学年七年级 上期末教学质量数学试题附答案Word文件下载.docx
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B.
C.
D.
18.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
19.下列调查中,适合进行普查的是( )
A.《新闻联播》电视栏目的收视率
B.我国中小学生喜欢上数学课的人数
C.一批灯泡的使用寿命
D.一个班级学生的体重
20.今有共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数、物价各几何?
意思是:
几个人一起去买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;
如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?
设有x人,则根据题意列出方程正确的是( )
A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.8x﹣3=7x﹣4D.8x+3=7x+4
三.解答题(本题满分50分,解答需写出必要的解题步骤)
21.(6分)计算:
﹣22+|5﹣8|+27÷
(﹣3)×
.
22.(6分)
23.(6分)如图,已知∠AOB=90°
,∠EOF=60°
,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.
24.(6分)化简与求值:
(x﹣1)﹣2(x2+1)﹣
(4x2﹣2x),其中x=﹣3.
25.(8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标;
(3)若该校学生有学生2000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
26.(8分)用棋子摆下面一组正方形图案:
依照规律填写表中空格:
图形序列
①
②
③
④
⑤
…
⑩
每边棋子颗数
2
3
棋子总颗数
4
8
(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是 ,第100个图形需要的棋子颗数是 .
27.(10分)本星期周末,七年级准备组织学生观看电影,由各班班长负责买票,票价每张20元,1班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:
方案一:
全体人员可打8折;
方案二:
若打9折,有7人可免票.
①2班有61名学生,他该选择哪个方案?
②1班班长思考一会儿,说:
我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.你知道1班有几人吗?
参考答案与试题解析
1.﹣3的相反数是 3 .
【考点】相反数.
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解:
﹣(﹣3)=3,
故﹣3的相反数是3.
故答案为:
3.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为 2 .
【考点】数轴;
有理数.
【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9.
由数轴可知:
设被污染的部分的数为x,
∴﹣1.3≤x≤2.9
∴x=﹣1或0或1或2,
∴被污染的部分内含有的整数和:
﹣1+0+1+2=2
2
【点评】本题考查数轴,涉及有理数的加法.
= 5°
30′ .
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.
=5°
30′,
5°
30′.
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.
4.一个练习本a元,一支钢笔b元,买3个练习本和4支钢笔共需 (3a+4b) 元.
【考点】列代数式.
【分析】根据“单价×
数量=总价”列出代数式解答即可.
买3个练习本和4支钢笔共需(3a+4b)元,
(3a+4b)
【点评】此题考查列代数式问题,解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.
的系数是
.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的概念求解.
单项式
的系数是
【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
6.如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解,则n= 6 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值.
将x=1代入方程得:
2+1=1﹣4+n,
解得:
n=6.
6
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,请你用数学知识解释这一现象 两点之间线段最短 .
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【分析】直接利用线段的性质得出答案.
把弯曲的公路改直,就能缩短路程,用数学知识解释这一现象产生的原因:
两点之间线段最短
【点评】此题主要考查了线段的性质,正确把握线段的性质是解题关键.
8.如图,线段AB=22cm,C是AB上一点,且AC=14cm,O是AB的中点,线段OC= 3 cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段中点的性质,可得AO的长,根据线段的和差,可得答案.
∵O是AB的中点,
∴AO=
AB=11cm,
由线段的和差,得OC=AC﹣AO=14cm﹣11cm=3cm,
【点评】本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.
9.某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查,这个问题中的样本容量是 20 .
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目,没有单位,根据定义即可确定此题的样本容量.
∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查
∴这个问题中的样本容量是20.
故填空答案:
20
【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目,没有单位,一般是用样本中各个数据的和÷
样本的平均数,可以求得样本的容量.
10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 90°
【考点】角的计算;
翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°
,易得A′BC+∠E′BD=180°
×
=90°
,则∠CBD=90°
∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,
∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°
,
∴∠A′BC+∠E′BD=180°
即∠CBD=90°
90°
【点评】本题考查了折叠的性质:
折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应相等相等.也考查了平角的定义.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于67500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
67500=6.75×
104.
故选:
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.
A、32=9,﹣32=﹣9,不相等;
B、(﹣2)2=4,﹣22=﹣4,不相等;
C、|﹣2|=2,﹣|+2|=﹣2,不相等;
D、(﹣2)3=﹣23=﹣8,相等,
故选D
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义判断可得.
A、a3b与﹣a3b是同类项;
B、x与2x是同类项;
C、﹣3a2b与﹣3ab2相同字母的指数不相同,不是同类项;
D、
ab与4ba是同类项;
C.
【点评】本题主要考查同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项是解题的关键.
【考点】代数式求值.
【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式,然后计算即可得解.
∵x+2y=3,
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1,
=2×
3+1,
=6+1,
=7.
故选C.
【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义,可以求得m的值,从而可以解答本题.
∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,
∴
解得,m=﹣2,
故选B.
