新人教版七年级数学上册期末模拟试题含答案文档格式.docx
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A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm
二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)
9.据统计:
我国微信用户数量已突破8.87亿人,近似数8.87亿精确到 位.
10.50°
﹣25°
13′=
11.如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同,那么k的值为 .
12.规定:
[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是 .
13.如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项,那么mn的值为 .
14.一组数据3,﹣3,2,4,1,0,﹣1的中位数是 .
15.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套,共用了12000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?
设西游记每套x元,可列方程为 .
16.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是3,可发现第1次输出的结果是10,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是16,第4次输出的结果是8,依次继续下去…,第2018次输出的结果是 .
三.解答题(共12小题,满分65分)
17.(5分)计算:
﹣14+16÷
(﹣2)3×
|﹣3﹣1|.
18.(5分)已知:
A=x﹣y+2,B=x﹣y﹣1.
(1)求A﹣2B;
(2)若3y﹣x的值为2,求A﹣2B的值.
19.(6分)解方程:
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2)﹣=1.
20.(4分)补全下列解题过程
如图,OD是∠AOC的平分线,且∠BOC﹣∠AOB=40°
,若∠AOC=120°
,求∠BOD的度数.
解:
∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°
,
∴∠DOC=∠ = °
.
∵∠BOC+∠ =120°
∠BOC﹣∠AOB=40°
∴∠BOC=80°
∴∠BOD=∠BOC﹣∠ = °
21.(6分)如图,B、C两点把线段MN分成三部分,其比为MB:
BC:
CN=2:
3:
4,点P是MN的中点,PC=2cm,求MN的长.
22.(9分)已知△ABC,∠C=90°
(1)如图1,在边BC上求作点P,使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离.(尺规作图,保留痕迹)
(2)如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得点F到AC的距离等于FB(注:
不写作法.保留痕迹,对图中涉及到点用字母进行标注).
23.(5分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
进价(元/千克)售价(元/千克)
甲种58
乙种913
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?
24.(4分)如图所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
25.(7分)阅读下面的文字,完成后面的问题,我们知道:
=1﹣,=﹣,=﹣,=﹣,……
那么:
(1)= ;
(2)用含有n(n为正整数)的式子表示你发现的规律 ;
(3)求式子+++…….
26.(9分)已知实数a、b在数轴上的对应点如图,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27.(4分)某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别ABCDEF
类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他
人数10462
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(3)该校共有450名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.
28.(6分)观察下列关于自然数的等式:
①42﹣9×
12﹣7;
②72﹣9×
22=13;
③102﹣9×
32=19;
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:
162﹣9×
= ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
参考答案
一.选择题
1.解:
将40960这个数用科学记数法表示为4.096×
104.
故选:
B.
2.解:
从左面看易得上面一层左边有1个正方形,下面一层有2个正方形.
A.
3.解:
A、有理数分为正数、零、负数,故A错误;
B、只有符号不同的两个数互为相反数,故B错误;
C、0是绝对值最小的数,故C正确;
D、倒数等于本身的数是1、﹣1,故D错误.
C.
4.解:
A、4a﹣2a=2a,此选项错误;
B、2x2+2x2=4x2,此选项错误;
C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y,此选项正确;
D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b,此选项错误;
5.解:
A、﹣(﹣3)=3,是正数,故本选项不符合题意;
B、|﹣3|=3是正数,故本选项不符合题意;
C、(﹣3)2=9是正数,故本选项不符合题意;
D、﹣32=﹣9是负数,故本选项符合题意.
D.
6.解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“﹣2”与面“b”相对,面“﹣1”与面“c”相对,面“3”与面“a”相对.
∵相对面上的数互为相反数,
∴a=﹣3,b=2,c=1,
∴ab=(﹣3)2=9.
