省考笔试方法精讲判断讲义+笔记 2Word下载.docx
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1.线条之间全部连通
2.奇点数为0或2个
奇点:
发射出奇数条线的点
注:
所有的端点都是奇点,数奇点时要数上端点
多笔画:
连通图笔画数=奇点数÷
2(任何图形的奇点数一定为偶数)
常见笔画数特征图:
五角星、“日”“田”及其变形图、圆和圆相切与相交、多端点图形
(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【例5】
(2017国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①②⑤,③④⑥B.①②③,④⑤⑥
C.①③⑤,②④⑥D.①②⑥,③④⑤
【例6】
(2020国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
线条和线条交叉明显
三、点数量
(2019青海)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
(2016国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①②④,③⑤⑥B.①②⑤,③④⑥
C.①③④,②⑤⑥D.①③⑥,②④⑤
(2018国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
1.元素种类
2.元素个数
四、素数量
(2017天津)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
(2020上海)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
3.部分数
(2015四川选调)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
解题思维:
1.注意折向——平面图为纸盒的外表面
2.利用相对关系和相邻关系排除错误选项
第六节空间重构
一、相对面
(2014黑龙江)左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?
(2016江苏)左边这个图形是由右边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成的,请指出它是哪一个。
应用:
折叠前后相邻关系保持不变
二、相邻面
(2013联考)左边为立方体的外表面,右边哪个立方体可以由它折成?
请把它找出来。
(2016浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之符合所给的题干所示。
(2018山东)左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
画边法排除错误相邻关系
(三同:
同一面、同一起点、同一方向)
(2013联考)左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?
(2014山东)左边给定的是纸盒的外表面,右边哪一项能由它折叠而成?
方法精讲-判断2(笔记)
【注意】上节课已经讲解了四大规律,图形推理的核心是根据图形特征匹配考点:
1.元素组成相同,优先考虑位置规律。
2.元素组成相似,优先考虑样式规律:
(1)元素相似,优先考虑缺啥补啥。
(2)线条相似,优先考虑相减同异。
(3)外部轮廓、分割区域相同,内部有黑有白,但黑块数量不同,平移无
规律考虑黑白运算。
3.元素组成不相同,优先考虑属性规律。
4.特殊规律:
(1)图形间关系:
两个图形拼合在一起,若两个图形均为“等腰”图形,则优先观察两条对称轴之间的关系;
若两个图形不为“等腰”图形,优先观察图形间关系。
(2)功能元素:
每幅图均出现小黑点、小白点、小半圆、小五角星等小元素,均起到标记的作用,考虑功能元素标记的是什么。
“数量规律”图形特征:
(1)元素组成不同,且属性没规律
(2)数量特征图明显考点
面、线、点、素
【注意】数量规律:
1.图形特征:
(1)元素组成不同,且属性(对称性、曲直性、开闭性)没规律。
(2)学习需要灵活,不能拿到题目发现元素组成不同,就将属性规律都试一遍,发现没有规律再考虑数量规律,这样解题效率太低,故一定要学会当元素组成不同,且出现明显的数量特征图时,优先考虑数量规律。
如出现“窟窿”、封闭面明显,优先考虑数面;
又如线条交叉明显,优先考虑数点„„。
2.考点:
面、线、点、素。
角数量考查较少,不是理论课的重点,会在后期
补充讲解。
【解析】1.元素组成不相同,“窟窿”明显,考虑数面,面数量依次为1、2、3、4,“?
”处图形应有5个面。
A项:
明显不止5个面,排除。
B项:
有5个面,保留。
C、D项:
均有6个面,均排除。
【选B】
【注意】图形推理会考查复合规律,需要看完所有选项。
面的细化考法:
1.所有面的形状
图1图2
【注意】面的细化考法:
1.不是所有题目都会像例1一样简单,绝大多数考生都能正确解出,故为了拉开分差,会考查面的细化。
2.所有面的形状。
如上图两个图形都有3个面,区别在于,图1的3个面都
是三角形,图2的3个面都是四边形。
如果题目意图考查所有面的形状,则图形特征会非常明显。
【解析】2.题干图形“窟窿”较多,封闭区域明显,考虑面数量。
第一组图面数量均为4,第二组图面数量均为5,故“?
”处图形面数量也应为5,但所有选项的面数量均为5,无法选出唯一答案,考虑面的细化。
第一组图每幅图的所有面均为三角形,第二组图图1、图2的所有面均为四边形,故“?
