第一章流体流动习题Word文档下载推荐.docx
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今测得h1=1.20m,A、B两点的压差△P。
Pagh1
P2
igh1
h2
Pa
gh1ig
h1
h2
(1)
P3
igh3h2
PBgh4
igh3
h4⑵
(1)代入
(2)
igh1h2
h2PB
gh4
igh3h4
PAPbgi
h1h49.811360010001.20.251.17105Pa
1-6.附图为一气柜,其内径9m,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速很低,动能及阻力可忽略。
求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差△h(即“水封高”)为多少?
3
mg10109.81“"
3c
1.5410PaA
4d2
込卫^0.157m
10009.81
1-7.
真空度为
附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内82kPa,当地大气压为
100kPa,问其绝对压为多少Pa?
并估计大气腿内的水柱高度H为多少米?
PaP100
8218kPa
1-8.
P
g
82103
9.81
8.36m
如图所示,在
导管中均充满水,试求:
A、B两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为
(1)读数R与H之间的关系;
(2)A点和B点静压强之间的关系。
Pi。
容器及测压
⑴PaPb
igRigH
PaPbgz
*1-9.测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。
两杯中放有密度为指示液密度为P
P1的液体,U形管下部
2,管与杯的直径之比
d/D。
试证气罐中的压强
PB可用下式计算:
Pb
1gh
2gh
pB
gh
1g
PbPahg2
1hg1
1gh
r2
4D2h
Pb
hg2
hg1
d2
*1-10.试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压P
pa,大气可视作等温的理想气体。
质量守恒
1-11.某厂用0114X4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20C的空气,流量(标准状况:
0C,101.325kPa)为6300m3/h。
与海拔高度h之间的关系。
设海平面处的大气压强为
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
答:
qv1
T1P0
qV0T0P1
6300293101.325342.5m3/h0.095m3/s
2732000
29
224
1.3kg/m3
PM
RT
21062923.81kg/m3
8.314293
2
11.023.81261.9kg/ms
qm
qvo
63001.32.28kg/s
3600
O.。
95211.0m/s
0.7850.105
机械能守恒
1-12.水以
垂直距离为0.2m。
在此两点间连接一求:
(1)
变化?
Ua
qv
7A
60
0.7850.1
2.12m/s
Ub
qvdB
0.7850.22
0.53m/s
2.1220.532
2106.75Pa
U形管两侧的指示液液面
A侧高
gR
PbPa
2106.75
163010009.81
0.34m
60m3/h的流量在一倾斜管中流过,此管的内径由100mm突然扩大到200mm,见附图。
A、B两点的
U形压差计,指示液为四氯化碳,其密度为1630kg/m3。
若忽略阻力损失,试
U形管两侧的指示液液面哪侧高,相差多少mm?
(2)若将上述扩大管道改为水平放置,压差计的读数有何
1-13.某鼓风机吸入管直径为力损失,空气的密度为
不变
gz1
U1P2
U2gz2E
igR
200mm,在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm,指示剂为水。
若不计阻
U2
『10009.81O.。
2520.22m/s
1.2
1.2kg/m3,试求管道内空气的流量。
0.7850.2220.2236002285.67m3/h
0.5m所需的时间。
小孔直径为10mm。
设小孔的孔流系数
1-14.图示为马利奥特容器,其上部密封,液体由下部小孔流出。
当液体流出时,容器上部形成负压,外界空气自中央细管吸入。
试以图示尺寸计算容器内液面下降
Co=O.62o
Pi
gzi
U1
gz2
"
Pa,
Z2
0,Z10.80.60.2m,
U10
^2gZr429.810.21.98m/s
U0
C0U20.621.981.23m/s
液面下降小于0.6米,液体下降过程中流速不变
O.6:
O.51463s
0.011.23
细管直径
截面伯努利方程
1-15.水以3.77X10-3m3/s的流量流经一扩大管段。
位差R=170mmo求水流经该扩大管段的阻力损失。
列1-2
d=40mm,粗管直径D=80mm,倒U形压差计中水
2g
U2.
hf12
Ui
4qv
7
3.77103
3.140.04
3.00m/s
P1
P2U12
g2g
1
0.17
32
40
29.81
80
0.26m
20mm,下部粗管直径为36mm。
不计
1-16.图示为30C的水由高位槽流经直径不等的两管段。
上部细管直径为所有阻力损失,管路中何处压强最低?
该处的水是否会发生汽化现象?
