中级财务管理教材06页Word下载.docx

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（Rm－Rf），要注意两点：

一是为主观题打基础；

二是注意相应的结论，这是客观题的考核点。

从客观题方面看，第一：

通过公式要注意哪些因素影响投资人要求的必要收益率。

主要有三个影响因素，一个是无风险收益率（Rf），无风险收益率越高，投资人要求的必要收益率越高；

第二个是整个市场的平均收益率（Rm），整个市场的平均收益率越高，投资人要求的必要收益率越高；

第三个是β系数，β系数越大，投资人要求的必要收益率越高。

第二：

注意有关的概念。

如（Rm－Rf）指的是市场风险溢酬。

【例如判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。

【答案】√

【解析】根据R＝Rf＋β×

（Rm－Rf），可见，某项资产的风险收益率＝该资产的β系数×

市场风险溢酬。

第三：

注意资本资产定价模型的观念。

资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。

（二）资产组合的必要收益率

资产组合的必要收益率（R）＝Rf＋βp×

（Rm－Rf），其中：

βp是资产组合的β系数。

教材【例2－9】假设当前短期国债收益率为3%，股票价格指数平均收益率为12%，并利用例2-7中的有关信息和求出的β系数，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。

三种股票组合的收益率R=3%+1.24×

（12%-3%）=14.16%

【例题2计算题】已知：

现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；

B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

（2007年）

要求：

（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

解答

（1）：

A股票必要收益率＝5%＋0.91×

（15%－5%）＝14.1%

（2）略（第三章讲）

（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。

假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:

3:

6。

解答（3）：

投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％

投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％

投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％

投资组合的β系数＝0.91×

10%＋1.17×

30%＋1.8×

60%＝1.52

投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×

（15%－5%）＝20.2%

或：

A、B、C组合的必要收益率＝14.1%×

10％＋16.7%×

30％＋23%×

60％＝20.2%

（4）已知按3:

5:

2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；

如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

解答（4）：

决策结论：

应选择A、B、C投资组合。

理由：

ABC组合的必要收益率（20.2％）大于A、B、D投资组合的必要收益率（14.6%）。

所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

【例题计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；

乙种投资组合的风险收益率为3.4%。

（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）

B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）

C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）

（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

解答

（2）：

A股票的必要收益率＝8％＋1.5×

（12％－8％）＝14％

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

甲种投资组合的β系数＝1.5×

50％＋1.0×

30％＋0.5×

20％＝1.15

甲种投资组合的风险收益率＝1.15×

（12％－8％）＝4.6％

（4）：

计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85

乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％

或者：

乙种投资组合的必要收益率＝8％＋0.85×

（12%－8%）＝11.4％

（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

解答（5）：

甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。

（三）证券市场线

（四）证券市场线与市场均衡

在均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。

假设市场均衡（或假设资本资产定价模型成立），预期收益率＝必要收益率=

教材【例2－10】A、B两只股票在五种不同经济状况下预测的收益率的分布如【例2－4】中表2-2所示，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。

