中考复习二+方程与不等式+测试.doc
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中考复习二+方程与不等式+测试.doc
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学校:
___________姓名:
________班级:
________考号:
________
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绝密★启用前
中考复习二方程与不等式测试
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一.选择题(共16小题)
1.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
2.给出一种运算:
对于函数y=xn,规定y′=nxn﹣1.例如:
若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是( )
A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2
3.电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱道:
“三百条狗交给你,一少三多四下分,
不要双数要单数,看你怎样分得均?
”刘三姐示意舟妹来答,舟妹唱道:
“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,则解此问题所列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.分式方程﹣1=的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.无解 D.x=﹣2
5.若|x2﹣4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×16x=22(27﹣x) D.2×22x=16(27﹣x)
7.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.3 B.1 C.0 D.﹣3
8.用换元法解方程﹣=3时,设=y,则原方程可化为( )
A.y﹣﹣3=0 B.y﹣﹣3=0 C.y﹣+3=0 D.y﹣+3=0
9.设x,y,c是实数,( )
A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc
C.若x=y,则 D.若,则2x=3y
10.“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
11.x=﹣3,y=1为下列哪一个二元一次方程式的解?
( )
A.x+2y=﹣1 B.x﹣2y=1 C.2x+3y=6 D.2x﹣3y=﹣6
12.关于x的分式方程+5=有增根,则m的值为( )
A.1 B.3 C.4 D.5
13.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表:
x
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
输出
﹣13.75
﹣8.04
﹣2.31
3.44
9.21
分析表格中的数据,估计方程(x+8)2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为( )
A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9
14.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为( )
A.m=1,n=﹣1 B.m=﹣1,n=1 C. D.
15.如果a+3=0,那么a的值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
16.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二.填空题(共4小题)
17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程,那么a﹣b= .
18.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 .
19.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a= .
20.若关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是 .
评卷人
得分
三.解答题(共6小题)
21.解方程:
4x﹣3=2(x﹣1)
22.解方程:
(x﹣3)2﹣9=0.
23.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1,求m的值及方程的另一实根.
24.我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
25.对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)计算:
F(243),F(617);
(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:
k=,当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.
26.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:
月产销量y(个)
…
160
200
240
300
…
每个玩具的固定成本Q(元)
…
60
48
40
32
…
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?
销售单价最低为多少元?
试卷第5页,总5页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
中考复习二方程与不等式测试
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值.
【解答】解:
将x=1代入2x﹣a=0中,
∴2﹣a=0,
∴a=2
故选(B)
【点评】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是正确理解方程的解的概念,本题属于基础题型.
2.给出一种运算:
对于函数y=xn,规定y′=nxn﹣1.例如:
若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是( )
A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2
【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n,再与方程y′=12组成方程组得出:
3x2=12,用直接开平方法解方程即可.
【解答】解:
由函数y=x3得n=3,则y′=3x2,
∴3x2=12,
x2=4,
x=±2,
x1=2,x2=﹣2,
故选B.
【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程,同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力;注意:
①二次项系数要化为1,②根据平方根的意义开平方时,是两个解,且是互为相反数,不要丢解.
3.电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱道:
“三百条狗交给你,一少三多四下分,
不要双数要单数,看你怎样分得均?
”刘三姐示意舟妹来答,舟妹唱道:
“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,则解此问题所列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据一少三多四下分,不要双数要单数,列出不等式组解答即可.
【解答】解:
设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,可得:
,
故选:
B.
【点评】此题考查二元一次方程的应用,关键是根据一少三多四下分,不要双数要单数列出不等式组.
4.分式方程﹣1=的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.无解 D.x=﹣2
【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:
去分母得:
x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3,
整理得:
2x﹣x+2=3
解得:
x=1,
检验:
把x=1代入(x﹣1)(x+2)=0,
所以分式方程的无解.
故选C.
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
5.若|x2﹣4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0,再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0,2x﹣y﹣3=0,然后利用配方法求出x,再求出y,最后计算它们的和即可.
【解答】解:
根据题意得|x2﹣4x+4|+=0,
所以|x2﹣4x+4|=0,=0,
即(x﹣2)2=0,2x﹣y﹣3=0,
所以x=2,y=1,
所以x+y=3.
故选A.
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法:
将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.也考查了非负数的性质.
6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×16x=22(27﹣x) D.2×22x=16(27﹣x)
【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:
2配套,可得出方程.
【解答】解:
设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,
∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,
∴可得2×22x=16(27﹣x).
故选D.
【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.
7.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.3 B.1 C.0 D.﹣3
【分析】先解不等式组,根据不等式组有且仅有四个整数解,得出﹣4<a≤3,再解分式方程+=2,根据分式方程有非负数解,得到a≥﹣2且a≠2,进而得到
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- 中考 复习 方程 不等式 测试