独立完成,再组织交流。
第5题,要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。
第7题,小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。
完成“练一练”第4题
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
(1)分别估计它们的体积。
(2)测量相关数据,计算它们的体积。
(3)比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你容易估计错?
组织交流
独立完成练一练的题目。
估算
测量计算
比较估算值和测量计算值。
第7课时
圆柱的体积(三)
1、进一步掌握圆柱体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆柱的体积计算。
掌握圆柱体积的计算方法。
能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
课件、投影
圆柱体积公式的运用
1、已知圆柱的底面积和高,怎样求体积?
2、已知圆柱的底面半径和高,怎样
求体积?
3、已知圆柱的底面直径和高,怎样
4、已知圆柱的底面周长和高,怎样
求体积,可以运用公式
V体=Sh或V体=∏r2h或V体=∏(d/2)2h或V体=∏(C÷
2∏)2h
全班交流总结求体积公式。
判断
1、圆柱的底面积越大,它的体积越大。
2、如果两个圆柱体积相等,它们一
定等底等高。
1、在高一定的情况下,圆柱的底面积越大,它的体积越大;
底面积越小,体积越小。
2、如果两个圆柱等底等高,那么两个圆柱的体积一定相等。
但如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高。
把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?
体积是多少立方厘米?
挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?
(1立方米水的质量是1吨)
独立判断并说明理由。
完成练一练题目
完成拓展题
V=ShV=∏r2h
V=∏(d/2)2hV=∏(C÷
总第8课时
圆锥的体积
(一)
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;
圆锥体体积计算公式的推导过程。
正确理解圆锥体积计算公式。
课件实验用具。
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:
圆锥的体积怎样计算呢?
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
说出圆锥的底面、
侧面、高。
分组动手实验,探索圆锥体积的计算公式。
3、学生分组实验。
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的
。
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗?
2、一个圆锥的底面半径是10厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
总结圆锥体积的计算公式。
反馈交流
总第9课时
圆锥的体积
(二)
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法,能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
圆锥的体积计算。
投影课件。
教学活动
全班订正,并总结圆锥体的体积计算公式。
完成“练一练”第3、4、5题
第3题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。
第4题和第5题都是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
先说解题思路,然后独立完成,最后全班订正。
独立完成,小组订正,全班订正
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