”处图形的所有面也应为四边形。
A、B、C项:
均出现三角形面,均排除。
D项:
每个面均为四边形,当选。
【选D】
面的细化考法1.所有面的形状
2.相同面的个数(注意三角形)
3.最大面的形状、属性
1.所有面的形状。
2.相同形状的面:
(1)出现相同小元素的面,考虑相同形状面的个数。
(2)如第二行图形面数量依次为4、7、6,没有规律。
继续观察,每幅图均有很多相同小元素重复出现,可观察相同形状面,图1有3个相同的“蜡烛”,
图2有4个相同的梯形,图3有5个相同的三角形,故相同面的个数依次为3、
4、5,则需要找有6个相同形状面的图形。
(3)相同形状的面常考查三角形,若题干某幅图出现很多三角形的面,可考虑观察相同形状的面。
3.某个面:
最大面的形状、属性。
第三行图均有7个面,考虑面的细化。
图
1最大面明显,考虑观察某个面。
(1)最大面的形状:
如最大面均为三角形、最大面均为矩形。
(2)最大面的属性:
如第三行图1最大面为是轴+中心对称图形。
【解析】3.题干“窟窿”明显,考虑面数量,依次为3、4、5、6、8,无法选出唯一答案,但数面特征明显,且出现相同形状的小元素,可考虑相同形状面的个数,依次为2、3、4、5、6,?
,故“?
”处图形应有7个相同形状的面,对应B项。
【解析】4.题干图形“窟窿”明显,考虑面数量,依次为3、4、5、6、7,则“?
”处图形面数量应为8。
面数量为9,排除。
B、C、D项:
面数量均为8,均保留。
考虑面的细化,题干图形最大面较为明显,均为三角形,故“?
”处图形的最大面也应为三角形。
最大面是三角形,当选。
【注意】面的细化也会考查最小面,在后期强化课中讲解。
【注意】总结:
1.不同的图形特征对应不同的细化,细化属于二级辨析,拿到题目需要先考虑一级辨析,若无法选出唯一答案,再考虑二级辨析。
2.面的细化考法:
(1)所有面的形状。
(2)相同面的个数。
(3)最大面的形状、属性。
【解析】1.图1、图3出现单一直线,但曲直性无规律,考虑数曲线数,依次为1、2、3、4,则“?
”处图形应有5条曲线。
有1条曲线,排除。
有5条曲线,保留。
C项:
有4条曲线,排除。
有2条曲线,排除。
【注意】光滑过渡的线为一条曲线。
【解析】2.图2出现单一直线,D项为多边形组合而成,考虑数直线数,依次为4、5、6、7、8,故“?
”处线数量应为9。
有10条直线,排除。
有5条直线,排除。
有9条直线,保留。
【选C】
【注意】
1.直线数平滑的直线,不数线段。
2.出现单一直线、多边形,考虑数直线数。
3.线数量除了可以分为直线和曲线,也可分为横线和竖线。
【解析】3.题干较乱,不可能考查面数量(图1面较多,图2没有面)、点数量(图2、图4点较多)。
图1出现单一直线,与图4直线数差距较大,不会考查递增规律,图2不存
在明显曲线,考虑数横竖线。
图1的单一直线为横线,故优先考虑数横线数。
每幅图横线数均为6,故“?
”处图形横线数也应为6。
有5条横线,排除。
有2条横线,排除。
没有横线,排除。
有6条横线,当选。
【注意】没有明显的特征图,要有极端思维,通过分析复杂图形,排除不可能考查的考点。
图二注:
端点也是奇点!
