东南大学自动控制基础大型实验.docx

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东南大学自动控制基础大型实验

东南大学自动化学院

实验报告

课程名称：

自动控制基础

实验名称：

自动控制大型实验

院（系）：

自动化学院专业：

自动化

姓名：

学号：

实验室：

实验组别：

同组人员：

实验时间：

评定成绩：

审阅教师：

一．设计内容

1、任务要求

（1）给小型直流电机系统或球式磁悬浮系统,设计完整的闭环控制系统,采用极点配置的现代理论控制方式,可以借助Simulink软件设计控制器算法，使系统满足给定的性能指标。

（2）系统要准确建模。

（3）要实物框图，要有Simulink仿真框图和设计计算。

（4）实物当面验收和实验报告。

（5）时间约10学时，即一周内完成。

2、性能指标

（1）无静态误差

（2）电机相应时间　　<　０．３秒

（3）磁悬浮响应时间　<　０．８秒

（4）超调量　　　　　<　２０％

二．熟悉环境

1、电机组

（1）电机的工作原理

电磁力定律和电磁感应定律。

直流电动机利用电磁力定律产生力合转矩。

直流发电机利用电磁感应定律产生电势。

电动机包含三部分：

固定的磁极、电枢、换向片和电刷。

只要维持电动机连续旋转，保证电磁转矩的方向不变，才能维持电动机不停地转动。

实现上述现象的方法是导体转换磁极时，导体的电流方向必须相应的改变。

而换向片和电刷就是实现转换电流方向的机械装置。

改变电刷A、B上电源的极性，也就改变了电机转动的方向。

这就是正转反转的原理

（2）转矩平衡方程

是电枢转子受到的电磁转矩，是电机本身的阻转矩，是电动机的负载转矩，是负载折算到转子本身的转动惯量乘以转子的转速。

电机存在死区可以这样理解，死区主要由摩擦产生，开始时要克服带来的转矩，所以电机在死区范围内，能量都消耗在阻力上。

直流电动机采用电枢控制时，机械特性和调节特性都是直线，特性曲线族是平行直线，这表明直流电机是线性元件。

电枢控制的缺点是需要较大的控制功率，要用较大容量的功率放大器。

（箱子里面就有一个）。

2、PWM

冲宽度调制（PWM），是英文“PulseWidthModulation”的缩写，简称脉宽调制，是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中。

　　脉冲宽度调制是一种模拟控制方式，其根据相应载荷的变化来调制晶体管栅极或基极的偏置，来实现开关稳压电源输出晶体管或晶体管导通时间的改变，这种方式能使电源的输出电压在工作条件变化时保持恒定，是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术。

　PWM控制技术以其控制简单,灵活和动态响应好的优点而成为电力电子技术最广泛应用的控制方式,也是人们研究的热点.由于当今科学技术的发展已经没有了学科之间的界限,结合现代控制理论思想或实现无谐振软开关技术将会成为PWM控制技术发展的主要方向之一。

3、光码盘

光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。

这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。

光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。

由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。

此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90º的两路脉冲信号。

4、采集卡

数据采集卡采用研华产的PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT或与之兼容的计算机内，其采样频率为100K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度均为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路数字量输入，16路数字量输出。

接口板安装在计算机内PCI插槽上，通过实验平台转接口与PC上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出（AI/AO）与开关量输入输出（DI/DO）两部分。

其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。

利用计算机做虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中AD端；若使用采集卡中的信号源，用DA输出（即实验中我们通常将信号输入到AD1端，软件内部信号DA1输出）。

5、MATLAB/SIMULINK

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

　Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。

对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

三．建立传递函数

1.电机速度传递函数

1.1、求电机传递函数的方法分析

利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率,测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。

