测量学课后习题参考答案Word文档格式.docx
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xA=2497019.17m,YA=19710154.33m,试说明A点所处的6°
投影带和3°
投影带的带号、各自的中央子午线经度。
我国领土所处的概略经度范围为东经73°
27′~东经135°
09′,位于统一6°
带投影的13~23号带内,位于统一3°
带投影的24~45号带内,投影带号不重叠,因此,A点应位于统一6°
带的19号带内。
中央子午线的经度为0L=6×
19-3=111°
。
去掉带号与500km后的Ay=210154.33m,A点位于111°
子午线以东约210km。
取地球平均曲率半径R=6371km,则210.154km对应的经度差约为(180×
210.154)÷
(6371π)=1.88996°
=1°
53′,则A点的概略经度为111°
+1.88996°
=112.88996°
[题1-7]天文经纬度的基准是大地水准面,大地经纬度的基准是参考椭球面。
在大地原点处,大地水准面与参考椭球面相切,其天文经纬度分别等于其大地经纬度。
“1954北京坐标系”的大地原点在哪里?
“1980西安坐标系”的大地原点在哪里?
“1954北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央,“1980西安坐标系”的大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。
[题2-1]何谓视准轴?
何谓管水准器轴?
水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用?
视准轴——望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心点的连线。
管水准器轴——管水准器轴内圆弧中点的切线。
圆水准器的格值τ一般为8′,比较大,圆水准器用于粗略正平仪器。
管水准器的格值τ一般为20″,比较小,管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。
[题2-2]水准仪有哪些轴线?
各轴线间应满足什么条件?
竖轴VV,圆水准器轴LL”′,视准轴CC,管水准器轴LL,要求VV∥LL”′,CC∥LL,十字丝横丝⊥VV。
[题2-3]何谓视差?
产生视差的原因是什么?
怎样消除视差?
物像没有准确地成在十字丝分划板上,人眼在目镜端观察的位置不同时,物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。
望远镜照准明亮背景,旋转目镜调焦螺旋,使十字丝十分清晰;
照准目标,旋转物镜调焦螺旋,使目标像十分清晰。
[题2-8]用两次变动仪器高法观测一条水准路线,其观测成果标注在图2-35中,图中视线上方的数字为第二次仪器高的读数,试计算高差hAB。
图2-35水准路线测量观测结果
将图2-35的结果记入下列表格中,在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。
水准测量记录(两次仪器高法)注:
括号为计算值
[题3-1]什么是水平角?
瞄准在同一竖直面上高度不同的点,其水平度盘读数是否相同,为什么?
水平角——过地面任意两方向铅垂面的两面角。
当竖轴VV铅垂,竖轴VV⊥横轴HH,视准轴CC⊥横轴HH时,瞄准在同一竖直面上高度不同的点,其水平度盘读数是相同的;
如果上述轴系关系不满足,则水平度盘读数不相同。
[题3-2]什么是竖直角?
观测竖直角时,为什么只瞄准一个方向即可测得竖直角值?
竖直角——地面方向与水平面的夹角。
角度一定是两个方向的夹角,竖直角测量的其中一个方向是水平面方向。
[题3-3]经纬仪的安置为什么包括对中和整平?
用量角器测量平面上的一个角度时,有两个要求:
1)量角器平面应与角度所在平面位于同一个平面上,2)量角器的中心应对准待量角度的顶点。
经纬仪整平的作用是使水平度盘水平,对中的作用是使水平度盘中心与测站点(水平角的顶点)位于同一铅垂线上。
[题3-4]经纬仪由哪几个主要部分组成,它们各起什么作用?
经纬仪由基座、水平度盘和照准部三部分组成。
基座——其上安装有竖轴套、水平度盘与照准部,其下有三个脚螺旋,一个圆水准气泡,用于粗平仪器。
水平度盘——圆环形的光学玻璃盘片,盘片边缘刻划并按顺时针注记有0°
~360°
的角度数值。
照准部——水平度盘之上,能绕竖轴旋转的全部部件的总称,包括竖轴、望远镜、横轴、竖盘、管水准器、竖盘指标管水准器和读数装置等。
管水准器用于精确整平仪器;
竖盘指标管水准器用于指示竖盘指标铅垂。
[题3-5]用经纬仪测量水平角时,为什么要用盘左、盘右进行观测?
因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。
[题3-6]用经纬仪测量竖直角时,为什么要用盘左、盘右进行观测?
如果只用盘左、或只用盘右观测时应如何计算竖直角?
因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差x的影响。
只用盘左观测竖直角时,设竖盘读数为L,则考虑指标差改正的竖直角为α=90°
−L+x。
只用盘右观测竖直角时,设竖盘读数为R,则考虑指标差改正的竖直角为α=R−270°
−x。
单盘位观测竖直角之前,应观测某个清晰目标一测回,计算出经纬仪的竖盘指标差x,再用该x改正其后进行的单盘位观测竖直角。
[题3-7]竖盘指标管水准器的作用是什么?
