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5、小结小数乘法的计算方法。
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)
引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)③计算0、5
60、04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)
根据学生的回答,逐步抽象概括出P、5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)(4)专项练习①判断,把不对的改正过来。
0、0240、0130、140、026967824260、3360、000338②根据105627=28512,写出下面各题的积。
105、
62、7=
10、5
60、27=0、105627=
1、05
60、27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0、586、252、04
4、20、182811650001632232625408243611250571
22、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
6
70、3
2、1
46、2
3、P、8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识?
第三课时教学内容:
较复杂的小数乘法(P、3页的例3~例4和“做一做”,练习一第103题。
)教学要求:
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
一、激发:
1、口算。
20、30、
70、50、2
10、8
80、51-0、82
1、3+0、74
1、2580、2
50、
40、
40、40、8910、1
10、6800、05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数
2、09
54、30
71、8642思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0、049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0、04945
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3、
40、91=
3、094积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P、10页做一做
1、计算下面各题。
0、
80、9(得数保留一位小数)
70、45(得数保留两位小数)▲判断,并改错、
10、28
60、32=
3、29(保留两位小数)
3、2
71、5=
4、95
1、7
80、45≈0、80(保留两位小数)10、2863、272、040、32
1、528205721635163230858327408
3、29152
4、9055712
三、运用
1、P、13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是
3、58。
准确值可能是下面的哪个数?
3、059
3、578
3、574
3、583
3、585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P、7页第一题。
第五课时教学内容:
连乘、乘加、乘减(P、11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具:
投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、0
20、20、4
50、60、
80、1250、75900、2
50、40、06
70、10、
10、080、8
42、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12560307+852504-200⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0、9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:
90、9100=81(平方米)(100块不够)
4、那110块够吗?
(可以怎样算?
)
(1)0、
90、9110
(2)
0、8110+110=0、81110=
8、1+81=
89、1(平方米)
=
4、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
5、你认为在做连乘试题时应注意什么?
P、11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、运用:
1、P、14页7题⑴出示:
41、95-
1、8
3、7
60、25+
25、8=
40、1=0、094+
5、04=
25、894⑵怎样判断它对不对?
①先看它的运算顺序是否正确;
②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
(分组比赛)
19、
46、
12、3
54、76-
7、8
18、
10、92+
3、9
33、P、14页9题
今天都学了什么?
P、13页5题P、14页
6、8题第六课时教学内容:
整数乘法运算定律推广到小数乘法(P、12页例8和“做一做”,练习二第2题。
)教学要求:
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
1、计算:
259542532448+6481025
62、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)=(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
3、出示教材P、9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
71、2○
20、7(0、
80、5)0、4○0、8(0、
50、4)(
2、4+
3、6)0、5○
2、
40、5+
60、5让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
0、2
54、78
42、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
54、784=0、25
44、78乘法交换律=
14、78乘法结合律=
4、78指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500、1
30、2
1、2
70、80、
32、
50、4生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0、65201 你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)0、65201=0、65(200+1)=0、65200+0、65=130+0、65=1
30、6
56、练习:
0、78
100、5
1、5102
22、5+0、
82、5生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
1、P、12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0、03
50、610
20、4
52、右图是红光小学操场平面图。
图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小10000、025米倍画出的。
求这个操场的实际面积。
0、048米在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
第二单元:
位置教学目标:
(1)结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格纸上用数对确定物体的位置。
(2)引导学生经历用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,渗透“数形结合”的思想,发展学生的空间观念。
教学重难点:
1、探索确定位置的方法,能在方格纸上用“数对”确定位置
2、正确地用数对描述物体的具体位置。
一、创设情境,引入新课:
(多媒体展示图片)同学们还记得吗?
在2003年10月15日,中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射,10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆,圆了几代中国人的梦想,让全中国人为之骄傲和自豪!
但是你们知道在茫茫无边的大草原上,我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗?
这全依赖于“GPS卫星全球定位系统”。
大家一定觉得很神奇吧!
学习了今天的内容,你就会明白其中的奥妙。
――――板书课题:
位置
二、自主探索,探究新知
1、认识列、行的含义及确定第几列第几行
(1)、什么叫做列,什么叫做行,咱们班的第一列在哪里,(请第一列的学生站起来向大家挥挥手),第一行在哪里,(请第一行的同学站起来向大家挥挥手)数一数,咱们班一共有几列几行
(2)多媒体课件把全班同学的座位转换为座位示意图师:
哪位同学上来找找第一列在哪里,第一行在哪里。
问:
数列数和行数的时候,你们分别从哪边数起?