【点评】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键会明确一元一次方程的定义.
【考点】代数式求值;
非负数的性质:
绝对值;
偶次方.
【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值,然后利用有理数的乘法法则求解即可.
∵|a﹣1|+(b﹣2)2=0,
∴a=1,b=2.
∴ab=2.
【点评】本题主要考查的是非负数的性质,熟练掌握非负数的性质是解题的关键.
【考点】余角和补角.
【分析】根据互补的性质,与70°
角互补的角等于180°
﹣70°
=110°
,是个钝角;
看下4个答案,哪个符合即可;
根据互补的性质得,
70°
角的补角为:
180°
∵答案A、B、C都是锐角,答案D是钝角;
∴答案D正确.
故选D.
【点评】本题考查了角互补的性质,明确互补的两角和是180°
,并能熟练求已知一个角的补角.
【考点】角的概念.
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.
A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;
【点评】本题考查了角的表示方法的应用,主要考查学生的理解能力和观察图形的能力.
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】适合普查的方式一般有以下几种:
①范围较小;
②容易掌控;
③不具有破坏性;
④可操作性较强.
据此即可作出判断.
A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数,进行一次全面的调查,费大量的人力物力是得不偿失的,采取抽样调查即可;
了解一批灯泡的使用寿命,会给被调查对象带来损伤破坏,适用于采用抽样调查;
D、了解一个班级学生的体重,要求精确、难度相对不大、实验无破坏性,应选择普查方式.
【点评】本题属于基础题,考查了调查方式的选择能力,一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项.解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况,再结合对具体问题的分析作出判断.
20.(古代数学问题)今有共买物,人出八,盈三;
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】可设有x个人,根据所花总钱数不变列出方程即可.
设有x人,根据题意,
可列方程:
8x﹣3=7x+4,
B.
【点评】本题考查了二元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系.
21.计算:
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
原式=﹣4+3﹣9×
=﹣4+3﹣3
=﹣4.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.
【考点】解一元一次方程.
【分析】先去分母,然后移项、合并同列项;
最后化未知数的系数为1.
等式的两边同时乘以12,得
4(x+1)=12﹣3(2x+1)…
去括号、移项,得
4x+6x=12﹣4﹣3…
合并同类项,得
10x=5…(5分)
化未知数的系数为1,得
…(6分)
【点评】本题考查了解一元一次方程.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.
23.如图,已知∠AOB=90°
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=
∠AOB=45°
,∠COF=∠BOF=
∠BOC,再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°
,然后根据∠BOC=2∠BOF,∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算.
∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,
∴∠BOE=
∠AOB=
=45°
∠BOC,
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°
﹣45°
=15°
∴∠BOC=2∠BOF=30°
;
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°
+90°
=120°
【点评】本题考查了角平分线的定义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
24.化简与求值:
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.
原式=x﹣1﹣2x2﹣2﹣2x2+x=2x﹣4x2﹣3,
当x=﹣3时,原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 96 人达标;
【考点】条形统计图;
用样本估计总体;
扇形统计图.
【分析】
(1)由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数,确定出“优秀”的人数,以及一般的百分比,补全统计图即可;
(2)求出“一般”与“优秀”占的百分比,乘以总人数即可得到结果;
(3)求出达标占的百分比,乘以2000即可得到结果.
(1)根据题意得:
24÷
20%=120(人),
则“优秀”人数为120﹣(24+36)=60(人),“一般”占的百分比为
100%=30%,
补全统计图,如图所示:
(2)根据题意得:
36+60=96(人),
则达标的人数为96人;
(3)根据题意得:
2000=1600(人),
则全校达标的学生有1600人.
(2)96
【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.
26.用棋子摆下面一组正方形图案:
(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是 4n﹣4 ,第100个图形需要的棋子颗数是 396 .
【考点】规律型:
图形的变化类.
(1)此题可以按照正方形的周长进行计算:
第一个图形中,每边有2颗棋子,则共有2×
4﹣4=4个;
第二个图形中,每边有n颗棋子,则共有3×
4﹣4=8个,依此类推,则每边有n颗棋子,所需要棋子总颗数是4n﹣4;
(2)根据正方形的周长进行计算.
(1)依照规律填写表中空格:
6
(11)
(20)
(40)
(2)当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是4n﹣4,
第100个图形需要的棋子颗数是396.
【点评】按照正方形的周长计算的时候,注意各个顶点重复了依次,应当再进一步减去4.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】①根据两种方案分别得出总费用,比较即可得出答案;
②根据已知得出两种方案费用一样,进而得出等式求出即可.
①∵方案一:
61×
20×
0.8=976(元),
(61﹣7)×
0.9×
20=972(元),
∴选择方案二.
②假设1班有x人,根据题意得出:
x×
0.8=(x﹣7)×
20,
x=63,
答:
1班有63人.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知得出关于x的等式是解题关键.
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