图三
【注意】笔画数:
1.一笔画含义:
图形在线条不能重复的情况下,能够一笔画成。
如圆、五角星能够简单画出,但复杂图形不可能马上画出来,需考虑使用技巧解题。
2.“一笔画”同时满足两个条件:
(1)线条连通,如两个分开的圆则不能一笔画成。
(2)奇点数为0或2。
①奇点:
发射出奇数条线的点,例如人站在这个点上,有奇数条路可以走,则这个点是奇点。
②如图二中图1标蓝的点有2条路,故蓝点不是奇点;
图2标黄的点有3
条路,故黄点是奇点;
图3标绿的点发射出3条线,即有3条路,故绿点是奇点。
3.端点也是奇点。
如图三中图3左侧的端点发射出1条线,故端点也是奇点。
图1有2个奇点,可一笔画成;
图2和图3都有4个奇点,不能一笔画成。
笔画数=奇点数÷
2(奇点数一定是偶数个)
图1图2图3
【注意】多笔画:
1.笔画数=奇点数÷
2。
2.练习:
(1)图1:
左边和中间各有1个点,这2个点均有4条路,都不是奇点,
故图1奇点数为0,且为连通图,为一笔画图形。
(2)图2:
端点是最典型的奇点,即2个奇点,左边中间的点发射出3条
线,直线与圆的交点也发射出3条线,共有4个奇点,4÷
2=2,即两笔画图形。
(3)图3:
图形不连通,需要内外分开数,再相加。
外框的圆为一笔画图形,中间的“十”字有4个端点,即4个奇点,故图3为三笔画图形。
(4)奇点数一定为偶数,数出3个或5个奇点,说明是数错了。
3.如何用技巧快速判断图形的笔画数:
(1)连通图:
若数出0或2个奇点,则为一笔画图形;
若数出4/6/8/10等偶数个奇点,则笔画数=奇点数÷
(2)图形不连通:
分开数每个部分的笔画数,然后再将各个部分笔画数加和。
笔画数常见特征图
1.五角星;
2.“日”“田”及其变形;
3.圆相切/相交;
4.出现明显端点
【注意】笔画数常见特征图:
1.五角星:
属于典型的“墙头草”,需要结合队友判定考点。
若与五角星一起出现的为“等腰”图形,则优先考虑对称;
若五角星与“日”字、“田”字变形图同时出现,则考虑笔画数。
2.“日”“田”及其变形:
(1)“日”字变形图:
1条线将框分成2个面。
(2)“田”字变形图:
2条线将框分成4个面。
3.圆相切/相交:
可能不是圆,当遇到封闭空间相切/相交,也有可能考查笔画数。
如第二行最后一幅图,虽然不显眼,但2020国考、2020江苏、2019浙江
均使用该图考查笔画数。
4.出现明显端点:
图形出现很多端点,可能考查笔画数。
如“十”“A”,端点在数面/曲线特征图没有出现过,端点是奇点,所以遇到很多端点(凑奇点),可以考虑笔画数。
【解析】4.元素组成不同,图1为五角星、图3常出现在笔画数的题目中、D项为“日”字变形、图4为圆相交,考虑笔画数。
图1明显可一笔画成;
图2有2个奇点,为一笔画图形;
图3有0个奇点,
为一笔画图形;
图4有0个奇点,为一笔画图形,图5有0个奇点,为一笔画图形,题干均为一笔画图形,故“?
”处图形也应为一笔画。
图形分开,无需数,明显不是一笔画图形,排除。
有6个奇点,为三笔画图形,考试时发现奇点数明显超过2个,无需继续数,排除。
有4个奇点,为两笔画图形,排除。
“日”字变形,为一笔画,当选。
【注意】“田”字变形一般为两笔画图形。
【解析】5.图①为“A”字形,图②为“日”字变形,图④可看成“田”字变形,考虑笔画数。
图①有4个奇点,为两笔画图形;
图②有2个奇点,为一笔画图形;
图③有
4个奇点,为两笔画图形;
图④为外框+内部一笔画,为一笔画图形;
图⑤有4个奇点,为两笔画图形;
图⑥为一笔画图形。
图①③⑤为一组,均为两笔画图形;
图②④⑥为一组,均为一笔画图形,对应C项。
【注意】积累:
1.“A”字变形一般为两笔画图形。
2.外框+内部一笔画=一笔画图形。
【解析】6.图2、图4、D项出现多端点,图5为封闭空间拼合,考虑笔画数。
图1有2个奇点,为一笔画图形;
图3
为外框+内部一笔画(只有“烟囱”与房子相接处有2个奇点),为一笔画图形;
图4明显可一笔画成;
图5为外框+内部一笔画,为一笔画图形,题干图形均为一笔画,故“?
”处也应为一笔画图形。
端点较多,明显无法一笔画成,排除。
A、B项:
4个奇点,两笔画图形,均排除。
有2个奇点,为一笔画图形,当选。
【注意】端点就是奇点。
【注意】笔画数总结:
1.以上图形都出自于真题,需要了解共同特征。
2.“田”字变形图变化较多,一般情况“十”字在框内,但也会出现把“十”字放在外面的图形,如“古”(如2019年辽宁、2019年青海都有考查)。
3.“圆”相切或相交,可能不出现圆,而出现封闭空间,如第三行用红框标记出的图形,属于“红人”,一定要牢记。
4.多端点:
“A”字形较为常见。
1.什么是点?
