全等三角形判定专题复习50题含答案文档格式.docx
- 文档编号:16308102
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:724.65KB
全等三角形判定专题复习50题含答案文档格式.docx
《全等三角形判定专题复习50题含答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全等三角形判定专题复习50题含答案文档格式.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.
a2B.
a2C.
a2D.
a2
在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是()
B.
C.
D.
二、填空题:
如图所示,有一块三角形的镜子,小明不小心弄破裂成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上块,其理由是.
如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.(填上你认为适当的一个条件即可)
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是.
如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是(只添一个条件即可).
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形对.
如图,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是.
如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=度.
如图,如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是.
三、解答题:
如图,∠DCE=90°
,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A.B.试说明AD+AB=BE.
如图,E、A.C三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,,AC=CD。
求证:
BC=ED。
如图:
AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。
BE⊥AC。
如图,已知△ABC中,∠1=∠2,AE=AD,求证:
DF=EF.
如图所示,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:
DE=DF.
如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?
(请写出三个以上的结论)
已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,
CE⊥AE于E.
(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;
(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?
请说明理由;
(3)归纳
(1)、
(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.
如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:
BC=AE.
已知:
如图AC,BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD,求证:
△AOB≌△DOC.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:
AD=AE.
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D.求证:
AB=DE.
如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:
△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?
若相等,请说明理由.
如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
∠5=∠6.
BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:
①△BEC≌△DEA;
②DF⊥BC.
如图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
(1)试证明:
DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?
并证明你的猜想的正确性.
如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:
AE=CE.
如图,已知:
正方形ABCD,由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,且∠EAF=45°
,求证:
BE+DF=EF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
AD平分∠BAC.
如图,点A.C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF.
DE=CF.
如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:
AD+BC=AB.
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AB=AC,BD=CE,BE与CD交于O.
△ABE≌△ACD.
如图,AB=DC,AC=DB,求证:
AB∥CD.
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:
BD=2CE.
如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°
)绕着顶点B顺时针旋转60°
,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.
CF=DG;
(2)求出∠FHG的度数.
已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:
△ABC≌△DEF.
如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB.求证:
BD=CE.
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°
,求∠EBC的度数?
如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:
AC=DF.
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:
△ABC≌△AED.
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°
,∠DAE=90°
,B,C,D在同一条直线上.求证:
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B
8.C.
9.C.
10.C
11.D
12.【解答】解:
A.延长AC、BE交于S,
∵∠CAB=∠EDB=45°
,∴AS∥ED,则SC∥DE.
同理SE∥CD,∴四边形SCDE是平行四边形,∴SE=CD,DE=CS,
即走的路线长是:
AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS;
B、延长AF、BH交于S1,作FK∥GH与BH的延长线交于点K,
∵∠SAB=∠S1AB=45°
,∠SBA=∠S1BA=70°
,AB=AB,∴△SAB≌△S1AB,∴AS=AS1,BS=BS1,
∵∠FGH=180°
﹣70°
﹣43°
=67°
=∠GHB,∴FG∥KH,
∵FK∥GH,∴四边形FGHK是平行四边形,∴FK=GH,FG=KH,
∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB,
∵FS1+S1K>FK,∴AS+BS>AF+FK+KH+HB,即AC+CD+DE+EB>AF+FG+GH+HB,
13.答案为:
第1,利用SAS得出全等三角形,即可配成与原来同样大小的一块.
14.答案为:
BC=BD;
15.答案为:
AE=AB.
16.答案为:
CD=BD.
17.答案为:
4
18.答案为:
∠ABC.
19.答案为:
90°
.
20.答案为:
相等或互补.
21.解:
∵∠DCE=90°
(已知),
∴∠ECB+∠ACD=90°
,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°
(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
∴∠A=∠EBC=90°
(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中,
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),
∴AD+AB=BC+AB=AC.∴AD+AB=BE.
22.证明:
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ECD,
在△ABC和△CED中,∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED(AAS),∴BC=ED.
23.证明:
(1)AD为△ABC上的高,∴BDA=ADC=90.
∵BF=AC,FD=CD.∴Rt△BDF≌Rt△ADC.
(2)由①知∠C=∠BFD,∠CAD=∠DBF.
∠BFD=∠AFE,又∠CBE=∠CAD,∴∠AEF=∠BDF.
∠BDF=90,∴BE⊥AC.
24.证明:
在△ABE和△ACD中,
,∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AB=AC,
∵AE=AD,∴AB﹣AD=AC﹣AE,即BD=CE,
在△BDF和△CEF中,
,∴△BDF≌△CEF(AAS),∴DF=EF.
25.证明:
连接AD,在△ACD和△ABD中,
,∴△ACD≌△ABD(SSS),
∴∠EAD=∠FAD,即AD平分∠EAF,∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE=DF.
26.解:
∵△ABF≌△DCE
∴∠BAF=∠CDE,∠AFB=∠DEC,∠ABF=∠DCE,AB=DC,BF=CE,AF=DE;
∴AF∥ED,AC=BD,BF∥CE.
