江苏省徐州市学年七年级数学下学期期中试题.docx
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江苏省徐州市学年七年级数学下学期期中试题
江苏省徐州市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
(全卷共120分,考试时间90分钟)
1、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)(下列各题的四个选项中有且只有一个选
项是正确的.)
1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其
中一部分平移得到的是()
2.近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料,这种被称为
“全碳气凝胶”的固态材料,每立方厘米仅0.00016克,数据0.00016用科
学记数法表示应是()
A.1.6×104B.0.16×10﹣3C.1.6×10﹣4D.16×10﹣5
3.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
4.下列分解因式结果正确的是()
A.B.C.D.
5.如图,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠4;
③AD∥BE,且∠D=∠B;其中,能推出AB∥DC的条
件为()
A.①②B.①③
C.②③D.以上都错第5题图
6.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转20°,再沿直线前进
10米,又向左转20°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一
共走的路程是()
A.200米B.180米C.160米D.140米
第6题第7题第8题
7.如图,△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°,则∠A的度数为()
A.60°B.65°C.70°D.75°
8.如图直线AB∥CD,∠A=115°,∠E=80°,则∠CDE的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
二、填空题(每空3分,共24分)
9.七边形的内角和为度.
10.一个等腰三角形一边长为2,另一边长为5,那么这个等腰三角形的周长是_________
11.计算:
=
12.分解因式:
4a2-25b2=
13.多项式+mx+25能用完全平方公式分解因式,则m=_________
14.如图,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,
则∠1=°.
15.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,
则∠1=°.
第14题第15题
16.已知,,则=.
三、解答题(共72分)
17.计算(每题4分,共16分)
(1)
(1)
(2)
(3)(4)
18.因式分解(每题4分,共8分)
(1)
(2)
19.(本题5分)先化简,再求值.
,其中.
20.(本题8分)如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,
图中标出了点C的对应点C′.(利用网格点和三角板画图)
(1)画出平移后的△A′B′C′.
(2)画出AB边上的高线CD;
(3)画出BC边上的中线AE;
(4)若连接BB′、CC′,则这两条
线段之间的关系是.
21.(本题6分)
看图填空:
已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,
∠E=∠3,
求证:
AD平分∠BAC.
证明:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°()
∴∠ADC=∠EGC(等量代换)
∴AD∥EG()
∴∠1=∠3()
∠2=∠E()
又∵∠E=∠3(已知)
∴∠1=∠2()
∴AD平分∠BAC().
22.(本题6分)四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC
的平分线.
求证:
(1)∠1+∠2=90°;
(2)BE∥DF.
23.(本题6分)探索题:
根据前面的规律,回答下列问题:
(1)
(2)当x=3时,
(3)求:
的值.(请写出解题过程)
24.(本题8分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀
平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如
图2).
(1)图②中的阴影部分的面积为;
(2)观察图②请你写出之间的等量关系是;
(3)根据
(2)中的结论,若,则=;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图③,你发现的等式是.
25.(本题9分)如图1,∠MON=90°,点A、B分别在OM、ON上运动(不与
点O重合).
(1)若BC是∠ABN的平分线,BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.
①若∠BAO=60°,则∠D=°.
②猜想:
∠D的度数是否随A,B的移动发生变化?
并说明理由.
图1图2
(2)若∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,则∠D=°.
(3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=∠ABN,
∠BAD=∠BAO,其余条件不变,则∠D=°(用含α、n的代数式
表示)
2016-2017学年度第二学期期中检测
七年级数学试题参考答案和评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
D
C
B
C
A
二、填空题
9.900°;10.12;11.;12.(2a+5b)(2a-5b);13.±10;
14.80;15.110;16.4.
三、解答题
17
(1)原式=1+9-8………………………3分
=2…………………………4分
(2)原式=……2分
=14
=4……………………4分
(3)原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分
=-4x2………………4分
(4)原式=3+3x-x-1……………………2分
=3+2x-1……………………4分
18.
(1)原式=3x(a-b)+6y(a-b)………2分
=3(a-b)(x+2y)…………………4分
(2)原式=-a(a2-2a+1)…………………2分
=-a(a-1)2………………………2分
19.原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2
……………3分
=ab+7b2……………4分
当a=1,b=-2时,原式=1×(-2)+7×(-2)2
=26………5分
20.图略
(1)
(2)(3)(4)平行且相等,每空2分.
21.垂直的定义;同位角相等,两直线平行;
两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等;等量代换;角平分线的定义(每空1分)
22.
(1)∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF…1分
∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°
……………………2分
∴2(∠1+∠2)=180°,∴∠1+∠2=90°
……………………3分
(2)在△FCD中,∵∠C=90°,
∴∠DFC+∠2=90°,∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠DFC,…………………5分
∴BE∥DF.………………………6分
23.①xn+1-1…………………………2分
②32017-1………………………………4分
③(2-1)(22015+22014+…+22+2+1)……5分
=22016-1………………………………6分
24.①(b-a)2(或(a-b)2)
…………………………2分
②(a+b)2=(a-b)2+4ab……………4分
③7…………………………………6分
④(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分
25.
(1)①45°…………………2分
②∠D的度数不变.理由是:
法1:
∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的一个外角
∴∠AOB=∠ABN-∠BAO
∠D=∠ABC-∠BAD…………3分
∵∠AOB=90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO
∴∠D=∠ABC-∠BAD,
=∠ABN–∠BAO
=(∠ABN–∠BAO)
=∠AOB
=45°………………………5分
法2:
设∠BAD=α,
∵AD平分∠BAO
∴∠BAO=2α
∵∠AOB=90°
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
=90°+2α…………3分
∵BC平分∠ABN
∴∠ABC=45°+α
∴∠D=∠ABC-∠BAD
=45°+α-α
=45°…………………5分
其它做法酌情按步给分
(2)30°;(3)
(每空2分)………………9分
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