内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试题带答案.docx
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内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试题带答案
2011年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试
数学
温馨提示:
1.本试卷共8页,满分为120分,考试时间为120分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答题前请将密封线左边的项目填写清楚.
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题:
(共10小题,每小题3分,共30分.下列各题中的四个选项中只有一个正确,请将正确答案选出来,并将其字母填入下面表格中相应的栏内.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.4的平方根是()
A.B.C.D.16
2.下列各式计算正确的()
A.B.C.D.
3.如图,几何体的俯视图是()
4.如图,△ACB≌△,∠=30°,则∠
的度数为()
A.20°B.30°C.35°D.40°
5.⊙的半径是,⊙的半径是,圆心距是,则两圆的位置关
系为()
A.相交B.外切C.外离D.内切
6.双曲线经过点,则下列点在双曲线上的是()
A.B.(C.D.
7.下列事件中,随机事件是()
A.在地球上,抛出去的篮球会下落;
B.通常水加热到100°C时会沸腾;
C.购买一张福利彩票中奖了;
D.掷一枚骰子,向上一面的字数一定大于零。
8.抛物线的顶点坐标()
A.(1,1)B.C.D.
9.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB()
上的动点,则线段OM长的最小值为.
A.5B.4C..3D.2
10.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOD=110°,AC∥OD,
则∠AOC的度数()
得分
评卷人
A.70°B.60°C.50°D.40°
二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)
11.函数中自变量的取值范围是。
12.一组数据:
的极差为。
13.分解因式:
=。
14.一元二次方程的解为。
15.正n边形的一个外角是30°,则n=。
16.已知扇形的面积为12,半径是6,则它的圆心角是。
17.用火柴棒按下列方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需跟火柴棒。
得分
评卷人
三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)
18.计算:
19.先化简,再求值:
,其中
20.根据题意,解答问题:
①②
(1)如图①,已知直线与轴、轴分别交于A、B两点,
求线段AB的长.
(2)如图②,类比
(1)的解题过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出点之间的距离.
21.如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离(结果保留根号)。
得分
评卷人
四、(本题7分)
22.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试,并对测试成绩进行统计,具体统计结果见下表:
某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表
分数段
90<≤100
80<≤90
70<≤80
60<≤70
≤60
人数
1200
1461
642
480
217
解答下列问题:
(1)参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上;
(2)若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数是多少?
(3)该地区确定地理结业成绩60分以上(含60分)的为合格,要求合格率不低于97%,现已知本次测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求?
得分
评卷人
五、(本题7分)
23.同时掷两个质地均匀的骰子,骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,用树形图或列表法计算下列事件的概率:
(1)至少有一个骰子的点数为3.
(2)两个骰子的点数的和是3的倍数;
得分
评卷人
六、(本题8分)
24.如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。
(1)求证:
四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?
并证明你的结论。
得分
评卷人
七、(本题10分)
型号
A
B
成本(万元/台)
200
240
售价(万元/台)
250
300
25.某工程机械厂根据市场要求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机,所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
(1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案?
(2)该厂如何生产获得最大利润?
(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高万元(>0),该厂如何生产可以获得最大利润?
(注:
利润=售价-成本)
得分
评卷人
八、(本题13分)
26.如图,已知二次函数的图象与轴相交于点A、C,与轴相交于点B,A,且△AOB∽△BOC.
⑴求C点的坐标、∠ABC的度数;
⑵求二次函数的解析式;
⑶在线段AC上是否存在点,使得以线段为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
2011年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试
数学答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
D
C
A
C
D
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.12.713.14.15.12
16.120°(度)17.
三、解答题(每小题6分,共24分)
18.解:
原式=┄┄┄┄┄(4分)
=┄┄┄┄┄(6分)
19.解:
原式=将代人得
=┄┄┄┄┄(4分)原式=┄┄┄┄(6分)
20.解:
(1):
根据题意得:
┄┄┄┄┄(分)
在,根据勾股定理:
┄┄┄┄┄(3分)
(2):
过M点作轴的垂线MF,过N作轴的垂线NE,MF,NE交于点D┄(4分)
根据题意:
MD=ND=┄┄┄(5分)
则:
MN=┄┄┄(6分)
21.解:
∵
┄┄┄┄(1分)
在,
∴,┄┄┄┄(3分)
在:
┄┄┄┄(4分)
∴┄┄┄┄(5分)
答:
建筑物A、B间距离为米.┄┄┄┄(6分)
四、(本题7分)
解:
(1)中位数落在80<≤90的分数段上;┄┄┄┄(2分)
(2)总人数为4000人,分数段为90<≤100的人数为1200人,占总人数的30%,
所对应扇形的圆心角的度数是:
360°30%=108°┄┄┄(5分)
(3)不合格人数为:
217-117=100人
合格率:
答:
本次地理结业模拟测试的合格率达到要求.┄┄┄(7分)
五、(本题7分)解:
方法一
同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36种:
┄┄┄┄(3分)
(1)满足至少有一个骰子的点数是3的结果有11种(记为事件A)∴概率为P(A)=
┄┄┄┄(5分)
(2)两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种(记为事件B)∴概率为P(B)=
┄┄┄┄(7分)
方法二:
1
2
3
4
5
6
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
(1)
(2)同上
六、(本题8分)
(1)证明:
∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点
∴EF∥ABEF=
GH∥ABGH=AB┄┄┄┄(3分)
∴EF∥GHEF=GH
∴EFGH是平行四边形
(也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形)┄┄┄(5分)
(2)当四边形ABCD满足AB=DC时,EFGH是菱形┄┄┄┄(6分)
∵AB=DC
∴EF=EH
又∵四边形EFGH是平行四边形∴EFGH是菱形┄┄┄┄(8分)
七、(本题10分)
解:
(1)设生产A型挖掘机台,则B型挖掘机可生产(台,┄┄┄┄(1分)
由题意知:
┄┄┄┄(3分)
解得:
∵取非负整数∴为38、39、40
∴有三种生产方案:
A型38台,B型62台;A型39台,B型61台;A型40台,
B型60台.┄┄┄┄(5分)
(2)设获得利润为W(万元),
由题意知:
W
∴当=38时,即生产A型38台,B型62台时,获得利润最大.
┄┄┄┄(7分)
(3)由题意知:
∴当0<<10时,取=38,,即A型挖掘机生产38台,B型挖掘机生产62台;
当=0,三种生产获得利润相等;当>10时,取=40,W最大,即A型挖掘机生产40台,B型生产60台.┄┄┄┄(10分)
八、(本题13分)
解:
(1)由题意得:
∽
∴∴┄┄┄┄(2分)
┄┄┄┄(3分)
(2)∵
∴∴┄┄┄┄(6分)
(3)①当PC=PO时,点P为BC的中点,得PC=2.5
过点P作,,则点P在
由∽,
得
∴┄┄┄(9分)
②当CP=CO时,过P作
则点P在以为直径的圆上.
同理∴∽△
∴┄┄┄┄(12分)
③当OC=OP时,M点不在线段AC上.
综上所述,的值为.┄┄┄┄(13分)
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