双踪信号比较法：

将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，。

这种方法直观，容易理解。

就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。

电机的输出即U22,输入即L11，L12两端的电压。

电机的传递函数，，当很小时，可以忽略，注意不是忽略掉。

1.2通过实验进一步理解电机

A、测量死区电压

改变输入电压step将Ui从0~5V开始调节，测量L11，L12两端的电压，观察电机转动情况。

测得死区电压为1.83-2.29。

B、测量电机的幅频特性

输入正弦信号，并加一个直流分量，使得D/A输入电压幅值范围在2.29V和5V之间。

参数设置如下：

C、通过画出波特图，可以求出电机的传递函数，注意这里求传递函数的目的在于得到电机传递函数的主导极点。

/（rad/s）

1

5

10

15

20

30

40

50

80

100

Uo/V

6.0645

5.9355

5.2472

4.5161

3.7849

2.8817

2.170

1.8903

1.2265

0.9956

D、实验数据处理（波特图的绘制）

求得电机速度传递函数为

1.3实验总结

（1）不接电机，将Ui从0~5V开始调节，发现Um的值是随Ui成正向关系，变化范围从-12V到12V；这里说明了输入电压经过PWM调制和运放后，电压有所增长，而事实上控制电机的方法正是通过改变PWM波的占空比来实现的。

（2）改变Ui，同样从0~5V变化观察电机的转动和以上三个量。

发现从0~1.83V变化时，电机反转；从1.83V~2.29V变化时，电机停转；当从2.29V~5V变化时，电机正转。

U22体现的是电机转动的速度，速度越大，U22也就越大。

（3）实验时必须要让正弦信号工作在线性区中。

我们选用2.29V~5V，方法是在原有正弦信号上叠加一个支流分量。

（4）用频率法测电机的幅频特性，从波特图上找出频率转折点，来求出传递函数中时间常数T。

2.电机位置传递函数实验

求出极点后，我们要考虑增益，因为我们这次控制的是位置量，而上述所构造的传递函数只是电机角速度与输入量的比值。

因此整个传递函数我们还需多乘一个因子（位置是转速的积分）。

考虑到位置量表征很难用电压来表征。

因此我们采用归一化的方法。

2.1消除死区

令

2.2Simulink图

我们通过电脑的示波器可以捕获到波形，根据波形的超调量，我们可以计算出系数K。

具体公式如下：

，

波形图：

取则电机位置传递函数为：

四．仿真设计

通过前期准备工作，我们最终得到小型直流电机系统的传递函数为：

根据设计指标：

无静态误差

电机响应时间　　<　０．３秒

超调量　　　　　<　２０％

设计过程：

1、将传递函数转化为状态空间模型

Ѳ（S）

1/s

7/（1+0.07s）

X1（s）

X2（s）

U

X1（S）=（1/s）*X2（S）

X2（S）=（7/（1+0.07s））U（S）;

令Y（S）=X1（S）

所以X1（S）=（1/s）X2（S）=

X2（S）=（7/（1+0.07s））U（S）=-14.3+100U

Y（S）=X1（S）y=

所以

所以

2、设计状态观测器

系统框图如下：

由图可以推导：

=7+7Δy

=++

（S）=

其中，

原系统极点S=-，期望极点取原系统极点的3-5倍，则期望极点S可以设为-，

所以，（S）==+S+

3、设计状态反馈（不考虑状态观测器）

系统框图如下：

根据性能指标要求，有：

δ%=*100%<20%

（1）

=-ln（0.02）<0.3

（2）

由

（1）得，>0.4559,取=0.5，代入

（2）得>27,取=30，

所以，主导极点为=-+j=-15j26

又第三个极点取-的10倍，即取-150，

所以，期望特征方程式为（S）=（S+15+j26）（S+15-j26）（S+150）

=+180+5401S+135150（3）

根据系统框图写出系统的传递函数：

所以，系统的特征方程为

（4）

由（3）、（4）得

4、综合上述分析得到最终仿真设计图

仿真框架

4.1当不加限幅时Simulink仿真图

不加限幅时波形图step=1

Step=2

可以看出符合指标要求。

不加限幅环节时，不管输入多大，输出波形不变，超调和调节时间不变。

4.1当增加限幅时Simulink仿真图

参数设置

Step=1

Step=2

Step=5

当加了限幅环节后，超调和调节时间不满足指标要求，而且输出与输入幅值有关，输入越大，超调和调节时间越大。

五．完整接线及调试

实物连接图：

Simulink图

波形图（Step=0.5）

由此看出，符合指标要求。