河北省中考数学二模压轴题集锦Word格式文档下载.docx
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河北省二模压轴题集训
授课日期及时段
2015年月日
教学目标
掌握大题的解题方法
重点、难点
教学内容
一、疑难讲解
2、知识点梳理
23.(10分)(2014•路南区一模)某单位准备印刷一批书面材料,现有两个印刷厂可供选择,甲厂的费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的关系见下表:
书面材料数量x(千份)
1
2
4
5
6
…
甲厂的费用y(千元)
1.5
2.5
3.5
乙厂的印刷费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的函数关系图象如图所示.
(1)请你直接写出甲厂的费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价,并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象.
(2)根据图象,试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低?
(3)现有一客户需要印10千份书面材料,想从甲、乙两厂中选择一家费用低的厂家,如果甲厂想把10千份书面材料的印刷工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每份书面材料的印刷费用最少降低多少元?
24.(11分)(2014•路南区一模)如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
.
实践与操作:
(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):
作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;
②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;
③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.
推理与运用:
(2)①求证:
四边形BFDE是平行四边形;
②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
25.(12分)(2014•路南区一模)已知抛物线C1:
y1=a(x﹣1)2+k1(a≠0)交x轴于点(0,0)和点A1(b1,0),抛物线C2:
y2=a(x﹣b1)2+k2交x轴与点(0,0)与点A2(b2,0),抛物线C3:
y3=a(x﹣b2)2+k3交x轴与点(0,0)与点A3(b3,0)…按此规律,抛物线Cn:
yn=a(x﹣bn﹣1)2+kn交x轴与点(0,0)与点An(bn,0)(其中n为正整数),我们把抛物线C1,C2,C3…,Cn称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族.
(1)试求出b1的值;
(2)请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长;
(3)探究下列问题:
①抛物线Cn:
yn=a(x﹣bn﹣1)2+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系?
请说明理由;
②若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为(T,S),请直接写出S和T所满足的函数关系式.
26.(14分)(2014•路南区一模)某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究,所要制作的纸杯如图1所示,规格要求是:
杯口直径AB=6cm,杯底直径CD=4cm,杯壁母线AC=BD=6cm.请你和他们一起解决下列问题:
(1)小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图(如图2,忽略拼接部分),得到图形是圆环的一部分.
①图2中弧EF的长为 _________ cm,弧MN的长为 _________ cm,ME=NF= _________ cm;
②要想准确画出纸杯侧面的设计图,需要确定弧MN所在圆的圆心O,如图3所示.小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段,类比相似三角形的性质可得
,请你帮她证明这一结论.
③根据②中的结论,求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n.
(2)小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张,分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面,求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长.
23.(本小题满分10分)
如图11,抛物线
经过A(
,0),C(2,-3)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若将此抛物线平移,使其顶点为点D,需如何平移?
写出平移后抛物线的解析式;
(3)过点P(m,0)作x轴的垂线(1≤m≤2),分别交平移前后的抛物线于点E,F,交直线OC于点G,求证:
PF=EG.
y
P
x
A
B
O
F
G
D
E
C
图11-2
图11-1
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
如图12,两个同心圆的圆心为O,两圆的半径分别为5,3,其中A,B两点在大圆上,C,D在小圆上,且∠AOB=∠COD.
(1)求证:
AC=BD;
(2)若∠AOB=120°
,求线段AC,弧CD,线段BD,弧AB组成的封闭图形的面积;
(3)若AB与小圆相切,分别求AB,CD的长.
25.(本小题满分12分)
小明家今年种植樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图表.日销售量y(单位:
kg)与上市时间x(单位:
天)的函数关系如图13所示,樱桃单价w(单位:
元/kg)与上市时间x(单位:
天)的函数关系列表所示,第1天到第a天的单价相同,第a天之后,单价下降,w与x之间是一次函数关系.
樱桃单价w与上市时间x的关系
x(天)
a
9
11
13
w(元/kg)
32
24
20
16
图13
请解答下列问题:
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)求a的值;
(4)第12天的销售金额是最多的吗?
请说明你的观点和依据.
26.(本小题满分14分)
如图14-1,在锐角△ABC中,AB=5,AC=
,∠ACB=45°
.
计算:
求BC的长;
图14-1
操作:
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时.
(1)证明:
A1C1⊥CC1;
C1
(2)求四边形A1BCC1的面积;
A1
探究:
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.连结AA1,CC1,如图14-3.若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离;
拓展:
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4.
(1)若点P是线段AC的中点,求线段EP1长度的最大值与最小值;
(2)若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值.
P1
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