同步测试一元一次方程同步测试文档格式.docx
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•a=
﹣
(x﹣6)无解,则a的值是(
B.﹣1
C.±
1
D.a≠1
5.某同学在解方程3x﹣1=□x+2时,把□处的数字看错了,解得x=﹣1,则该同学把□看成了(
B.
C.6
6.小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?
他翻开资料的答案一看,此方程的解为x=﹣2,则★=?
(
A.★=﹣5
B.★=3
C.★=4
D.★=﹣3
7.下列方程中解为x=﹣2的是(
A.3x﹣2=2x
B.4x﹣1=3
C.2x+1=x﹣1
D.x﹣4=0
8.已知x=3是4x+3a=6的解,则a的值为(
A.﹣2
C.1
D.2
9.某书中一道方程题:
+1=x,△处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是x=﹣2.5,那么△处应该是数字(
)
A.﹣2.5
B.2.5
C.5
D.7
10.下列方程中,以x=1为解的方程是(
A.3﹣(x﹣1)=4
B.5x﹣2=x﹣4
C.2x﹣1=5
D.2x﹣1=4﹣3x
11.若关于x的一元一次方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3,则k的值是(
A.﹣2
C.
D.﹣
12.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数,那么a=(
A.﹣
13.若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1,则a=________.
14.已知关于x的方程
与
的解互为倒数,则m的值________.
15.若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数,则a的值为________.
16.已知(k﹣2)x|k|﹣1﹣2y=1,则k=________时,它是二元一次方程;
k=________时,它是一元一次方程.
17.关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,则k的取值范围是________.
18.若方程(m﹣1)x2|m|﹣1=2是一元一次方程,则m=________.
19.已知关于x的方程
=x+
与方程
=
﹣0.6的解互为倒数,求m的值.
20.已知x=3是方程(
+1)+
=1的解,n满足关系式|2n+m|=1,求m+n的值.
21.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2,求a值.
22.m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.
23.当m为何值时,关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x﹣2)=3(x+m)的解大9?
参考答案
1.【答案】B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】解:
A.D.含有2个未知数,则不是一元一次方程,选项错误;
B.是一元一次方程,选项正确;
C.x的次数是2,不是一元一次方程,选项错误;
D.不是整式方程,则不是一元一次方程,选项错误.故选B.
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,据此即可判断.
2.【答案】B
【考点】一元一次方程的解
将x=1代入得;
1+1=﹣1﹣1+2m
移项得:
﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1
合并同类项得:
﹣2m=﹣4
系数化为1得:
m=2.故选:
B.
【分析】将方程的解代入得到关于m的方程,从而可求得m的值.
3.【答案】B
∵x=2是方程2(x﹣3)+1=x+m的解,∴x=2满足方程2(x﹣3)+1=x+m,即2(2﹣3)+1=2+m,解得m=﹣3.故选B.
【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程,通过解新方程即可求得m的值。
4.【答案】A
去分母得:
2ax=3x﹣(x﹣6),去括号得:
2ax=2x+6,移项,合并得,x=
,
因为无解;
所以a﹣1=0,即a=1.故选A.
【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么。
5.【答案】C
把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2,得3×
(﹣1)﹣1=﹣1□+2,即﹣4=﹣1□+2,解得□=6.故选C.
【分析】先把x的值代入到方程中,把方程转换成求未知系数的方程,然后解得未知系数的值.
6.【答案】A
设★=a,把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4,解得a=﹣5.故选A.
【分析】设★=a,把x=﹣2代入方程得到一个关于a的方程,即可求解.
7.【答案】C
A.方程3x﹣2=2x,解得:
x=2,不合题意;
B.方程4x﹣1=3,解得:
x=2不合题意;
C.方程2x+1=x﹣1,解得:
x=﹣2,符合题意;
D.方程x﹣4=0,解得:
x=4,不合题意,故选C.
【分析】将x的值代入各项中方程判断即可.
8.【答案】A
把x=3代入方程得:
12+3a=6,解得:
a=﹣2,故选A.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.
9.【答案】C
设△处数字为a,把x=﹣2。
5代入方程得:
+1=﹣2.5,
2﹣2.5a+3=﹣7.5,移项合并得:
2.5a=12.5,解得:
a=5,故选C.