995.7kg/m3
30C的水的饱和蒸汽压pv4242.24Pa,
取上部液面为截面1,出口为截面2,截面2为基准面,列伯努利方程:
gZi
巴gz2
P2,
0,Z20
4.43m/s
从截面1到任意截面列伯努利方程:
gz
d22
T
为定值,
U
最大,p最小;
u在细管处最大,
gz在细管上部最大
36
20
4.43
细管上部压强最低,
14.35m/s
1.013105
9.810.5
995.7
Pv,会发生汽化现象。
込995.73665.39Pa
*1-17.
试列出流速解:
由
在一水平管道中流着密度为
U1和U2的计算式。
1-2
P的液体,收缩管前后的压差为
(P1-P2),管截面积为A1及A2。
忽略阻力损失,
力。
截面列伯努利方程
U1叫
Ai
A2
(2Pi
A12
A
'
2Pi
P1P2
P1U1
Al
A2A
动量守恒
1-18.水由喷嘴喷入大气,流量
qv=0.025m3/s,d1=80mm,d2=40mm,p1=0.8MPa(表压)。
求水流对喷嘴的作用
1-19.流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。
试用动量守恒定律证明
其中A1、A2分别为1,2截面面积,U1为小管中的流速。
提示:
可假定Fn=p1(A2-A1),并忽略管壁对流体的摩擦阻力
*1-20.水由直径为0.04m的喷口流出,流速为uj=20m/s。
另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动,导管直径为壁对流体的摩擦力,
d=0.10m。
设图中截面1各点虚拟压强P1相同,截面2处流速分布均匀,并忽略截面1至2间管
求:
⑴qvj
截面2处的水流速度
3.14
0.0420
U2;
(2)图示U形压差计的读数R。
2.512102m3/s
qvs
2Us
0.120.042
0.53.297103m3/s
qv2
qvj
2.84
102m
3/s
4qv2
学3.62m/s
3.140.12
从截面
1到截面2列动量守恒方程:
D2
一qv2U2qvjujqvsUs
4qv2U2qvjUjqvsUs
10002.841023.622.51210
2203.297103O.55.11104Pa
5.11104
0.41m
1360010009.81
流动的内部结构
1-21.活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动,活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。
已知气缸内径D=100mm,活塞
外径d=99.96mm,宽度l=120mm,润滑油粘度为100mPa•s。
油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流,求作用与活塞侧面的粘性力。
*1-22.图示为一毛细管粘度计,刻度a至b间的体积为3.5ml,毛细管直径为1mm。
若液体由液面a降至b需
要80s,求此液体的运动粘度。
毛细管两端b和c的静压强都是0.1MPa,a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。
3.5106
设毛细管中为层流
uVa^——…20.0557m/s
A800.7850.001
从b截面到
c截面列伯努利方程
Pc
Pa,忽略液柱高度
Zbg
hf
Zbcg
UZbcd2
32vuZbc
Re
ud
层流,
*1-23.
试计算
(1)
9.810.0012LL“
5.510
320.0557
o.。
557o.?
0110.1
5.5106
v
满足设定。
习题22附图
湍流时圆管的速度分布经验式为
之值;
umax
⑵动能校正系数a之值。
Is
习题24附图
umax
u
udA
R
u2rdr
积分变换
dr
dx
—0
u
^0
Umax
2rdr
2umax
R2
RxdxR
2u—
厶Umax
0R
dR
2umax/
u
一0.817
2Umax
31
u3dA
u3Aa
*1-24.粘度为口、
标原点放在液面处,取液层厚度为
液层的阻力为
Rdf
1.06
密度为P的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动,平壁的宽度为B,高度为H。
现将座
y的一层流体作力平衡。
该层流体所受重力为(yBH)Pg。
此层流体流下时受相邻
TBH。
求剪应力T与y的关系。
并用牛顿粘性定律代入,以推导液层的速度分布。
并证明单位平壁宽
度液体的体积流量为
qvg
B3
式中5为液膜厚度。
管路计算
1-25.如附图所示。
某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(£
=0.2mm)。
管下端装有一带滤水网的底阀,泵吸入口附近装一真空表。
底阀至真空表间的直管长8m,其间有一个90°
标准弯
头。
试估计当泵的吸水量为20m3|h,操作温度为20C时真空表的读数为多少kPa?
又问当泵的吸水量增加时,该真
空表的读数是增大还是减少?
