大庆市中考数学模拟试题.docx

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大庆市中考数学模拟试题

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2018大庆市中考数学模拟试题

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．a6+a2=a8C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a

2．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）

A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×109

3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

D．A．B．C．个单位，可得到的抛物线个单位，再向上平移54．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1）是（

2+5（5D．y=2x+1）﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣（﹣A．y=2（x1）2﹣5B．y=2x），下列各点在此双曲线上的是（y=（k≠0）经过（1，﹣4）5．双曲线）D．（，﹣4）2，1A．（﹣，﹣4）B．（41）C．（﹣2，﹣）AOB的度数为（是⊙6．如图，点A、B、CO上的点，若∠ACB=35°，则∠

．150°．A．35°B70°C．105°D，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=α∠两点的距离，为了测量河两岸7．如图，A、B）AB那么等于（

．．．Aa?

sinαB．a?

tanαCa?

cosαD与点中，∠（点DBABCACB=70°，将△绕点按逆时针方向旋转得到△BDEABC8．如图，△恰好经过点，且边CEA是对应点，点与点是对应点）DEC）的度数为（ABD，则∠

…………………………………………．

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A．30°B．40°C．45°D．50°

B、上的点（不与A两点，P是线段AB和双曲线（k＞0）交于A、Bl9．如图，直线，设△、OP，连接OA、OBEP分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、重合），过点A、B、）面积是S3，则（面积是S1，△BOD面积是S2，△POEAOC

S3

＜S3D．S1=S2＞S2＞S3C．S1=S2＞．A．S1＜S2＜S3BS1，的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了10．某油箱容量为60L之间的函数解析式和y与xxkm，油箱中剩油量为yL，则如果加满汽油后汽车行驶的路程为）自变量取值范围分别是（

0

x＞0B．y=60﹣0.12x，A．y=0.12x，x＞500≤0.12x﹣，0≤xC．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60

分）二、填空题：

（每题3分，共30．sinB的值是△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则11．在Rt．12．计算：

+﹣3=

8xy2+8y3．把多项式2x2y﹣分解因式的结果是．13．14．不等式组的解集是

．﹣15．已知二次函数y=x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m=．16．已知扇形的圆心角为45°，弧长为3π，则此扇形的半径为

．BC=的直径，AD=6，则OAB=ACO17．如图，△ABC内接于⊙，∠BAC=120°，，BD为⊙

轴的距离x10A18．点是反比例函数y=第二象限内图象上一点，它到原点的距离为，到为8，则k=．

DP=1上一点，是直线点2ABCD已知：

19．正方形的边长为，PCD若，的值是∠tan则BPC．

…………………………………………．

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20．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为．

分）25-27题各10题、24题8分，7三、解答题：

（21、22题分，232sin30°．a=tan60°21．先化简，再求代数式的值：

，其中﹣均在小正方形的顶点、B1的方格纸中，有线段AB，点A22．如图，在小正方形的边长均为上．均在小正方形的顶点、D为一边的平行四边形ABCD，点C

（1）在图1中画一个以线段AB；的面积为上，且平行四边形ABCD10的面积为ABEABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形

（2）在图2中画一个钝角三角形．请直接写出BE的长．，4tan∠AEB=

并延DEBC、AC上，且CD=CE，连接分别在边23．如图，已知△ABC是等边三角形，D、EBEAF、和CF．长至点F，使EF=AE，连接

（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；的面积．，求四边形ABEFBD=2DC

（2）若AB=6，

，BOAB的顶点在x轴负半轴上，OA=OB=5为坐标原点，如图，24．在平面直角坐标系中，点O△PAAOB=∠，点P与点关于y轴对称，点在反比例函数y=的图象上．tan1）求反比例函数的解析式；（y=D2（）点在反比例函数第一象限的图象上，且△D4的面积为APD，求点的坐标．…………………………………………．

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元；按标价的八五折销售该工艺品4525．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利件所获利润相等．35元销售该工艺品128件与将标价降低）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品1

