省会城市及计划单列城市综合经济实力评价指标统计分析Word下载.docx
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第二,在控制“地区生产总值”的前提下,对“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”进行偏相关分析;
第三,在控制“年末总人口”的前提下,对“客运量”和“货运量”进行偏相关分析;
第四,在控制“年末总人口”的前提下,对“地方政府预算内收入”和“地方政府预算内支出”进行偏相关分析;
第五,对“年末总人口”、“地区生产总值”、“三废综合利用产品总值”这三个变量进行简单相关分析。
3.1.1地区生产总值的简单相关分析通过使用主菜单分析下的相关工具条,可以获得分析结果,见表1。
表1产业相关分析结果
相关性
第一产业
第二产业
第三产业
Pearson相关性
1
.295
.063
显著性(双侧)
.085
.718
N
35
.820**
.000
**.在.01水平(双侧)上显著相关。
易见只有“第二产业”和“第三产业”之间具有很强的相关关系并且在0.01的显著性水平上显著。
这是因为“第二产业”和“第三产业”本身就具有很大的相关性。
3.1.2第一产业、第二产业和第三产业的偏相关分析
表2偏相关分析结果
控制变量
1.000
.321
-.517
显著性(
双侧)
.064
.002
df
32
-.977
地区生产总值
从分析结果可以看出,在控制“地区生产总值”的前提下,构成“地区生产总值”的3个组成部分中,“第二产业”和“第三产业”的相关关系依然显著。
但相关系数却变成了负值,这是由于总额是一定。
3.1.3客运量和货运量的偏相关分析
表3偏相关分析结果
客运量
货运量
.127
客运量显著性(双侧)
.474
年末总人口
货运量显著性(双侧)
可见在控制“年末总人口”的前提下,“客运量”和“货运量”之间的相关
关系不显著
3.1.4地方财政预算内收入和地方财政预算内支出的偏相关分析分析结果如表4所示:
表4偏相关分析结果
地方财政预算内收入
地方财政预算内支出
.994
地方财政预算内收入显著性(双侧)
地方财政预算内支出显著性(双侧)
可见,在控制“年末总人口”的前提下,“地方财政预算内收入”和“地方
财政预算内支出”之间的相关系数很大,而且相关关系非常显著。
3.1.5年末总人口、地区生产总值、三废综合利用产品总值的相关分析
表5简单相关分析结果
三废综合利用值
.524**
.128
.001
.479
33
.153
.394
分析结果如表5所示,可见,“年末总人口”与“地区生产总值”正相关而且这种相关关系十分显著;
“地区生产总值”与“三废综合利用产品总值”之间也存在显著的相关关系;
“年末总人口”与“三废综合利用产品总值”之间的相关关系不显著。
3.2回归分析
对于回归分析,以“地区生产总值”为被解释变量,“年末总人口”、“客运量”、“货运量”、“地方财政预算内收入”、“地方财政预算内支出”、“固定资产投资总额”、“城乡居民储蓄年末余额”、“在岗职工平均工资”、“年末邮政局数”、“年末固定电话用户数”、“社会商品零售总额”、“货物进出口总额”、“年末实有公共(汽)电车营运车辆数”、“剧场、影剧院数”、“普通高等学校在校学生数”、“医院、卫生院数”、“执业(助理)医师”、“三废综合利用产品总值”等为解释变量,进行多元线性回归,采用逐步回归法。
得到输出结果参见表6—表8所示。
表6模型拟合情况表
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
Durbin-Watson
.975a
.951
.949
837.3241
7
.998g
.995
288.4556
1.595
a.预测变量:
(常量),社会商品零售总额。
g.预测变量:
(常量),社会商品零售总额,剧场、影剧院,高等学校学生数,国内资产投资总额,货物进出口,客运量,三废综合利用值。
h.因变量:
地区生产总值
表7方差分析表
Anovaa
平方和
均方
F
Sig.