用于指示竖盘指标铅垂。
[题3-10]整理表3-8中竖直角观测记录。
[题3-11]已知A点高程为56.38m,现用三角高程测量方法进行直反觇观测,观测数据见表3-9,已知AP的水平距离为2338.379m,计算P点的高程。
[题4-1]直线定线的目的是什么?
有哪些方法?
如何进行?
用钢尺分段丈量直线长度时,使分段点位于待丈量直线上,有目测法与经纬仪法。
目估法——通过人眼目估,使分段点位于直线起点与终点的连线上。
经纬仪法——在直线起点安置经纬仪,照准直线终点,仰或俯望远镜,照准分段点附近,指挥分段点位于视准轴上。
[题4-6]直线定向的目的是什么?
它与直线定线有何区别?
目的——确定地面直线与标准方向的北方向间的水平夹角。
区别——直线定线是用钢尺丈量距离时,使分段丈量点位于待丈量直线上。
[题4-7]标准北方向有哪几种?
它们之间有何关系?
标准北方向——真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐标系坐标北方向。
磁偏角δ——地面任一点的真北方向与磁北方向的水平夹角,磁北方向偏离真北方向以东δ>
0,磁北方向偏离真北方向以西δ<
0。
子午线收敛角γ——过地面任一点的坐标北方向与该点真北方向的水平夹角,在北半球,地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以东γ>
0,地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以西γ<
[题4-8]用钢尺往、返丈量了一段距离,其平均值为167.38m,要求量距的相对误差为1/3000,问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少?
[题4-9]试完成下表的视距测量计算。
其中测站高程H0=45.00m,仪器高i=1.520m,竖盘指标差
*[题4-10]测距仪的标称精度是怎么定义的?
电磁波测距误差有哪些?
如何削弱?
测距仪的标称精度一般是以mm为单位的固定误差,以ppm为单位的比例误差定义的,
ppm=1mm/km。
例如,标称精度为3mm+2ppm的测距仪,表示,测量1km的距离,含有3mm固定误差,2mm的比例误差。
五、全站仪及其使用
[题5-1]全站仪主要由哪些部件组成?
全站仪是由电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合而成的智能光电测量仪器,它的基本功能是测量水平角、竖直角和斜距,借助于机载程序,可以组成多种测量功能,如计算并显示平距、高差及镜站点的三维坐标,进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交会测量、面积计算等。
*[题5-2]电子补偿器分单轴和双轴,单轴补偿器的功能是什么?
单轴补偿的电子补偿器只能测出竖轴倾斜量在视准轴方向的分量,并对竖盘读数进行改正。
此时的电子补偿器相当于竖盘指标自动归零补偿器。
六、测量误差的基本知识
[题6-1]产生测量误差的原因是什么?
产生测量误差的原因有:
仪器误差、观测误差和外界环境的影响。
[题6-2]测量误差分哪些?
各有何特性?
在测量工作中如何消除或削弱?
测量误差分偶然误差与系统误差。
偶然误差的符号和大小呈偶然性,单个偶然误差没有规律,大量的偶然误差有统计规律;
系统误差符号和大小保持不变,或按照一定的规律变化。
多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响,但不能完全消除偶然误差的影响。
测量仪器在使用前进行检验和校正;
操作时应严格按规范的要求进行;
布设平面与高程控制网测量控制点的坐标时,应有一定的多余观测量,可以将系统误差限制到很小的范围。
[题6-3]偶然误差有哪些特性?
①偶然误差有界,或者说在一定观测条件下的有限次观测中,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;
②绝对值较小的误差出现的频率较大,绝对值较大的误差出现的频率较小;
③绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等;
④当观测次数∞→n时,偶然误差的平均值趋近于零。
[题6-4]对某直线等精度独立丈量了7次,观测结果分别为168.135,168.148,168.120,168.129,168.150,168.137,168.131,试计算其算术平均值、每次观测的中误差,应用误差传播定律计算算术平均值中误差。
解:
7次丈量的平均值为=168.135m或168.136m,一次丈量的中误差为=0.011m=11mm。
算术平均值的中误差为=
[题6-5]DJ6级经纬仪一测回方向观测中误差m0=±
6″,试计算该仪器一测回观测一个水平角的中误差mA。
水平角β与方向观测值L1,L2的观测为β=L1−L2,由误差传播定律得
[题6-6]已知三角形各内角的测量中误差为±
15″,容许中误差为中误差的2倍,求该三角形闭合差的容许中误差。
设三角形闭合差为ω=β1+β2+β3−1800,内角的中误差为m,由误差传播定律得闭合差的中误差为
[题6-7]如图6-7所示,为了求得图中P点的高程,从A,B,C三个水准点向P点进行了
同等级的水准测量,高差观测的中误差按式(6-25)计算,取单位权中误差m0=mkm,试计算P点高程的加权平均值及其中误差、单位权中误差。
七、控制测量
[题7-2]已知A,B,C三点的坐标列于下表,试计算边长AB,AC的水平距离D与坐标方位角α,计算结果填入下表中。
[题7-5]在图7-19中,已知AB的坐标方位角,观
测了图中四个水平角,试计算边长B→1,1→2,2→3,3→4的坐标方位角。
[题7-7]某闭合导线如图7-20所示,已知B点的平面坐标和AB边的坐标方位角,观测了图中6个水平角和5条边长,试计算1,2,3,4点的平面坐标。
角
[题7-8]某附合导线如图7-21所示,已知B,C两点的平面坐标和AB,CD边的坐标方位角,观测了图中5个水平角和4条水平距离,试使用fx-5800P程序PM3-1计算1,2,3,4点的平面坐标。
X1(m)=3748.091Y1(m)=2132.244
X2(m)=3779.479Y2(m)=2281.100
X3(m)=3733.812Y3(m)=2395.007
九、大比例尺地形图的测绘
[题8-3]何为比例尺的精度,比例尺的精度与碎部测量的距离精度有何关系?
