《数据的收集》教案 公开课2Word格式.docx
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比较一下上述两种表示各自的优越性.
小颖:
在医院调查了1000名老年病人,他们一年中生病的次数如下表所示:
〔表一〕
[师]比较一下小明与小颖所得数据的差异,是什么原因造成的?
小华:
调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示:
[师]你同意他们三个人的做法吗?
说明你的理由.
[生1]小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度,不同职业,城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
[生2]小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这局部人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
[生3]小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
[师]抽样调查应注意什么?
[生]抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
[师]代表性、广泛性分别指什么,你是怎么理解的?
[生]在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个局部组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个局部都应抽取到,而且应注意各局部的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
2.议一议
为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?
与同伴交流.〔略〕
分析:
〔1〕调查目的:
了解某地区老年人的健康状况:
一年中生病的次数.
〔2〕总体:
该地区所有老年人一年中生病的次数.
〔3〕个体:
该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.
〔4〕样本:
抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本.样本容量是1000.
[师]你认为年龄多大算老年人?
[生]65岁以上〔70岁以上……〕.
[师]由于社会的进步,人们生活水平的改善,人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁,女55岁为标准.确定调查对象,某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体.
[生]可利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人一年生病次数.求其平均生病次数.
[师]〔1〕你认为他的调查方式如何?
〔2〕你认为城市与乡村中的老年人,脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异,不同年龄段60岁~70岁老年人,70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时,是否考虑其所占的比例?
与同伴交流.
3.想一想
抽样调查时应注意什么?
[生]抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
4.小结
抽样调查只考察总体中的一局部个体,因此它的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
Ⅲ.课堂练习
设计一个方案,了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.
〔1〕确定调查目的〔2〕分清总体、个体〔3〕抽取样本〔4〕设计调查表收集数据〔5〕由样本特征数估计总体.调查表〔略〕
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了数据的收集.当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
Ⅴ.课后作业
习题5.2
1.为了完成以下任务,你认为采用什么调查方式更适宜?
〔1〕了解你们班同学周末时间是如何安排的.
〔2〕了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
〔3〕了解我国八年级学生的视力情况.
解:
普查:
〔1〕
抽样调查:
〔2〕〔3〕
2.电视台需要在本市调查某节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?
对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?
你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗?
〔简答〕不需要问到每个人.对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率,因为他只代表了中学生这个群体的收视率,没有广泛性.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样.所以在调查中要注意3点:
〔1〕样本的广泛性.〔2〕代表性.〔3〕样本的大小.
Ⅵ.活动与探究
1.随机调查,就是按时机均等的原那么进行调查,亦即总体中每个个体被调查的概率都相同.
2.抽样方法简介
〔1〕随机抽样〔2〕系统抽样〔3〕分层抽样.
频数与频率〔第一课时〕
教学目标:
1、理解频数、频率等概念,会对一组数据进行统计,并列出相应的统计图表。
2、能根据数据处理的结果,做出合理的判断与预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重难点:
重点:
理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表,从而作出合理的判断和预测。
难点:
正确列出统计图有。
教学准备:
学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运开工程做调查,教师制作好投影片或课件。
设计思路:
通过学生交流各自调查的结果,使学生经历收集整理数据的过程,也体会到其必要性;
再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法,进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。
教学过程:
一、创设情境
〔投影显示问题〕
提问:
你们喜爱球类体育运动吗?
请从下面几项中选出你最喜爱的球类运开工程。
A、篮球 B、排球 C、足球 D、羽毛球 E、乒乓球
〔每小组分别请一位同学到黑板上进行统计,将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动,使学生再次经历数据收集与整理的过程〕
二、想一想
问题:
1、从上面统计情况来看,你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗?
〔如果统计结果非常明显,教师可做适当改变或转移到课本第159的例子〕
2、你们认为这种数据统计方式好不好,能否设计出比较好的表示方式?
〔此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性,帮助学生复习数据表示的几种方法〕
三、活动与探究
〔学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法,教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。
〕
本问题除了课本上给出的列频数公布表、频率公布直方图外,还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计,如画扇形统计图、折线统计图等。
四、讲解概念
1、频数:
每个对象出现的次数。
2、频率:
每个对象出现的次数与总次数的比值。
〔在讲解这两个概念时,切忌不要生搬硬记,要结合上述具体情况加以分析,让学生体会其意义,如有25人喜爱篮球运动,那么把篮球的频数记为25,再用25除以全班总人数即得喜爱篮球运动的人的频率〕
五.做一做
对课本158页“读一读〞进行统计,看看哪个汉字的使用频率最高?