回归
417501904.583
595.486
.000b
残差
21734459.782
31
701111.606
总计
439236364.364
437156198.448
62450885.493
750.552
.000h
2080165.917
25
83206.637
a.因变量:
b.预测变量:
(常量),社会商品零售总额。
h.预测变量:
(常量),社会商品零售总额,剧场、影剧院,高等学校学生数,国内资产投资总额,货物进出口,客运量,三废综合利用值。
表8回归系数表
非标准化系数
标准系数
t
B
标准误差
试用版
(常量)
-107.524
238.711
-.450
.656
社会商品零售总额
.975
24.403
16.834
113.567
.148
.883
.723
8.873
剧场、影剧院
-14.768
3.067
-.137
-4.815
高等学校学生数
-.001
-.058
-2.430
.023
国内资产投资总额
5.243E-005
.241
7.273
货物进出口
.302
6.098
-.007
-.071
-3.952
.052
3.666
综上所述,我们可以得到:
(1)最终模型的表达式为:
地区生产总值=16.834+0.000*社会商品零售总
额-14.768*剧场、影剧院-0.001*高等学校学生数+0.00005*固定资产投资总额
+0.000*货物进出口+0.001*三废综合利用产品产值-0.007*客运量;
(2)最终模型的拟合优度较好,修正后可决系数近乎1;
(3)模型中各自变量系数的显著性p值都小于0.05,回归方程的线性关系显著;
(4)分析结论:
经过以上多元线性回归分析,可以发现我国城市的地区生产总值与社会商品零售总额、剧场、影剧院、普通高等学校在校学生数、固定资产投资总额、货物进出口总额、三废综合利用产品产值、客运量有显著关系,与其他变量之间的关系并不显著。
表9残差统计表
残差统计量
极小值
极大值
均值
标准偏差
预测值
419.710
17058.145
4505.619
3696.0968
-767.9445
547.0401
.0000
254.9611
标准预测值
-1.105
3.396
标准残差
-2.662
1.896
.884
表9给出了回归分析的残差统计结果,可以看出预测值及标准化的预测值、
残差及残差预测值的最小值、最大值、均值、标准差和样本数。
这些数据中无离
群值,可以认为模型是健康的
除了分析残差统计外,还可以直接做出标准残差的直方图和正态P-P图来观察其是否服从正态分布。
从图1和图2可以看出残差具有正态分布的趋势,因此可以认为回归模型是恰当的。
图1标准化残差直方图
图2标准化残差正态P-P图
3.3因子分析
上一部分我们利用线性回归来对各城市地区生产总值的影响因素进行相关和回归分析,获知各种影响指标,以及影响程度和方向,但是由于各种变量的多重共线性问题,不太利于具体经济意义解释,因此我们可以利用因子分析对构成城市综合经济实力的各个变量提取公因子,对数据进行降维处理。
首先利用主菜单分析中的降维工具条进行因子分析。
在对话框中,依次将“年末总人口”、“地区生产总值”、“客运量”、“货运量”、“地方财政预算内收入”、“地方财政预算内支出”、“固定资产投资总额”、“城乡居民储蓄年末余额”、“在岗职工平均工资”、“年末邮政局数”、“年末固定电话用户数”、“社会商品零售总额”、“货物进出口总额”、“年末实有公共(汽)电车运营车辆数”、“剧场、影剧院数”、“普通高等学校在校学生数”、“医院、卫生院数”、“执业(助理)医师”、“三废综合利用产品总值”添加到“变量”列表中。
接着在相应的按钮中选中输出相关系数矩阵和KMO和Bartlett的球形度检验的复选框,并且设置特征根大于1为提取公因子的要求,利用最大方差法进行因子旋转,最后保存因子得分变量,并显示因子得分系数矩阵,输出结果参见表10-表16。
(1)KMO和Bartlett的检验,如表10所示,KMO的取值为0.844,表明变量间有较强的相关性,数据很适合做因子分析。
Bartlett检验的Sig.值为0.000,说明数据来自正态总体,适合进一步分析。
表10KMO和Bartlett的检验结果
KMOandBartlett'
sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.
.844
Bartlett'
sTestof
Approx.Chi-Square
1123.563
Sphericity
171
(2)变量共同度,指的是按照所选标准提取相应数量主成分后,各变量中信息分别被提取的比例。
如表11所示,除了“三废综合利用值”的共同度较低之外,大多数变量共同度都在90%以上,所以提取这几个公因子对各变量的解释力还可以。
表11变量共同度
Communalities
Initial
Extraction
.948
.962
.697
.735
地方财政预算内收入
.957
地方财政预算内支出
.835
城乡居民储蓄
.969
在岗职工平均工资
.876
年末邮政局数
.865
年末固定电话用户
.970
.974
年末实有公共汽
.859
.673
.633
医院、卫生院
.922
执业助理医生
.341
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
(3)解释的总方差,由表12中可以看出,“初始特征值”一栏显示只有前三个特征值大于1,所以只选取了前三个公因子;
“提取平方和载入”一栏显示第一公因子的方差贡献率是63.754%,前三个公因子的方差总和占所有主成分方差的84.067%,可见选取前三个因子已足够替代原来的变量。
表12解释总方差
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquared
Loadings
RotationSumsofSquared
Total
%of
Variance
Cumulative%
%ofVariance
12.113
63.754
8.967
47.193
2
2.659
13.994
77.748
5.540
29.158
76.351
3
1.201
6.319
84.067
1.466
7.716
4
.933
4.910
88.977
5
.775
4.077
93.054
6
.546
2.874
95.928
.231
1.216
97.144
8
.137
.722
97.867
9
.118
.623
98.490
10
.083
.437
98.927
11
.071
.373
99.300
12
.273
99.573
13
.026
99.710
14
.021
.109
99.819
15
.015
.077
99.895
16
.010
.055
99.950
17
.006
.033
99.983
18
.011
99.994
19
100.000
(4)碎石图,是按照特征根大小排列的主成分散点图。
如图3所示,我们
可以看到有三个成分的特征值超过1。
图3碎石图
(5)成分矩阵,如表13可见,在所有变量中打*号的三个变量归为哪一因子不是很明确,因此有必要进行因子旋转。
我们利用最大方差法进行因子旋转得到的旋转成分矩阵如表14所示。
表13成分矩阵
ComponentMatrixa
.980
-.093
.123
.967
-.120
-.029
.965
-.165
.056
-.248
.078
.944
-.254
.035
.909
.129
.036
.810
-.387
-.231
.409
.113
.790
-.469
.177
.777
-.570
-.181
.762
.392
.022
.759
-.182
.252
.711
.475
-.366
.669
.054
-.497
医院、卫生院*
.647
-.130
年末总人口*
.676
-.073
.154
.084
.557
高等学校学生数*
.420
.438
.514
表14旋转成分矩阵
RotatedComponentMatrix
.96
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