教师小结:
竖排叫做列,横排叫做行,数列数的时候是从左往右数,数行数的时候是从前往后数。
(3)谁能说出自己的座位是在第几列第几行,你的好朋友位置是在第几列第几行,让大家猜猜他(她)的好朋友是谁。
学生交流反馈。
刚才同学们都用了自己的语言来表述同学的位置,那么在书面上应该怎样记录位置的呢,下面我们就一起来学习吧。
2、认识数对,会用数对表示自己的位置。
(1)教师提问:
刚才同学位都能说出自己的位置在哪里?
(第几列第几行)师:
其实在数学上有一种统一的方法,既简单又清楚的表示位置,可以把第X列第Y行表示为(X,Y),X表示什么,Y表示什么?
小结:
用一个括号表示位置,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数之间用逗号隔开,我们把物体的位置用这个简单的方法表示,称为数对表示法(板书)那么反过来,数对(5,3)表示什么意思?
学生小组探究,交流汇报
。
(2)请同学们在练习本上写出自己的位置数对。
写后与同桌互换检查。
(3)数对闯关活动。
第一关:
下面两个数对是表示哪位同学的位置的,就请这位同学站起来。
(4,3)、(3,4)这两个数对有什么区别。
(2,3)、(3,1)、(1,3)、(3,3)。
请坐在这几个位置的同学逐一站起来。
第二关:
谁能给这些数对分类。
(3,4)、(3,3)、(2,3)、(4,3)、(3,1)、(1,3)第三关:
在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。
假如,把(3,3)的位置定在这里的话。
(如下图),其他数对的位置分别在哪里?
让学生思考并完成。
3、确定方格中的位置。
师出示例2,先让学生说出图中几个场馆的位置数对,再让学生在图中标出其他场馆的位置
三、巩固练习,拓展应用。
1、介绍“地球上经纬线知识”
2、现在同学门应该知道科学家们怎样迅速的找到反回舱了吧,GPS-卫星全球定位系统就是监测出“神舟五号的降落的位置的经度和纬度,从而帮助科学家们快速的找到英雄杨利伟叔叔了。
3、“说说生活中哪些地方用到了数对思想”
四、全课总结。
同学们今堂课你收获了什么?
第三单元小数除法课题一:
小数除以整数
(一)教学内容:
教科书第16页例1和“做一做”,练习三的第1~2题、教学目的:
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法、
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力、教学重点:
除数是整数的小数除法的计算方法。
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
一、复习准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法、214515=
41632=
138015=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步
22、4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(
22、44)板书课题:
“小数除以整数”。
三、教学新课:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22、4千米=22400米224004=5600米5600米=
5、6千米
(2)还可以列竖式计算。
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”、教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析、教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算、
四、巩固练习完成“做一做”:
25、26
34、515
五、课堂小结(略)六、课堂作业:
练习三的第1、2题课题二:
(二)教学内容:
教科书16~17页的例
2、例3和相应的“做一做”中的题目,练习四的第4~8题、教学目的:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法、2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移、教学重点:
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
一、复习:
教师出示复习题:
(1)
22、44
(2)
21、4515教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例
2、师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)课题三:
一个数除以小数教学目标:
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。
理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。
”教学过程:
复习旧知:
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13、8
4、67
0、72
52、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
4、把
5、34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
5、学生填写括号里的数:
被除数15150()除数550500商()()3学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
一、引入新课:
学生做
43、55=
8、7然后改题:
4、3
50、5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
1、出示例5
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7、6
50、85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论、多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0、85扩大100倍变成85,被除数
7、65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12、
60、28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式、并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数、教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习:
1、书上第22页“做一做”
2、练习:
判断并改错:
1、4
41、8=8
11、
72、6=
4、5
4、4
83、2=
43、练习:
书上24页的作业。
课题四:
商的近似数教学内容:
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的:
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数、2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
掌握求商的近似值的方法。
比较求商的近似值与求积的近似值的异同。
教学过程:
一、复习
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数、
3、72
4、18
5、25
6、03
7、98
2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数、
1、483
5、347
8、785
2、864
7、602
4、003
5、897
3、996做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉、
6、教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算、当学生除到商为两位小数时,还除不尽、教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;
其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”、)
2、做第23页“做一做”中的题目、教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对、做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数、)教师问:
你解题时用了什么技巧?
三、巩固
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