武汉市九年级第一轮复习 第四部分圆第9课时Word格式.docx
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(1)证明OE∥AD;
(2)①当∠BAC= °
时,四边形ODEB是正方形.
②当∠BAC= °
时,AD=3DE.
22.(2019•柘城县二模)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.
(1)求证:
四边形OCAD是平行四边形;
(2)填空:
①当∠B= 时,四边形OCAD是菱形;
②当∠B= 时,AD与⊙O相切.
23.(2019•遂川县模拟)如图,▱ABCD中,A,B,C三点在⊙O上,点O在AD边上,点E在⊙O外,OE⊥BC,垂足为F.
(1)∠A=65°
,∠ECB=40°
,求证:
EC是⊙O的切线;
(2)若OF=4,OD=1,求AB的长.
24.(2019•淅川县二模)如图,已知⊙O的半径为1,AC是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AB交⊙O于D点.
(1)直接写出ED和EC的数量关系:
;
(2)DE是⊙O的切线吗?
若是,给出证明;
若不是,说明理由;
(3)填空:
当BC= 时,四边形AOED是平行四边形,同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是 .
25.(2019•和平区模拟)已知,△ABC中,∠A=68°
,以AB为直径的⊙O与AC,BC的交点分别为D,E
(Ⅰ)如图①,求∠CED的大小;
(Ⅱ)如图②,当DE=BE时,求∠C的大小.
26.(2019•津南区二模)已知PA与⊙O相切于点A,B、C是⊙O上的两点.
(Ⅰ)如图①,PB与⊙O相切于点B,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°
;
求∠P的大小;
(Ⅱ)如图②,PB与⊙O相交于点D,且PD=DB,若∠ACB=90°
,求∠P的大小.
27.(2019•西青区一模)已知△ABC中,点D是BC边上一点,以AD为直径的⊙O与BC相切于点D,与AD、AC分别交于点E、F
(Ⅰ)如图①,若∠AEF=52°
,求∠C的度数.
(Ⅱ)如图②,若EF经过点O,且∠AEF=35°
,求∠B的度数.
28.(2019•锡山区校级一模)如图所示,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
BC为⊙O的切线;
(2)若AB=4,AD=1,求线段CE的长.
29.(2019•河北区一模)已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一点.
(I)如图1,过P作⊙O的切线PC,切点为C.作AD⊥PC于点D,求证:
∠PAC=∠DAC;
(II)如图2,过P作⊙O的割线,交点为M、N,作AD⊥PN于点D,求证:
∠PAM=∠DAN.
30.(2019•繁昌县二模)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AC=BC,BD平分∠ABC交⊙O于D,交AC于E,连接OD,交AC于F,连接CD.
(1)若AB=8,求BF的长;
(2)求证:
BE=2CD.
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