2列伯努利方程
1,真空表为截面
液面为截面
一gz1
P2gz2
Z10,Z23m,U1
■7^
420
3.140.0523600
2.83m/s
~2
查20C水
1.0103Pas,
998.2kg/m
u2d
998.22.830.05
1.0
103
1.41105
—0.004
50
d
查莫迪摩擦系数图,
0.029
50mm
的水煤气管底阀
10,90°
标准弯头
0.75
0.0298
0.05
100.75
2.832
61.63kJ/kg
pa
hf1.013105
9.813
2832
61.63998.29.48104Pa
p2
94.8kPa
操作温度为
20C时真空表的读数为多少94.8kPa.。
当泵的吸水量增加时,qv
U2,P2
,该真空表的读数增大。
1-26.如附图所示。
一高位槽向用水处输水,上游用管径为50mm水煤气管,长80m,途中设90°
弯头5个。
然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管,长20m,设有1/2开启的闸阀一个。
水温20C,为使输水量达3X10-3m3/s,
求高位槽的液位高度
取上部液面为截面
Z。
1,
出口为截面2,截面2为基准面,列伯努利方程:
u2
Z1
P2,
z,Z2
d12
310
3.140.052
1.53m/s
df
43103
3.140.042
1.0103Pa
998.2kg/m3,设0.2mm
Re1
998.21.530.05
1.010
7.6410
Re2
u2d2
998.22.390.04
9.54105
d1
0.2
0.004
0.005
0.030
0.031,50mm
的水煤气管90°
0.75,40mm的水煤气管
1/2开启闸阀
4.5,
突然收缩
10.5,
0.18
z——
l1
1d;
12g
l2
50.75
1.532
0.529.81
003口4.50.18注12.40m
0.0429.81
1-27.如附图所示。
用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。
输送流量为0.10m3/min,输送管
路为038X3mm无缝钢管。
酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m,在压送过程中设为不变。
管路总长20m,设有
一个闸阀(全开),8个标准90°
弯头。
求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)?
j!
=12mPa•s。
操作温度下硫酸的物性为P=1830kg/m3,解:
列1-2截面柏努利方程
P1(表)
PaP1
P2,Z1
10m,u1
P1(表)
0.10
0.7850.03260
2.07m/s
18302.070.032
1.01104
0.15
查图0.037
90°
弯头0.75,闸阀(全开)
0.17,缩小
0.5
2018302072
P1(表)18309.8110o。
37昴28o.75o.170-51—2—习题27附图
*1-28.粘度为30mPa・s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。
两容器均为敞50m,阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。
当阀全关时,
30m。
试求:
3.00105Pa0.30MPa
口,液面视作不变。
管路中有一阀门,阀前管长
阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa与0.045MPa。
现将阀门打开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为
(1)管路的流量;
(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化?
(1)取阀高度为基准面
阀全关时流体静止,依据流体静力学方程
P1Pa
0.091061.0131051.91105Pa
P2Pa
0.0451061.0131051.46105Pa
阀1/4开度时,
A-B
截面柏努利方程
2ua
ub
hfAB
hfAB
lu2
设管内为层流,
64
PaPb
Pb32lu
验证
uA
52
1.911.46100.04,
0.75m/s
325020300.03
9000.750.04900
小于2000
0.03
0.7850.0429.4210
4m3/s3.39m3/h
阀1/4开度时,列A-1截面柏努利方程
u.
_hfA1
Pa不变,
Pi变小;
列B-2截面柏努利方程
2c
P2uPb
hf2B
hu
hf2B
Pb不变,P2变大。
1-29.在20C下苯由高位槽流入某容器中,其间液位差5m且视作不变,两容器均为敞口。
输送管为①32X3mm
无缝钢管(£
=0.05mm),长100m(包括局部阻力的当量长度),求流量。
2,低液面为基准面,列1-2截面柏努利方程
、【/
设高液面为截面1,低液面为截面
Zi
u1
5m
Z2
u-iu20
d2g
26
0.002
设流动为湍流,查莫迪摩擦系数图
0.0230.031,设0.027
U0.027100
5
0.026
u0.97m/s
20C下苯7.3710PaS,
879kg/m
验证Re—也
8790.970.026
7.37104
3.01104
查莫迪摩擦系数图
0.027,与设定吻合。
22
业3.14O.。
26O.975.1510
4m3/s
*1-30.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。
200C,在此温度下烟气的密度为0.67kg/m3,粘度为
外界大气的平均密度为
2m,£
/d=0.0004。
烟气在烟囱内的平均温度为
烟囱的直径为
0.026mPa•s,烟气流量为80000m3/h。
在烟囱高度范围内,1.15kg/m3,设烟囱内底部的压强低于地面大气压
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么?
增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响?
解:
列烟囱底部(
1截面)和顶部(2截面)的柏努利方程
0.2kPa,求此烟囱应有多少高度?
2hf12
u一
80000
7.08m/s
3.65105
查图得0.017
Hu2
7~2
0.67
竺竺9.81
0.0177.082H
298.5
H43.8m
6.82H
烟囱得以排烟的必要条件是
大气
烟,如果大气
烟,p1不小于0,
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