人教版数学5上分类讲学案第7章数学广角植树问题02基本题型6简单的方阵问题Word文件下载.docx
- 文档编号:16323435
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:83.17KB
人教版数学5上分类讲学案第7章数学广角植树问题02基本题型6简单的方阵问题Word文件下载.docx
《人教版数学5上分类讲学案第7章数学广角植树问题02基本题型6简单的方阵问题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学5上分类讲学案第7章数学广角植树问题02基本题型6简单的方阵问题Word文件下载.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
⑤中实方阵,总数是一个完全平方数。
3、方阵的公式:
①方阵总点数=边长×
边长=最外层每边点数的平方
②最外圈每边点数=外圈总点数÷
简单的方阵问题:
巩固练习
①每行点数 ,行数=每行 。
②外圈每行点数比内圈每行点数多 。
各行点数是一个公差为 的等差数列。
③外圈总点数比内圈总点数多 人。
各圈总点数是一个公差为 的等差数列。
这个点既属于 行,也属于 行。
⑤中实方阵,总数是一个 。
①方阵总点数= ×
= 的平方
②最外圈每边点数=
知识点1、单层方阵―求总人数
例1-1、一个方阵最外层每边站5人,最外层一共站多少人?
解:
如下图,有4种基本方法。
最外层一共站了16人。
例1-2、明明用围棋子摆成一个一层方阵,最外层每边有围棋子15个,这个方阵共有多少棋子?
(15-1)×
4=56(个)
答:
这个方阵共有56个棋子。
例1-3、三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层每边有20人,问方阵最外层共有多少人?
(20-1)×
4=76(人)
最外层共有76人。
练习一
1、正方形舞厅四周均匀地装彩灯,如果四个角都装一盏,且每边12盏,那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏?
2、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,如果每边放5个,四边共放多少个稻草人?
3、同学们排成一个一层空心方阵,每边8人,这个方阵一共有多少人?
4、在一个正方形操场的四周植树,如果四个角各植一棵,每边植9棵,那么一共要植多少棵?
5、在一块正方形草地四周植树,四个角上都种一棵,每边植18棵,这块草地四周共植树多少棵?
6、某市举行商品交流会,要在正方形的会场四周插彩旗,如果四个角上都插一面,彩旗每边插7面,一共要准备多少面彩旗?
7、有若干枚棋子,正好可以摆成每边8枚的正方形,求最外层有多少枚?
8、学校安排学生站在一块正方形草地的四周,四个角上各站一人,如果每边站16人,那么
共站了多少个学生?
知识点2、单层方阵――求每边人数
例2-1、一个方阵最外层共有16人,最外层每边多少人?
如下图,有3种基本方法。
方法1:
16÷
4+1=5(人)
方法2:
(16+4)÷
4=5(人)
方法3:
(16-4)÷
4+2=5(人)
最外层每边有5人。
例2-2、三年级学生参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层共有76人,最外层每边有多少人?
76÷
4+1=20(人)
最外层每边有20人。
例2-3、明明用56枚棋子摆成一个一层方阵,最外层每边有棋子多少个?
56÷
4+1=15(个)
最外层每边有棋子15个。
练习二
1、正方形舞厅四周均匀地装44盏彩灯,如果四个角都装一盏,那么每边装多少盏?
2、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,一共放了16人,每边放几个稻草人?
3、28名同学们排成一个一层空心方阵,每边有多少人?
4、在一个正方形操场的四周种32棵树,如果四个角各植一棵,每边植几棵?
5、在一块正方形草地四周共植树68棵,如果四个角上都种一棵,那么每边植多少棵?
6、某市举行商品交流会,要在正方形的会场四周插24面彩旗,每个角上都插一面,每边插多少面?
7、有36枚棋子,正好围棋盘摆成一个正方形,求这个正方形每边有棋子多少枚?
8、学校组织60学生站在一块正方形草地的四周,四个角上各站一人,那么每边站多少人?
知识点3、实心方阵――已知外层每边点数,求方阵总数
例3-1、小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵,最外层每边摆6枚,请问:
要摆成这样
一个中实方阵至少需要多少枚棋子?
最外一层的棋子总数是多少?
分析:
总数=每边数×
边数
每边棋子,可以按上图先划分成4个相等的块,这样每边就有5枚了,
因此用5×
4=20枚,可以得到正确答案。
一共有:
6×
6=36(枚)
最外层:
(6-1)×
4=20(枚)
一共有36枚棋子,最外层有20枚棋子。
例3-2、同学们排成一个方阵做早操。
从前往后数,小刚排第7,从后往前数,小刚也排第7,从左往右或从右往左数,小刚还是排第7。
三年级一共有多少名同学在做操?
(7+7-1)×
(7+7-1)=169(人)
三年级一共有169人在做操。
例3-3、参加阅兵式的官兵排成一个方阵,最外层每边的人数是80人,问这个方阵共有官兵多少人?
80×
80=6400(个)
共有6400个名官兵。
练习三
1、某校学生可以排成一个方阵,最外层每边有20个学生,问这个方阵共有多少个学生?
2、一堆棋子可以排成一个方阵,最外层每边有30个,这堆棋子共有多少个?
3、五年级同学排成一个方阵做早操。
从前往后数,小刚排第8,从后往前数,小刚也排第8,从左往右或从右往左数,小刚还是排第7。
4、要在一块边长为48米的正方形地里种树苗,已知每横行相距3米,每竖列相距6米,四角各种一棵树,问一共可种多少棵树苗?
知识点4、实心方阵――已知外圈总数,求方阵总数
例4-1、学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?
方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知:
每边人数=四周人数÷
4+1,
可以求出方阵最外层每边人数,
那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数:
60÷
4+1=16(人)
整个方阵共有学生人数:
16×
16=256(人)。
这个方阵共有学生256人。
例4-2、学校为庆祝“十一”,用盆花摆了一个中实方阵,最外一层有48盆花。
求这个方阵共有花多少盆?
48÷
4+1=16(盆)
13×
13=169(盆)
这个方阵共有花169盆。
例4-3、一个由圆片摆成的中实方阵,最外一层有16个圆片,把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵,那么最外层应该有多少个圆片?
4+1=5(个)
5×
4=100(个)
100=10×
10
(10-1)×
4=36(个)
最外层应该有36个圆片。
练习四
1、学校为庆祝“十一”,用盆花摆了一个中实方阵,最外一层有36盆花。
2、三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周人数为20人,这个方阵共有多少人
3、一个由圆片摆成的中实方阵,最外一层有12个圆片,把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵,那么最外层应该有多少个圆片?
4、有一队士兵排成一个中实方阵,最外一层有80人,请问:
方阵中一共有士兵多少人?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 分类 讲学 广角 植树 问题 02 基本 题型 简单 方阵
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/16323435.html