〔通过对这个问题的解决,使学生进一步理解频数、频率的意义〕
七.课堂小结
本节课的主要内容是:
1、学会用正确的统计方式表示一组数据。
2、理解频数、频率。
〔可以用提问的方式进行小结〕
平行四边形的性质
总体说明
〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
教学中可以通过让学生举实际生活中的例子,以加深学生对平行四边形的认识。
〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索,发现平行四边形是中心对称图形,在此根底上认识平行四边形的性质。
〔3〕探索平行四边形的性质,熟练的运用平行四边形的性质解决问题。
第一课时
平行四边形的概念和性质
探索平行四边形的性质
解决过程
环节1:
学生举生活中平行四边形的实例;
回忆概念“两组对边分别平行的四边形,叫平行四边形〞
并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。
环节2:
【探究】
学生操作探索:
如图16.1.2,在方格纸上画一个平行四边形。
如图16.1.2,用剪刀把
ABCD从方格纸上剪下,再在一张纸上沿
ABCD的边沿,画出一个四边形,记为EFGH。
在
ABCD中连接AC、BD,它们的交点记为O。
用一枚图钉在O点穿过,将
ABCD绕点O旋转180度。
观察旋转后的180度和纸上所画的
EFGH是否重合。
根据观察结果,运用上一章所学的知识,你能探索出
ABCD中存在哪些相等的边与相等的角?
让学生用数学语言描述观察和探索的结果,再试用文字总结,得“平行四边形的对边相等,对角相等〞。
【注意:
平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.〔教学时要结合图形,让学生认识清楚〕】【〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和七年级学的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.〕】
环节3:
理解和稳固:
例1如图16.1.4,在
ABCD中,∠A=40度,
求其他各个内角的度数。
例2如图16.1.5,在
ABCD中,AB=8,周长为24,求其余三条边的长
环节4、〔随堂练习〕
1.填空:
〔1〕在
ABCD中,∠A=
,那么∠B=度,∠C=度,∠D=度.
〔2〕
ABCD中,∠A—∠B=240°
,那么∠A=,∠B=,∠C=,∠D=.
〔3〕如果
ABCD的周长为28cm,且AB:
BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.
〔4〕在
ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有.
第2课时
重点、难点
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
二解决过程
环节1
1.复习提问:
〔1〕什么样的四边形是平行四边形?
四边形与平行四边形的关系是:
〔2〕平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质〔内角和是
〕.
②角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边分别平行且相等.
环节2【探究】:
在像上节课有图16.1.3那样的旋转过程中,让学生探究OA与OC、OB与OD的关系
〔1〕平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;
〔2〕平行四边形的对角线互相平分
注意:
教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法.如图,设平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,假设AC与BD互相平分,那么有OA=OC,OB=OD.
例3如图16.1.6,在
ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?
1、如图,
ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=8,OB=6,那么OA=,OC=OD=BD=
2、在
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=24,且AC=3BD,那么OA=OB=
3、在平行四边形ABCD中,周长等于48,
1一边长12,求各边的长
2AB=2BC,求各边的长
3对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
第3课时:
平行线间距离处处相等的性质
一、重点:
平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用
二、解决过程
学生回忆:
平行四边形的性质
平行四边形性质的应用:
例1平行四边形的一个内角比它的邻角大42度,求四个内角的度数。
例2如图,在
ABCD中,AE垂直于CD,E是垂足。
如果∠B=42°
那么∠D与∠DAE分别等于多少度?
例3如右上图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,两条对角线的和为36厘米,CD的长为5厘米,求三角形OCD的周长。
学生实践操作:
在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取假设干点,过这些点作另一条直线的垂线,用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
学生探索:
你发现什么结论?
在其中一条直线上再取一点,验证一下。
教师给出概念“两条平行线之间的距离〞
学生试总结平行线的性质:
平行线之间的距离处处相等。
环节4:
学生稳固:
例4如图,如果直线m∥n,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。
你能说出理由吗?
你还能在两条平行线m、n之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
第4课时:
平行四边形的综合练习
平行四边形的性质的综合应用
开展学生进一步的推理能力和解决问题的能力
平行四边形性质。
题组一:
〔复习〕
1、在
ABCD中,假设∠A+∠C=130,那么∠A= ,∠B= 。
ABCD中,假设周长为40厘米,两邻边AB与AD之比为:
3:
2,
那么CD= AD= 。
3、ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可能是〔〕。
A1:
2:
4 B1:
1
C1:
1:
2 D2:
1
例1、四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及
ABCD的面积.
由平行四边形的对边相等,可得BC、CD的长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式:
平行四边形的面积=底×
高〔高为此底上的高〕,可求得
ABCD的面积.〔平行四边形的面积小学学过,再次强调“底〞是对应着高说的,平行四边形中,任一边都可以作为“底〞,“底〞确定后,高也就随之确定了.〕
解略.
题组二〔稳固〕
ABCD中,AB=10,AB与CD之间的距离为6,那么S
ABCD=
2、平行四边形一边长为10,那么它的对角线长度可以为〔〕。
A.8和12B.20和30C.6和8D.4和6
3、平行四边形被一条对角线分得的两个三角形〔〕。
A、关于该对角线成轴对称
B、关于该对角线的中心成中心对称
C、既关于该对角线成轴对称,又关于该对角线的中点成中心对称
D、既不关于该对角线成轴对称,又不关于该对角线的中点成中心对称
思考与探究〔提高〕
1、如图,假设P点是
ABCD内的一点,连接AP、BP、CP、DP,假设△APB的面积是40平方厘米,△BPC的面积是25平方厘米,△CPD的面积是15平方平方,请问根据题目所给条件能求出△PAD的面积吗?
如能,请求出△PAD的面积;
如不能,请说明理由。
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