人的肉眼能分辨的图上最小距离是0.1mm,设地形图的比例尺为1:
M,则图上0.1mm所表示的实地水平距离0.1M(mm)称为比例尺的精度。
测绘地形图的距离测量精度是根据比例尺精度确定的。
例如,测绘1:
1000比例尺的地形图时,其比例尺的精度为0.1m,故量距的精度只需到0.1m,因为小于0.1m的距离在图上表示不出来。
[题8-5]地形图上表示地貌的主要方法是等高线,等高线、等高距、等高线平距是如何定义的?
等高线可以分为哪些类型?
如何定义与绘制?
等高线——地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。
等高距——地形图上相邻等高线间的高差。
等高线平距——相邻等高线间的水平距离。
首曲线、计曲线和间曲线。
首曲线——按基本等高距测绘的等高线,用0.15mm宽的细实线绘制。
计曲线——从零米起算,每隔四条首曲线加粗的一条等高线称为计曲线,用0.3mm宽的粗实线绘制。
间曲线——对于坡度很小的局部区域,当用基本等高线不足以反映地貌特征时,可按1/2基本等高距加绘一条等高线。
间曲线用0.15mm宽的长虚线绘制,可不闭合。
[题8-6]典型地貌有哪些类型?
它们的等高线各有何特点?
山头和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和悬崖。
山头的等高线由外圈向内圈高程逐渐增加,洼地的等高线由外圈向内圈高程逐渐减小。
山脊线是山体延伸的最高棱线,也称分水线,山脊的等高线均向下坡方向凸出,两侧基本对称。
山谷线是谷底点的连线,也称集水线,山谷的等高线均凸向高处,两侧也基本对称。
相邻两个山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部。
鞍部是山区道路选线的重要位置。
鞍部左右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线。
陡崖是坡度在70°
以上的陡峭崖壁,有石质和土质之分。
如用等高线表示,将是非常密集或重合为一条线,因此采用陡崖符号来表示。
悬崖是上部突出、下部凹进的陡崖。
悬崖上部的等高线投影到水平面时,与下部的等高线相交,下部凹进的等高线部分用虚线表示。
[题9-10]下表是量角器配合经纬仪测图法在测站A上观测2个碎部点的记录,定向点为B,仪器高为=iA1.5m,经纬仪竖盘指标差X=0°
12′,测站高程为=HA4.50m,试计算碎部点的水平距离和高程。
[题9-11]根据图9-18所示碎部点的平面位置和高程,勾绘等高距为1m的等高线,加粗并注记45m高程的等高线。
碎部点展点图及等高线的绘制
十二章、建筑施工测量
[题9-1]施工测量的内容是什么?
如何确定施工测量的精度?
将图纸设计的建筑物、构筑物的平面位置yx,和高程H,按照设计的要求,以一定的精度测设到实地上,作为施工的依据,并在施工过程中进行一系列的测量工作。
工业与民用建筑及水工建筑的施工测量依据为《工程测量规范》,不同建筑物施工测量的精度是不相同的,金属结构、装配式钢筋混凝土结构、高层与大跨度建筑物的精度要求高,低层与小跨度建筑物的精度要求低。
[题9-2]施工测量的基本工作是什么?
测设水平角、水平距离、高程与坡度。
[题9-3]水平角测设的方法有哪些?
单盘位测设法、正倒镜分中法与多测回修正法。
[题9-4]试叙述使用水准仪进行坡度测设的方法。
从A点沿AB方向测设出一条坡度为i的直线,AB间的水平距离为D。
在A点安置水准仪,使一个脚螺旋在AB方向线上,另两个脚螺旋的连线垂直于AB方向线,量取水准仪高Ai,用望远镜瞄准B点上的水准尺,旋转AB方向上的脚螺旋,使视线倾斜至水准尺读数为仪器高Ai为止,此时,仪器视线坡度即为i。
在中间点1,2处打木桩,在桩顶上立水准尺使其读数均等于仪器高Ai,这样各桩顶的连线就是测设在地面上的设计坡度线。
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- 测量学 课后 习题 参考答案