贵州省毕节市中考真题数学Word格式.docx
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由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层;
由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可能两行都是两层.
所以图中的小正方体最少4块,最多5块.
5.对一组数据:
-2,1,2,1,下列说法不正确的是()
A.平均数是1
B.众数是1
C.中位数是1
D.极差是4
根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可.
A.
6.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°
,则∠AED=()
A.55°
B.125°
C.135°
D.140°
根据平行线性质求出∠CAB,根据角平分线求出∠EAB,根据平行线性质求出∠AED即可.
7.关于x的一元一次不等式
≤-2的解集为x≥4,则m的值为()
A.14
B.7
C.-2
本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据x≥4,求得m的值.
8.为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()
A.1250条
B.1750条
C.2500条
D.5000条
首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.
9.关于x的分式方程
有增根,则m的值为()
A.1
B.3
C.4
D.5
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-1=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.
10.甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表:
则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
11.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为()
A.y=2x-2
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+2
根据题意,将直线y=2x-1向左平移1个单位后得到的直线解析式为:
y=2(x+1)-1,即y=2x+1.
12.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°
,则∠BAD为()
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
连接BD,
∵∠ACD=30°
,
∴∠ABD=30°
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=90°
-∠ABD=60°
.
13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=
CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为()
A.6
B.4
C.7
D.12
先根据直角三角形的性质求出CD的长,再由三角形中位线定理即可得出结论.
14.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°
,将△ABE绕点A顺时针旋转90°
,使点E落在点E′处,则下列判断不正确的是()
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE′
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形
由旋转的性质得到AE′=AE,∠E′AE=90°
,于是得到△AEE′是等腰直角三角形,故A正确;
由旋转的性质得到∠E′AD=∠BAE,由正方形的性质得到∠DAB=90°
,推出∠E′AF=∠EAF,于是得到AF垂直平分EE′,故B正确;
根据余角的性质得到∠FE′E=∠DAF,于是得到△E′EC∽△AFD,故C正确;
由于AD⊥E′F,但∠E′AD不一定等于∠DAE′,于是得到△AE′F不一定是等腰三角形,故D错误.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为()
D.6
依据勾股定理可求得AB的长,然后在AB上取点C′,使AC′=AC,过点C′作C′F⊥AC,垂足为F,交AD与点E,先证明C′E=CE,然后可得到CE+EF=C′E+EF,然后依据垂直线段最短可知当点C′F⊥AC时,CE+EF有最小值,最后利用相似三角形的性质求解即可.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)
16.分解因式:
2x2-8xy+8y2=_____.
首先提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式即可.
2(x-2y)2.
17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为_____cm2.
先根据题意画出图形,作出辅助线,根据∠COD的度数判断出其形状,求出小三角形的面积即可解答.
96
18.如图,已知一次函数y=kx-3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=
(x>0)交于C点,且AB=AC,则k的值为_____.
作CD⊥x轴于D,则OB∥CD,易得△AOB∽△ADC,根据相似三角形的性质得出OB=CD=3,根据图象上的点满足函数解析式,把C点纵坐标代入反比例函数解析式,可得横坐标;
根据待定系数法,可得一次函数的解析式.
19.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下:
根据图中信息,该足球队全年比赛胜了_____场.
由统计图可得,
比赛场数为:
10÷
20%=50,
胜的场数为:
50×
(1-20%-20%)=50×
60%=30.
30.
20.观察下列运算过程:
计算:
1+2+22+…+210.
解:
设S=1+2+22+…+210,①
①×
2得
2S=2+22+23+…+211,②
②-①得
S=211-1.
所以,1+2+22+…+210=211-1
运用上面的计算方法计算:
1+3+32+…+32017=_____.
令s=1+3+32+33+…+32017,然后在等式的两边同时乘以3,接下来,依据材料中的方程进行计算即可.
三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.计算:
(-
)-2+(π-
)0-|
|+tan60°
+(-1)2017.
先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简,最后依据实数的加减法则计算即可.
原式=
+1+
-1
=3+1+
=3+
22.先化简,再求值:
,且x为满足-3<x<2的整数.
首先化简
,然后根据x为满足-3<x<2的整数,求出x的值,再根据x的取值范围,求出算式的值是多少即可.
=
=2x-3
∵x为满足-3<x<2的整数,
∴x=-2,-1,0,1,
∵x要使原分式有意义,
∴x≠-2,0,1,
∴x=-1,
当x=-1时,
原式=2×
(-1)-3=-5.
23.由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:
两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;
如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;
如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?
请用列表或画树状图的方法说明理由.
(1)根据概率公式直接计算即可;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平.
(1)∵转盘的4个等分区域内只有1,3两个奇数,
∴小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率=
;
(2)列表如下:
所有等可能的情况有16种,其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种,
∴P(向往胜)=
,P(小张胜)=
∴游戏公平.