这里指线与线的交点,端点不是交点
【解析】1.根据图形特征判断考点,看到图1和图2出现多端点图形,考虑
笔画数。
图1是一笔画图形,图2、图3、图4均是两笔画图形(有4个奇点),笔画数不是等差规律,也没有恒等规律,所以笔画数无规律。
考虑点数量,题干图形均有2个交点,故“?
”处图形应有2个交点。
有2个交点,保留。
交点数不是2,排除。
交点数为3,排除。
交点数为1,排除。
题干图形线数量依次为3、4、4、4、3,无规律。
【选A】
【注意】例1只能考虑笔画数、线数量、点数量,无法考虑数面,一定可以
在1分钟内解题。
点的细化考法
1.曲直交点:
曲直交叉明显
1.数量规律往难考就会考查细化。
2.交点是线线相交的点,点的细化可以考查曲直交点,即只数曲线和直线相交形成的点。
3.出题人几乎不考查直线和直线的交点、曲线和曲线的交点。
优先考虑高频考点,而不是偏门考点。
4.曲直交叉明显的时候考虑曲直交点,无规律再考虑笔画数等其他考点。
数笔画的题目中,不会出现每幅图都曲直相交明显的情况。
【解析】2.每幅图都有一个圆(不用考虑圆的大小),说明考点与圆相关。
图①、图③的圆都横穿了直线,出现明显的曲直相交叉。
每幅图都有曲直交叉的点,先考虑曲直交点(曲线和直线相交形成的点),无规律再考虑笔画数等考点。
图①③⑥为一组,曲直交点数均为2;
图②④⑤为一组,曲直交点数均为1,
D项当选。
本题试错的时候可以考虑笔画数,但图①、图②都是两笔画图形,图③④⑤
⑥都是一笔画图形,无法分组。
【注意】第一次听可能比较懵,课后需要再整理。
例2每幅图都出现圆,如果出现单独曲线,可以考虑曲直性或曲线数,但本题每幅图都在构造曲直交点(直线横穿过圆),所以数曲直交点。
图一
2.框上/内交点:
所有图形均有“外框(圆居多)”,考虑框上、框内分开数
图二
【注意】点的细化考法:
1.样式:
曲直交点。
2.位置:
线条来回交叉明显,而且每一幅图都有框,把交点分为框上、框内、框外交点,即细化了交点的位置。
3.图形外框可以是圆形、矩形、正方形等,出现线条与外框相交叉,就考虑分开数。
如图二,框内交点数依次为1、3、4;
框上交点依次为4、3、6。
框上交点多的时候,考查框上交点的可能性不高。
4.真题很少考查框外交点,一般考查框内、框上交点。
5.虽然外框可以是任意形状,但圆形作为外框考查内外分开数的情况较多。
【解析】3.题干图形都有圆,而且有直线与圆相交叉。
本题的曲直交点就是框上交点,因为外框都是圆。
本题可以考虑框上交点(曲直交点)、框内交点。
题干图形框上交点数依次为2、4、2、3„„,无需全部数完即可发现无规
律。
框上交点试错无规律,所以考虑框内交点,依次为0、1、2、3、4、?
”处图形框内交点应为5。
4个框内交点,排除。
2个框内交点,排除。
5个框内交点,保留。
不止5个框内交点,排除。
1.图形以圆形作为外框,内部线条与圆相交叉,可以考虑框上交点;
框上交点无规律,可以考虑框内交点;
还可以考虑框上交点与框内交点做运算。
2.如果图形考查框上、框内交点分开数,数完的数字要写在下面,不能擦掉,因为可能考查做运算,2018年山东省考曾如此考查,正确率为18%。
【拓展题-2018广州】
【解析】拓展.课堂正确率为95%。
题干图形都有圆形外框,内部线条与圆形相交叉,常考框上和框内交点分开数。
框内交点数依次为4、1、1,无规律,考虑框上交点。
题干图形框上交点数均为4,D项当选。
有1个框上交点,排除。
有3个框上交点,排除。
有2个框上交点,排除。
【注意】无数个圆相切、相交都是一笔画图形,因为奇点数为0。
【解析】1.出现小元素,考虑元素种类和个数。
题干图形元素种类依次为1、2、3、4、?
”处图形应有5种元素。
有同学可能不清楚B项的圆形和五角星算作一种还是两种元素,同一道题里面规律应该统一,图4左上角有多个小元素连在一起,算作一种元素,所以选项连在一起的元素也作一种元素。
有5种元素,当选。
元素连在一起,有1种元素,排除。
左上角的图形连在一起,算作1种元素,一共有2种元素,排除。
有3种元素,排除。
(2020上海)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问
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