【例2－4】表2-2投资项目未来可能的收益率情况表

经济形势

概率

项目A收益率

项目B收益率

项目C收益率

很不好

0.1

-22.0%

-10.0%

-100%

不太好

0.2

-2.0%

0.0%

-10%

正常

0.4

20.0%

7.0%

10%

比较好

35.0%

30.0%

40%

很好

50.0%

45.0%

120%

（1）计算A、B两只股票的β系数；

由【例2-4】的计算结果可知，A、B两只股票的预期收益率分别是：

17.4%和12.3%。

根据资本资产定价模型：

预期收益率=Rf+β×

（Rm-Rf），所以：

17.4%=4%+（12%-4%）×

βA

12.3%=4%+（12%-4%）×

βB

从上面两个算式中分别解出βA=1.675和βB=1.0375，即为所求。

（2）若两只股票投资的价值比例为8∶2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率。

根据证券组合β系数的计算公式，求得：

证券组合的β系数=80%×

1.675+20%×

1.0375=1.5475

再根据资本资产定价模型求得：

组合的预期收益率=4%+（12%-4%）×

1.5475=16.38%

或者根据证券组合收益率的计算公式，得：

组合的预期收益率=80%×

17.4%+20%×

12.3%=16.38%

教材【例2－11】某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。

股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。

假定资本资产定价模型成立。

（1）确定证券组合的预期收益率；

①首先计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=60÷

（60+30+10）=60%

乙股票的比例=30÷

（60+30+10）=30%

丙股票的比例=10÷

（60+30+10）=10%

②计算证券组合的β系数：

证券组合的β系数=2.0×

60%+1.3×

30%+0.7×

10%=1.66

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.66×

（10%-5%）=8.3%

④计算证券组合的预期收益率：

证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%

（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。

试计算此时的风险收益率和预期收益率。

调整组合中各股票的比例后：

①计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=10÷

丙股票的比例=60÷

②计算证券组合的β系数

10%+1.3×

60%=1.01

证券组合的风险收益率=1.01×

（10%-5%）=5.05%

④证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%

教材【例2－12】某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为6∶4，有关的资料如表2-6所示。