24.如图,在▱ABCD中过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:
△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=
,求AF的长.
(1)由平行四边形的性质得出AB∥CD,AD∥BC,AD=BC,得出∠D+∠C=180°
,∠ABF=∠BEC,证出∠C=∠AFB,即可得出结论;
(2)由勾股定理求出BE,由三角函数求出AE,再由相似三角形的性质求出AF的长.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC,
∴∠D+∠C=180°
,∠ABF=∠BEC,
∵∠AFB+∠AFE=180°
∴∠C=∠AFB,
∴△ABF∽△BEC;
(2)解:
∵AE⊥DC,AB∥DC,
∴∠AED=∠BAE=90°
在Rt△ABE中,根据勾股定理得:
BE=
在Rt△ADE中,AE=AD·
sinD=5×
=4,
∵BC=AD=5,
由
(1)得:
△ABF∽△BEC,
∴
,即
解得:
AF=2
25.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.
(1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.
(1)首先设这种笔单价为x元,则本子单价为(x-4)元,根据题意可得等量关系:
30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量,由等量关系可得方程
,再解方程可得答案;
(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,根据题意可得这种笔的单价×
这种笔的支数m+本子的单价×
本子的本数n=1000,再求出整数解即可.
(1)设这种笔单价为x元,则本子单价为(x-4)元,由题意得:
x=10,
经检验:
x=10是原分式方程的解,
则x-4=6.
答:
这种笔单价为10元,则本子单价为6元;
(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,
由题意得:
10m+6n=100,
整理得:
m=10-
n,
∵m、n都是正整数,
∴①n=5时,m=7,②n=10时,m=4,③n=15,m=1;
∴有三种方案:
①购买这种笔7支,购买本子5本;
②购买这种笔4支,购买本子10本;
③购买这种笔1支,购买本子15本.
26.如图,已知⊙O的直径CD=6,A,B为圆周上两点,且四边形OABC是平行四边形,过A点作直线EF∥BD,分别交CD,CB的延长线于点E,F,AO与BD交于G点.
EF是⊙O的切线;
(2)求AE的长.
(1)利用圆周角定理得到∠DBC=90°
,再利用平行四边形的性质得AO∥BC,所以BD⊥OA,加上EF∥BD,所以OA⊥EF,于是根据切线的判定定理可得到EF是⊙O的切线;
(2)连接OB,如图,利用平行四边形的性质得OA=BC,则OB=OC=BC,于是可判断△OBC为等边三角形,所以∠C=60°
,易得∠AOE=∠C=60°
,然后在Rt△OAE中利用正切的定义可求出AE的长.
∵CD为直径,
∴∠DBC=90°
∴BD⊥BC,
∵四边形OABC是平行四边形,
∴AO∥BC,
∴BD⊥OA,
∵EF∥BD,
∴OA⊥EF,
∴EF是⊙O的切线;
连接OB,如图,
∴OA=BC,
而OB=OC=OA,
∴OB=OC=BC,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠C=60°
∴∠AOE=∠C=60°
在Rt△OAE中,∵tan∠AOE=
∴AE=3tan60°
=3
27.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0),B(4,0),C(0,-4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?
若存在,求出P点坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
(1)由A、B、C三点的坐标,利用待定系数法可求得抛物线解析式;
(2)由题意可知点P在线段OC的垂直平分线上,则可求得P点纵坐标,代入抛物线解析式可求得P点坐标;
(3)过P作PE⊥x轴,交x轴于点E,交直线BC于点F,用P点坐标可表示出PF的长,则可表示出△PBC的面积,利用二次函数的性质可求得△PBC面积的最大值及P点的坐标.
(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
把A、B、C三点坐标代入可得
,解得
∴抛物线解析式为y=x2-3x-4;
(2)作OC的垂直平分线DP,交OC于点D,交BC下方抛物线于点P,如图1,
∴PO=PD,此时P点即为满足条件的点,
∵C(0,-4),
∴D(0,-2),
∴P点纵坐标为-2,
代入抛物线解析式可得x2-3x-4=-2,解得x=
(小于0,舍去)或x=
∴存在满足条件的P点,其坐标为(
,-2);
(3)∵点P在抛物线上,
∴可设P(t,t2-3t-4),
过P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点F,如图2,
∵B(4,0),C(0,-4),
∴直线BC解析式为y=x-4,
∴F(t,t-4),
∴PF=(t-4)-(t2-3t-4)=-t2+4t,
∴S△PBC=S△PFC+S△PFB=
PF·
OE+
(OE+BE)=
OB=
(-t2+4t)×
4=-2(t-2)2+8,
∴当t=2时,S△PBC最大值为8,此时t2-3t-4=-6,
∴当P点坐标为(2,-6)时,△PBC的最大面积为8.
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;
ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;
二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;
或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。
大家一定要记住一点:
只要你把每个会做的题目做对,分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。
就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。
考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。
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