7.解:
4+(﹣2)2×
5
=4+4×
=4+20
=24,
8.解:
∵原正方形的周长为acm,
∴原正方形的边长为cm,
∵将它按图的方式向外等距扩1cm,
∴新正方形的边长为(+2)cm,
则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm),
因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm.
9.解:
近似数8.87亿精确到0.01亿,即精确到百万位,
故答案为:
百万.
10.解:
原式=49°
60′﹣25°
13′=24°
47′,
24°
47′.
11.解:
∵2x+1=3
∴x=1
又∵2﹣=0
即2﹣=0
∴k=7.
7
12.解:
①﹣1<x<﹣0.5时,
[x]+(x)+[x)=﹣1+0﹣1=﹣2;
②﹣0.5<x<0时,
[x]+(x)+[x)=﹣1+0+0=﹣1;
③x=0时,
[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;
④0<x<0.5时,
[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;
⑤0.5<x<1时,
[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.
﹣2或﹣1或0或1或2.
13.解:
由题意可知:
3n=6,m+4=2n,
解得:
n=2,m=0
原式=0,
14.解:
将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4,
所以这组数据的中位数为1,
1.
15.解:
设《西游记》每套x元,则《三国演义》每套(x+16)元,
根据题意得:
100(x+16)+80x=12000.
16.解:
第3次输出的结果是16,
第4次输出的结果是8,
第5次输出的结果是×
8=4,
第6次输出的结果是×
4=2,
第7次输出的结果是×
2=1,
第8次输出的结果是3×
1+1=4,
所以,从第5次开始,每3次输出为一个循环组依次循环,
(2018﹣4)÷
3=671…1,
所以,第2018次输出的结果是4.
4.
17.解:
原式=﹣1+16÷
(﹣8)×
4=﹣1﹣8=﹣9.
18.解:
(1)∵A=x﹣y+2,B=x﹣y﹣1,
∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2(x﹣y﹣1)
=﹣x+y+4;
(2)∵3y﹣x=2,
∴x﹣3y=﹣2,
∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣(x﹣3y)+4=﹣×
(﹣2)+4=5.
19.解:
(1)去括号得:
x﹣7=10﹣4x﹣2,
移项合并得:
5x=15,
x=3;
(2)去分母得:
10x+2﹣2x+1=6,
8x=3,
x=.
20.解:
∴∠DOC=∠AOC=60°
∵∠BOC+∠AOB=120°
∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°
故答案是:
AOC,60,AOB,DOC,20.
21.解:
∵MB:
4,
∴设MB=2xcm,BC=3xcm,CN=4xcm,
∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm,
∵点P是MN的中点,
∴PN=MN=xcm,
∴PC=PN﹣CN,
即x﹣4x=2,
解得x=4,
所以,MN=9×
4=36cm.
22.解:
(1)如图,点P为所作;
(2)如图,点F为所作.
23.解:
(1)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140﹣x)千克,根据题意得:
5x+9(140﹣x)=1000,
x=65,
∴140﹣x=75.
答:
购进甲种水果65千克,乙种水果75千克;
(2)3×
65+4×
75=495(元)
利润为495元.
24.解:
如图所示
(1)沿AB走,两点之间线段最短;
(2)沿AC走,垂线段最短;
(3)沿BD走,垂线段最短.
25.解:
(1)=﹣;
(2)根据题意得:
=﹣;
(3)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.
(1)﹣;
26.解:
由图可知,a<0,b<0,c>0,且|a|>|b|,
所以,a+b<0,c﹣b>0,
所以,|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c.
27.解:
(1)由题可得,被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有4人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%,
4;
32;
(2)被调查学生的总数为10÷
20%=50人,
最喜欢篮球的有50×
32%=16人,
最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×
100%=24%;
50;
16;
24;
(3)根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数为×
450=54人.
28.解:
(1)第五个等式:
52=31;
52;
31;
(2)第n个等式:
(3n+1)2﹣9n2=6n+1,
左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边,
则等式成立.
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