27.解:
(1)在△ABC中,∠BAC=90°
,∴∠BAD=90°
-∠EAC。
又∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,∴∠BAD=90°
-∠EAC=∠ACE。
而AB=AC,于是△ABD全等于△CAE,BD=AE,AD=CE。
因此,BD=AE=AD+DE=DE+CE。
(2)DE=BD+CE。
理由:
与
(1)同理,可得△ABD全等于△CAE,于是BD=AE,CE=AD,DE=AE+AD=BD+CE。
(3)当直线AE与线段BC有交点时,BD=DE+CE;
当直线AE交于线段BC的延长线上时,DE=BD+CE。
28.证明:
∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE,
∵在△ABC和△DAE中,
,∴△ABC≌△DAE(ASA),∴BC=AE.
29.证明:
在△AOB和△DOC中,
,所以,△AOB≌△DOC(AAS).
30.证明:
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
在△ABD与△ACE中,∵
,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE.
31.证明:
∵BE=CF,∴BC=EF.∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.
在△ABC与△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AB=DE.
32.
(1)证明:
∵在△ADB和△BCA中,
,∴△ADB≌△BCA(SSS);
(2)解:
OA=OB,理由是:
∵△ADB≌△BCA,∴∠ABD=∠BAC,∴OA=OB.
33.证明:
∵
,∴△ADC≌△ABC(ASA).∴DC=BC.
又∵
,∴△CED≌△CEB(SAS).∴∠5=∠6.
34.证明:
(1)∵BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,∴△BEC≌△DEA(HL);
(2)∵△BEC≌△DEA,∴∠B=∠D.
∵∠D+∠DAE=90°
,∠DAE=∠BAF,∴∠BAF+∠B=90°
.即DF⊥BC.
35.
(1)证明:
∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90°
∵DC∥AB,∴∠DCE=∠BAF,
在△AFB和△CED中
∴△AFB≌△CED,∴DE=EF;
(2)
DF=BE,DF∥BE,
证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴DE∥BF,
∵DE=BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DF=BE,DF∥BE.
36.证明:
∵FC∥AB,∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE,
在△ADE和△CFE中,
,∴△ADE≌△CFE(AAS),∴AE=CE.
37.证明:
如图,延长CD到G,使DG=BE,
在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°
,∴∠ADG=∠B,
在△ABE和△ADG中,
,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,
∵∠EAF=45°
,∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=90°
﹣45°
=45°
,∴∠EAF=∠GAF,
在△AEF和△AGF中,
,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴EF=GF,
∵GF=DG+DF=BE+DF,∴BE+DF=EF.
38.证明:
∵D是BC的中点∴BD=CD,
又∵BE=CF,DE⊥AB,DF⊥AC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,∴DE=DF,
∴点D在∠BAC的平分线上,∴AD平分∠BAC.
39.证明:
∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC,
在△AED和△BFC中,
∴△AED≌△BFC(ASA),∴DE=CF.
40.证明:
做BE的延长线,与AP相交于F点,
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°
,又∵,AE,BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
,EAB为直角三角形
在三角形ABF中,AE⊥BF,且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形,AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中,
∠EBC=∠DFE,且BE=EF,∠DEF=∠CEB,
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形,∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.
41.证明:
如图,∵AB=AC,BD=CE,∴AB﹣BD=AC﹣CE,即AD=AE.
在△ABE与△ACD中,AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).
42.证明:
∵在△ABC和△DCB中,
,∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
43.证明:
因为∠CEB=∠CAB=90°
所以:
ABCE四点共元
又因为:
∠ABE=∠CBE所以:
AE=CE所以:
∠ECA=∠EAC
取线段BD的中点G,连接AG,则:
AG=BG=DG
∠GAB=∠ABG
而:
∠ECA=∠GBA所以:
∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB
AC=AB所以:
△AEC≌△AGB
EC=BG=DG所以:
BD=2CE
44.
(1)证明:
∵在△CBF和△DBG中,
,∴△CBF≌△DBG(SAS),∴CF=DG;
∵△CBF≌△DBG,∴∠BCF=∠BDG,
又∵∠CFB=∠DFH,
又∵△BCF中,∠CBF=180°
﹣∠BCF﹣∠CFB,
△DHF中,∠DHF=180°
﹣∠BDG﹣∠DFH,∴∠DHF=∠CBF=60°
∴∠FHG=180°
﹣∠DHF=180°
﹣60°
=120°
45.证明:
∵AB∥DE,BC∥EF∴∠A=∠EDF,∠F=∠BCA
又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF.(ASA)
46.证明:
∵∠ADC+∠BDC=180°
,∠BEC+∠AEB=180°
又∵∠BDC=∠CEB,∴∠ADC=∠AEB.
在△ADC和△AEB中,
,∴△ADC≌△AEB(ASA).
∴AB=AC.∴AB﹣AD=AC﹣AE.即BD=CE.
47.
(1)证明:
∵在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE(AAS);
∵△ABE≌△DCE,∴BE=EC,∴∠EBC=∠ECB,
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°
,∴∠EBC=25°
48.证明:
∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,∴BC=EF,
∵AB∥ED,AC∥FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,
∵在△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AC=DF.
49.证明:
∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD,
∵在△ABC和△AED中,
,∴△ABC≌△AED(AAS).
50.证明:
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE,AB=AC,
又∵∠EAC=90°
+∠CAD,∠DAB=90°
+∠CAD,∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全等 三角形 判定 专题 复习 50 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)