（2）若每件工艺品按（件．问每件工艺品降价多少元41元，则每天可多售出该工艺品100件．若每件工艺品降价出售，每天获得的利润最大？

获得的最大利润是多少元？

．、BC、DO、ADE于，延长AC、DB交于点P，连接AO26．如图，⊙O中弦AB⊥弦CDP；）求证：

∠AOD=90°+∠（1AD=AB；AB平分∠CAO，求证：

（2）若的长．PB=，求弦BC）在

（2）的条件下，若⊙O的半径为5，（3

点，抛）顶点为Cx2+2k（k≠0﹣27．如图所示，平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=；A、B两点，且AB=CO物线交x轴于）求此抛物线解析式；（1的横坐标PC，设点PD）点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA交y轴于点，连接2（的取值范围；的函数关系式，并直接写出S，求S与tt，△为tPCD的面积为，若轴于，连接EPE，交yF于轴交⊥作，过点）的条件下，连接）在（（32ACDDEyACP点坐标．，求5CF=3OF

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2018大庆市中考数学模拟试题参考答案

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．a6+a2=a8C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a

【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】原式利用单项式乘以单项式法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=a4，错误；

B、原式不能合并，错误；

C、原式=a6，正确；

D、原式=6a2，错误，

故选C

2．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）

A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将150000000用科学记数法表示为1.5×108．

故选：

C．

3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

．．A．BC．D【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解．、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；【解答】解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；BC、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：

C．

个单位，可得到的抛物线51个单位，再向上平移的图象向右平行移动4．若将函数y=2x2）是（2+5）x+15Dx+1．y=2（）2﹣．y=2（2+5C1xy=25B21xy=2A．（﹣）﹣．（﹣）【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】抛物线平移不改变a的值．个单位，，向右平行移动00【解答】解：

原抛物线的顶点为（，）15个单位，再向上平移…………………………………………．

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那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入人得：

y=2（x﹣1）2﹣5．

故选B．

）），下列各点在此双曲线上的是（k≠0）经过（1，﹣45．双曲线y=（4）2）D．（，﹣B．（4，1）C．（﹣2，﹣）A．（﹣1，﹣4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．的值，再根据y=即可求出kk=xy解答即可．【分析】将（1，﹣4）代入，，﹣4）【解答】解：

∵双曲线y=（k≠0）经过（14

﹣）=∴k=1×（﹣44符合，四个选项中只有D=﹣．故选：

D

ACB=35°上的点，若∠，则∠AOB的度数为（）A6．如图，点、B、C是⊙O

150°105°D．．A．35°B．70°C【考点】圆周角定理．都等于这条弧所对的圆心角的一【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，半．ACB=70°．∠【解答】解：

由圆周角定理可得：

∠AOB=2B．故选

，AB垂直的方向点C处测得AC=a∠ACB=α，B如图，7．为了测量河两岸A、两点的距离，在与）AB等于（那么

a?

tanαCA．a?

sinαB．．a?

cosαD．【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．AC，同时可知与∠ACB．根据三角函数的定义解答．ABCRt【分析】根据题意，可得△Rt【解答】解：

根据题意，在△，且ACB=αAC=a，有ABC，∠，tanα=…………………………………………．

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则AB=AC×tanα=a?

tanα，

故选B．

8．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（）

．50°．45°DA．30°B．40°C【考点】旋转的性质．，则根据等腰三角形的，BC=BEE=∠ACB=70°【分析】先根据旋转的性质得∠ABD=∠CBE，∠的度数．CBE，从而得到∠ABDE=70°性质得∠BCE=∠，再利用三角形内角和计算出∠与E与点A是对应点，点绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D【解答】解：

∵△ABC，点C是对应点），，BC=BEACB=70°∠CBE，∠E=∠∴∠ABD=，∠E=70°∴∠BCE=，70°=40°∴∠CBE=180°﹣70°﹣．∴∠ABD=40°．故选B

B、是线段AB上的点（不与A＞0）交于A、B两点，Pl9．如图，直线和双曲线（k，设△OB、OPE、D、，连接OA、P重合），过点A、B、分别向x轴作垂线，垂足分别是C）POE，△面积是S3，则（AOC面积是S1，△BOD面积是S2

S3．S1=S2＜＞S1＞S2＞S3C．S1=S2S3D．＜A．S1S2＜S3B【考点】反比例函数系数k的几何意义．POE△在双曲线的上方，可知SP