表2-6甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息

可能情况的概率

甲证券在各种

可能情况下的收益率

乙证券在各种

丙证券在各种

0.5

15%

20%

8%

0.3

14%

5%

12%

（1）应该选择哪一种证券？

甲的预期收益率=0.5×

15%+0.3×

10%+0.2×

5%=11.5%

乙的预期收益率=0.5×

20%+0.3×

（-10%）=11%

丙的预期收益率=0.5×

8%+0.3×

14%+0.2×

12%=10.6%

乙的标准差

=11.35%

丙的标准差

=2.69%

乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03

丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证券。

（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和β系数分别是多少？

组合的预期收益率=0.6×

11.5%+0.4×

10.6%=11.14%

11.14%=5%+β×

（12%-5%）

解得：

β=0.88

教材【例2－13】某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如表2-7所示。

表2-7甲、乙、丙投资项目的预测信息

市场销售情况

甲项目的收益率

乙项目的收益率

30%

25%

一般

很差

-5%

（1）计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。

甲项目的预期收益率=0.2×

30%+0.4×

15%+0.4×

（-5%）=10%

乙项目的预期收益率=0.2×

25%+0.4×

10%+0.4×

5%=11%

甲项目的标准差

=13.41%

乙项目的标准差

=7.35%

甲项目的标准离差率=13.41%/10%=1.34

乙项目的标准离差率=7.35%/11%=0.67

（2）公司决定对每个投资项目要求的收益率都在8%以上，并要求所有项目的标准离差率不得超过1，那么应该选择哪一个项目？

假定关系式：

预期收益率=Rf+b×

V成立，政府短期债券的收益率是4%，计算所选项目的风险价值系数b。

两个项目的预期收益率均超过必要收益率8%，但是甲项目的标准离差离大于1。

所以应该选择乙项目。

从

（1）中的计算可知：

乙项目的预期收益率=11%=4%+b×

0.67

从上面的式子中求出：

b=（11%-4%）÷

0.67=10.45%=0.1045

（3）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。

①首先计算甲、乙两项目的β系数：

由资本资产定价模型知：

甲项目的预期收益率=4%+β甲×

（12%-4%）

甲项目的预期收益率＝10％＝4%+β甲×

8％

β甲=0.75

同理，可计算出乙项目的β系数：

β乙=0.875

②下面计算两项目收益率与市场组合的相关系数：

由β系数的定义可知

β甲=ρ甲，M×

所以：

0.75=ρ甲，M×

13.41%/6%，解得：

ρ甲，M=0.34

同理，求得：

ρ乙，M=0.71

教材【例2－14】假定资本资产定价模型成立。

从表2-8中列示了三种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联的。

表2-8各种资产风险、收益相关信息

资产名称

预期收益率

标准差

与市场组合的相关系数

β系数

无风险资产

A

C

F

I

市场组合

B

G

J

甲股票

0.22

D

0.65

1.3

乙股票

0.16

0.15

H

0.9

丙股票

0.31

E

K

计算表中字母表示的数字，并列示计算过程。

解答

（1）A的计算：

首先可针对甲、乙两股票运用资本资产定价模型：

对于甲股票有：

22%=无风险利率+市场风险溢酬×

对于乙股票有：

16%=无风险利率+市场风险溢酬×

无风险利率=2.5%，市场风险溢酬=15%

所以，A=2.5%。

解答

（2）B的计算：

从上述方程组中求出的市场风险溢酬等于市场组合的预期收益率与无风险收益率之差，所以有：

B-2.5%=15%，故B=17.5%。

解答（3）C、F、I的计算：

真正意义上的无风险资产由于没有承担任何风险，所以标准差、β系数以及其与市场组合的相关系数都为零。

所以C=0；

F=0；

I=0。

解答（4）G、J的计算：

市场组合与它自己是完全正相关的，所以与自己的相关系数是1，β也是1。

故G=1；

J=1。

解答（5）K的计算：

对于丙股票利用资本资产定价模型：

0.31=31%=2.5%+15%×

β

从上面的式子中，算出β系数=（31%-2.5%）/15%=1.9，故K=1.9。

解答（6）D的计算：

由β系数的定义式可知：

甲的β系数=1.3=0.65×

σ甲÷

σ甲=D=1.3×

0.1÷

0.65=0.2。

解答（7）E的计算：

同D的计算类似，可求出丙股票的标准差E=0.95。

解答（8）H的计算：

对于乙股票应用β系数的定义式，可知：

0.9=ρ×

0.15÷

ρ=H=0.9×

0.15=0.6。

三、套利定价理论

套利定价理论的基本形式为：

E（R）=Rf*+b1

+b2

+…+bn

式中，E（R）表示某资产的预期收益率；

Rf*是不包括通货膨胀因素的无风险收益率，即纯粹利率；

bi表示风险因素i对该资产的影响程度，称为资产对风险因素i的响应系数；

而

则表示风险因素i的预期收益率，即该资产由于承担风险因素i而预期的额外收益率。

套利定价理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论，所不同的是套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素的影响，如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等，是一个多因素的模型。

而资本资产定价模型在考虑投资人要求的必要收益率时，必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率，风险收益率的风险补偿只是考虑系统风险补偿。

需要注意的问题：

（1）Rf*是指纯利率；

（2）每个bi对于不同的资产数值不同，即不同资产对同一风险因素的响应程度不同；

（3）每个

对于不同的资产数值是一样的，即每个风险因素的风险收益率对于不同资产来说是相同的。

【例题多项选择题】下列关于套利定价理论的说法中正确的是（）。

A.套利定价理论与资本资产定价模型所不同的是套利定价理论认为预期收益率是一个单因素的模型

B.同一风险因素所要求的风险收益率对于不同资产来说是相同的

C.纯粹利率对于不同的资产来说是不同的

D.不同资产的收益率的不同在于不同资产对同一风险因素的响应程度不同

【答案】BD

【解析】根据套利定价理论可知，选项B、D是正确的。

【例题判断题】套利定价理论认为同一风险因素所要求的风险收益率对于不同的资产来说是相同的。

（）

【解析】根据套利定价理论可知，该说法是正确的。

本章总结

本章学习难度较大，但从以往考试来看考试题很容易，基本上是教材例题简单变形，大家在学习时掌握书上例题即可，另外考试时主要针对客观题以及计算中给后面章节打基础的地方予以注意。

（1）资产收益率的种类及含义（六种收益率，特别是预期收益率与必要收益率）；

（2）单项资产预期收益率和风险的衡量（已知条件下数据的两种情况）；

（3）资产组合收益率和组合系统风险的计算；

（4）系统风险与非系统风险的比较（β系数的定义公式及相应结论）；

（5）风险与收益的一般关系；

（6）资本资产定价模型（重点：

资本资产定价模型的应用）。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。

原谅别人，就是善待自己。

2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。

清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。

3、处事不必求功，无过便是功。

为人不必感德，无怨便是德。