一元一次方程练习题含答案Word文档下载推荐.docx

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速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。

xxx方法一：

设预定时间为小/时，则列出方程是：

15（－0.25）＝9（＋0.25）x15x15x方法二：

设从家里到学校有千米，则列出方程是：

15609603、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：

2，问两车每秒各行驶多少米？

提醒：

将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。

等量关系：

快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和xxxx设客车的速度为3米/秒，货车的速度为2米/秒，则16×

3＋16×

2＝200＋2804、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。

⑴行人的速度为每秒多少米？

⑵这列火车的车长是多少米？

1

将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。

①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。

⑴行人的速度是：

3.6km/时＝3600米÷

3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：

10.8km/时＝10800米÷

3600秒＝3米/秒xxx⑵方法一：

设火车的速度是x米/秒，则26×

（－3）＝22×

（－1）解得＝4x221x263方法二：

设火车的车长是x米，则22266、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。

出发地到目的地的距离是60千米。

问：

步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提醒：

此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×

2解：

设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则5x＋60（x－1）＝60×

27、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

x解：

方法一：

设由A地到B地规定的时间是小时，则20415xxxx12＝＝212＝12×

2＝24（千米）6060x方法二：

设由A、B两地的距离是千米，则（设路程，列时间等式）xx204x＝24答：

A、B两地的距离是24千米。

12156060温馨提醒：

当速度已知，设时间，列路程等式；

设路程，列时间等式是我们的解题策略。

8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。

隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？

火车的长度是多少？

若不能，请说明理由。

解析：

只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。

此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。

x解：

设这列火车的长度是米，根据题意，得300xxx＝300答：

这列火车长300米。

2010方法二：

设这列火车的速度是x米/秒，xxxx根据题意，得20－300＝10＝3010＝300答：

x9、甲、乙两地相距千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程xx60得。

答案：

101510、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

2

⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？

⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

①快车驶过慢车某个窗口时：

研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！

②慢车驶过快车某个窗口时：

研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！

③快车从后面追赶慢车时：

研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！

⑴两车的速度之和＝100÷

5＝20（米/秒）慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷

20＝7.5（秒）x⑵设至少是秒，（快车车速为20－8）则（20－8）x－8x＝100＋150x＝62.5答：

至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。

11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。

求两人的速度。

设乙的速度是千米/时，则xxxx3＋3（2＋2）＝25.5×

2∴＝52＋2＝12答：

甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。

二、环行跑道与时钟问题：

1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

老师解析：

6：

00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°

，xxx在6：

00～7：

00之间，经过分钟当二针重合时，时针走了0.5°

分针走了6°

以下按追击问题可列出方程，不难求解。

3608x32xxx解：

设经过分钟二针重合，则6＝180＋0.5解得11112、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？

若背向跑，几分钟后相遇？

老师提醒：

此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。

xxxx解：

①设同时同地同向出发分钟后二人相遇，则240－200＝400＝101xxxx②设背向跑，分钟后相遇，则240＋200＝400＝113、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：

⑴重合；

⑵成平角；

⑶成直角；

11804x53xx16解：

⑴设分针指向3时x分时两针重合。

121111416答：

在3时分时两针重合。

1111x53x602x49⑵设分针指向3时x分时两针成平角。

1211149答：

在3时分时两针成平角。

1118x53x604x32⑶设分针指向3时x分时两针成直角。

12113

832答：

在3时分时两针成直角。

114、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。

若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？

xx解：

设准确时间经过分钟，则∶380＝60∶（60－3）x解得＝400分＝6时40分6：

30＋6：

40＝13：

10315x6x12x方法二：

设准确时间经过时，则6026三、行船与飞机飞行问题：

航行问题：

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷

21、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

设船在静水中的速度是x千米/时，则3×

（－3）＝2×

（＋3）xx解得＝152×

（＋3）＝2×

（15＋3）＝36（千米）答：

两码头之间的距离是36千米。

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

52xx解：

设无风时的速度是x千米/时，则3×

（－24）＝×

（＋24）63、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。

设水流速度为x千米/时，则9（10－x）＝6（10＋x）解得x＝2答：

水流速度为2千米/时.4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

设A与B的距离是x千米，（请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程）x4020解得x＝120①当C在A、B之间时，7.52.57.52.5xxx4020解得x＝56②当C在BA的延长线上时，7.52.57.52.5答：

A与B的距离是120千米或56千米。

四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量＝工作效率×

工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．4

1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

111（）4x1解：

设还需要x天完成，依题意，得解得x=51015152、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:

再用几小时可全部完成任务?

11解：

设甲、乙两个龙头齐开x小时。

由已知得，甲每小时灌池子的，乙每小时灌池子的。

23111215255列方程：

×

0.5+（+）x=,+x=,x=22334636121x==0.5x+0.5=1（小时）23、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

X（5）2460X解：

，X=780264、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

111解：

1-6（）=XX=2.42012125、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

111（）5X解：

1－，X=112520206、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

111111（）X解：

1-，X=，2小时12分62645五、市场经济问题1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：

同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；

同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？

请说明理由．y解：

（1）设1个小餐厅可供名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：

y=360（名）所以1680-2y=960（名）9605360255205300

（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；

按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

x解：

设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元.依题意，得:

5

8（45+x）×

0.85-8x=（45+x-35）×

12-12x解得：

x=155（元）所以45+x=200（元）3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？

•应交电费是多少元？

（1）由题意，得0.4a+（84-a）×

0.40×

70%=30.72解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×

60+（x-60）×

70%=0.36x解得x=90所以0.36×

90=32.40（元）答：

90千瓦时，交32.40元．4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。

问这种鞋的标价是多少元？

优惠价是多少？

利润80%X60利润率=40%=X=105105*80%=84元60成本5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根据题意，可列109x（1+50%）–x+（500-x）（1+40%）90%-（500-x）=157x=3006、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

（48+X）90%*6–6X=（48+X-30）*9–9XX=162162+48=2107、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

[x（1-10%）+（100-x）（1+5%）]=100（1+2%）x=20解：

8、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

设这种服装每件的进价是x元，则：

X（1+40﹪）×

0.8-x=15解得x=125六、调配与配套问题1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

6