【分析】设△处数字为a,把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值.
10.【答案】D
A.当x=1时,左边=3﹣(1﹣1)=3≠4,故本选项错误;
B.当x=1时,左边=5×
1﹣2=3,右边=1﹣4=﹣3,左边≠右边,故本选项错误;
C.当x=1时,左边=2×
1﹣1=1≠5,故本选项错误;
D.当x=1时,左边=2×
1﹣1=1,右边=4﹣3×
1=1,左边=右边,故本选项正确。
故选D.
【分析】把x=1代入各方程进行检验即可.
11.【答案】B
把x=﹣3代入,得k(﹣3+4)﹣2k+3=5,解得k=﹣2.故选:
【分析】把x=﹣3代入已知方程,得到关于k的新方程,通过解新方程求得k的值即可.
12.【答案】A
方程3x+5=11,解得:
x=2,把x=﹣2代入得:
﹣12+3a=22,解得:
a=﹣
,故选A.
【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解,代入计算即可求出a的值.
13.【答案】0.
依题意,得2=1+a+1,解得a=0。
故答案是:
0.
【分析】把x=1代入已知方程,列出关于a的新方程,通过解新方程即可求得a的值.
14.【答案】﹣
.
∵
,∴x=1,
由题意可知:
x=1是
∴
=1+
解得:
m=
故答案为:
﹣
【分析】先将与
的解求出,然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值.
15.【答案】6.
方程2x﹣4=2,解得:
x=3,
可得x=
,代入3x+2a=13,得:
1+2a=13,
a=6,
6.
16.【答案】-2;
2.
【考点】一元一次方程的定义,二元一次方程的定义
∵(k﹣2)x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程,∴|k|﹣1=1,k﹣2≠0.
k=﹣2.
∵当k﹣2=0时,原方程是一元一次方程,
∴k=2.
-2,2.
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1,系数不为0可求得k的值,当未知数x的系数为零时,原方程是一个一元一次方程.
17.【答案】k>4.
【考点】一元一次方程的解,解一元一次不等式
由方程3(x+2)=k+2去括号移项得,3x=k﹣4,
∴x=
∵关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,
>0即k>4.
【分析】由题意将方程3(x+2)=k+2去括号移项解出x,再根据x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,求出k值.
18.【答案】﹣1.
2|m|﹣1=1,∴m=±
1,
∵m﹣1≠0,
∴m≠1,
∴m=﹣1,
m=﹣1.
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值.
◆应用题
19.【答案】m=
.
【考点】一元一次方程的解.
【解析】解:
第一个方程的解x=﹣
m,第二个方程的解y=﹣0.5,因为x,y互为倒数,所以﹣
m=﹣2,所以m=
【分析】首先解两个关于x的方程,求得x的值,然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解.
20.【答案】0或-1.
把x=3代入方程(
=1得:
1+1+
=1,
解得:
m=﹣1,
把m=﹣1代入|2n+m|=1得:
|2n﹣1|=1,
n=1或0,
当n=1时,m+n=0;
当n=0时,m+n=﹣1.
【分析】把x=3代入方程求出m,把m的值代入|2n+m|=1求出n,即可求出答案.
21.【答案】a=﹣30.
方程2x﹣3=x+5,移项合并得:
x=8,
把x=10代入3x+a=0中得:
30+a=0,
a=﹣30.
【分析】求出第二个方程的解,确定出第一个方程的解,代入计算即可求出a的值.
22.【答案】m=1.
【解析】
解:
由4x﹣m=2x+5,得x=
,由2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1,
得x=﹣2m+7.
∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2,
+2=﹣2m+7,
解得m=1.
故当m=1时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.
【分析】分别解两个方程求得方程的解,然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2,即可列方程求得m的值.
23.【答案】m=﹣
解方程3x+m=2x+7,得x=7﹣m,解方程4(x﹣2)=3(x+m),得x=3m+8,
根据题意,得7﹣m﹣(3m+8)=9,
解得m=﹣
【分析】分别解两个方程求得方程的解,然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x﹣2)=3(x+m)的解大9,即可列方程求得m的值.
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- 同步 测试 一元一次方程
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