人教版初中七年级数学上册期中检测3.docx
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人教版初中七年级数学上册期中检测3
2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列各数中,最大的是( )
A.0B.2C.﹣2D.﹣
2.下列说法中正确的是( )
A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数D.﹣1是最大的负有理数
3.下列说法错误的是( )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B.﹣x+1不是单项式
C.的系数是D.﹣22xab2的次数是6
4.下列代数式中,全是单项式的一组是( )
A.2xy,,aB.,﹣2,C.,x2y,﹣mD.x+y,xyz,2a2
5.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案,用an表示第n个菱形的个数,则an(用含n的式子表示)为( )
A.5n﹣1B.8n﹣4C.6n﹣2D.4n+4
6.已知a、b为有理数,下列式子:
①|ab|>ab;②;③;④a3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题3分,共24分)
7.比较大小:
(用“>或=或<”填空).
8.据有关数据显示:
2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币,其中“21亿”用科学记数法表示为 .
9.若﹣3xmy3与2x4yn是同类项,那么m﹣n= .
10.一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为 .
11.已知|a+1|=0,b2=9,则a+b= .
12.用四舍五入法取近似数,13.357(精确到个位)≈ .
13.已知x﹣2y=﹣2,则3+2x﹣4y= .
14.观察一列数:
,,,,,…根据规律,请你写出第10个数是 .
三、(本大题共3小题,每小题12分,共24分)
15.计算:
(1)(﹣)×(﹣1)÷(﹣2)
(2)﹣42﹣9÷(﹣)+(﹣2)×(﹣1)2015.
16.
(1)3a2+2a﹣4a2﹣7a
(2).
17.在数轴上表示下列各数:
0,﹣4.2,,﹣2,+7,,并用“<”号连接.
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
18.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中,.
19.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣b|.
20.已知:
有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度,a,b互为相反数且都不为零,c,d互为倒数.
求:
2a+2b+(﹣3cd)﹣m的值.
21.高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:
千米)如表:
+15﹣3+14﹣11+10﹣12
(1)将最后一名乘客送达目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?
五、(本大题共10分)
22.已知A=2xy﹣2y2+8x2,B=9x2+3xy﹣5y2.求:
(1)A﹣B;
(2)﹣3A+2B.
六、(本大题共12分)
23.观察下列等式:
=1﹣,=﹣,=﹣,
把以上三个等式两边分别相加得:
++=1﹣+﹣+﹣
(1)猜想并写出:
= .
(2)规律应用:
计算:
+++++
(3)拓展提高:
计算:
+++…+.
2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列各数中,最大的是( )
A.0B.2C.﹣2D.﹣
【考点】有理数大小比较.
【分析】用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.
【解答】解:
画一个数轴,将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上,
可得:
∵D点位于数轴最右侧,
∴B选项数字最大.
故选:
B.
【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题的关键.
2.下列说法中正确的是( )
A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数D.﹣1是最大的负有理数
【考点】有理数.
【分析】按照有理数的分类作出选择:
有理数.
【解答】解:
A、没有最大的有理数,也没有最小的有理数;故本选项正确;
B、0既不是正数,也不是负数,而是整数;故本选项错误;
C、整数包括正整数、负整数和零;故本选项错误;
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣;故本选项错误;
故选A.
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
3.下列说法错误的是( )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B.﹣x+1不是单项式
C.的系数是D.﹣22xab2的次数是6
【考点】多项式;单项式.
【专题】常规题型.
【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可.
【解答】解:
A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式,故本选项不符合题意;
B、﹣x+1不是单项式,故本选项不符合题意;
C、的系数是,故本选项不符合题意;
D、﹣22xab2的次数是4,故本选项符合题意.
故选D.
【点评】本题考查单项式及多项式的知识,注意对这两个基本概念的熟练掌握,属于基础题,比较容易解答.
4.下列代数式中,全是单项式的一组是( )
A.2xy,,aB.,﹣2,C.,x2y,﹣mD.x+y,xyz,2a2
【考点】单项式.
【分析】由单项式的定义:
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,分别分析各代数式,即可求得答案.
【解答】解:
A、2xy,,a中,是多项式;故错误;
B、,﹣2,全是单项式,故正确;
C、,x2y,﹣m中,是分式,故错误;
D、x+y,xyz,2a2中,x+y是多项式,故错误.
故选B.
【点评】此题考查了单项式的定义.注意准确理解定义是解此题的关键.
5.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案,用an表示第n个菱形的个数,则an(用含n的式子表示)为( )
A.5n﹣1B.8n﹣4C.6n﹣2D.4n+4
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多6个菱形,据此列出前三个的代数式,找出规律即可解答.
【解答】解:
a1=4=6×1﹣2.a2=10=6×2﹣2,a3=16=6×3﹣2,
所以an=6n﹣2.
故选:
C.
【点评】本题主要考查图形的变化规律,找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键.
6.已知a、b为有理数,下列式子:
①|ab|>ab;②;③;④a3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】由|ab|>ab得到ab<0,可判断a、b一定异号;由<0时,可判断a、b一定异号;由||=﹣得到≤0,当a=0时,不能判断a、b不一定异号;由a3+b3=0可得到a+b=0,当a=b=0,则不能a、b不一定异号.
【解答】解:
当|ab|>ab时,a、b一定异号;
当<0时,a、b一定异号;
当||=﹣,则≤0,a可能等于0,b≠0,a、b不一定异号;
当a3+b3=0,a3=﹣b3,即a3=(﹣b)3,
所以a=﹣b,有可能a=b=0,a、b不一定异号.
所以一定能够表示a、b异号的有①②.
故选B.
【点评】本题考查了有理数的混合运算:
先算乘方,再进行有理数的乘除运算,最后进行有理数的加减运算;有括号先计算括号.也考查了绝对值的意义.
二、填空题(每题3分,共24分)
7.比较大小:
< (用“>或=或<”填空).
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.
【解答】解:
∵>,
∴<;
故答案为:
<.
【点评】此题考查了有理数的大小比较,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解题的关键.
8.据有关数据显示:
2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币,其中“21亿”用科学记数法表示为 2.1×109 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将2015000000用科学记数法表示为2.1×109.
故答案为:
2.1×109.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.若﹣3xmy3与2x4yn是同类项,那么m﹣n= 1 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,根据有理数的减法,可得答案.
【解答】解:
由﹣3xmy3与2x4yn是同类项,得
m=4,n=3.
m﹣n=4﹣3=1,
故答案为:
1.
【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
10.一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为 2y2 .
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】设出所求单项式为A,根据题意列出关于A的等式,由一个加数等于和减去另外一个加数变形后,并根据去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果.
【解答】解:
设所求单项式为A,
根据题意得:
A+(﹣y2+x2)=x2+y2,
可得:
A=(x2+y2)﹣(﹣y2+x2)
=x2+y2+y2﹣x2=2y2.
故答案为:
2y2
【点评】此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:
移项,去括号,以及合并同类项,熟练掌握这些法则是解本题的关键.此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体.
11.已知|a+1|=
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