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什么叫等产量线?
等产量曲线是描述技术等其他要素不变,为保持一定的产量所投入的两种可变要素之间的各种可能性组合。
等产量曲线分类:
1.投入要素之间完全可以替代;
2.投入要素之间完全不能替代;
3.投入要素之间替代不完全;
等产量曲线的特点:
1、密集曲线簇:
离原点越远,所代表的产量越大。
2、生产区域内为负斜率曲线:
维持产量不变,两要素此长彼消。
3、凸向原点:
由于MP递减,要素替代能力递减。
4、等产量曲线间不相交:
反证:
若相交,则出现两条曲线代表同一产量的结果。
5、曲线两段内翘:
要素进入生产禁区。
5、什么是机会成本,沉没成本,边际成本,增量成本?
举例说明沉没成本与决策没有关系?
机会成本又称为择一成本、替换成本(AlternativeCost)等。
在生产中,机会成本是指当把一定的资源用于生产某种产品时,所放弃的从另外几种产品中所获最大收入就是某种产品的机会成本。
沉没成本:
过去已经支出的费用,或根据协议将来必须支出的费用。
边际成本:
一个单位产量增量变化引起的成本增量。
增量成本:
一项决策变化引起的成本变化(增加)。
它既可以是固定成本也可以是变动成本。
例如:
增添新的生产线,收购一家竞争对手企业或者建立一支专职法律队伍等。
【沉没成本与决策无关】仓库出租的例子。
6、判断市场结构的4个依据?
完全竞争市场与垄断市场的特点?
---考“垄断市场”的可能性大;
判断市场结构的4个依据:
卖者的数目和规模分布、买者的数目和规模分布、产品差异性、进入和退出的条件;
完全竞争市场的特点:
许多小的卖者,没有一个能够影响价格;
许多小的买者,没有一个能够影响价格;
产品无差异,购买决策根据价格做出;
容易进入和退出,资源容易转移。
垄断市场的特点:
单个卖者,企业就是行业,完全影响价格;
买者的数目没有规定;
产品差异明显,没有非常类似的替代品;
进入被禁止,或者非常困难。
7、分析企业在什么情况下出现亏损什么情况下关厂?
1、企业在市场上总是追求利润最大化,在企业利润最大化时,边际收入等于边际成本。
MR=MC,当边际成本MC上升时,由此可以确定出均衡产量Qe。
在均衡产量Qe下,根据平均收入和平均成本的关系(AR、AC)来判断最大化的利润π正负关系,
若AR>
AC,则π>
0,企业获得最大利润;
若AR=AC,则π=0,企业经济利润为零。
若AR<
AC,则π<
0,企业获得最小亏损;
由此可以判断企业的盈亏状态。
2、在均衡产量Qe上,如果此时的均衡价格Pe大于平均可变成本AVC,此时可变成本完全收回,且收回部分固定成本,留在行业内,等待价格上涨,企业不需关厂。
而此时当均衡价格Pe小于平均可变成本AVC,此时可变成本不能完全收回,企业就要因为亏损而退出市场。
二、计算题(每章一题计算题共8题)
1、根据企业的生产函数求平均产量的最大值。
(第二章)
解题思路:
1、根据生产函数求出企业的平均产量AP和边际产量MP。
2、当AP=MP时,平均产量AP有最大值。
例题1:
已知企业的总收入函数是TR=aq³
+bq²
+cq,a<
0,b>
0.求出企业平均产量的最大值。
解:
因为TR=aq³
+cq,
所以AP=TR/Q=aq²
+bq+c,MP=dTR/dQ=3aq²
+2bq+c
令AP=MP,解得q=-b/2a,q=0。
(舍弃)
所以AP的最大值是-b/2a。
2、计算某一价格点上的需求价格弹性,根据价格弹性做出价格的调整决策(第三章)
根据点弹性公式:
Ep=dQ/dP*P/Q,把某点价格代入,求出结果。
根据Ep大小判断价格调整策略。
若需求是单元弹性的Ep=-1,MR=0,价格不需要调整;
若需求是富有弹性的Ep<
0,需降低价格,以增加销量、提高总收入TR;
若需求是非弹性的,Ep>
0,需提高价格,总收入减少;
例题2:
若需求函数为Qd=32-4P,求出当价格P为2、4、6时价格的弹性,并判断企业该如何调价。
解:
因为Ep=dQ/dP*P/Q,Qd=32-4P,所以Ep=(-4)*P/32-4P=P/P-8.
当P=2、4、6时分别代入公式,得出Ep分别是-1/3、-1、-3。
当Ep=-1/3>
-1,MR<
0,需要提高价格,总收入减少。
当Ep=-1,MR=0,价格不需要调整。
当Ep=-3<
0,需降低价格,以增加销量、提高总收入。
3、什么是生产扩大路线?
已知资本、劳动力的价格,给定产量Q如何求出投入要素的对应数量(K、L)(第六章)
根据生产函数Q=AKaLb,0<
a,b<
1,分别求出资本、劳动力的边际价格方程,即
,
,然后将二者代入高效率生产条件:
MPL/MPK
w/r。
推出K=w/r*L。
根据生产函数,Q已知。
两方程联立求出K、L数量。
生产扩大路线是满足高效率生产条件MPL/w
MPK/r的K-L组合的集合。
例题3:
已知某帆船公司生产函数为Q=20
,资本的价格每单元是5美元,劳动力的价格每单元是4美元,求当产量为200个单位时,K、L配比数量。
解:
因为Q=20
,推出
和
,带入高效率生产条件:
w=5,r=4,所以K=5/4*L。
又因为200=20
,所以求出K=5
,L=4
.
4、根据总成本函数求平均变动成本AVC的极小值。
(第七章)(跟第1题:
第二章:
根据企业的生产函数求平均产量的最大值两个题目,选择一个考试)
根据总成本函数TC,对其求导,求出边际成本函数MC,根据总成本TC=固定成本TFC+可变成本TVC.求出可变成本TVC。
根据可变成本TVC利用公式TVC/Q,求出平均变动成本AVC。
平均变动成本AVC最小时,AVC=MC。
根据此公式求出此时的产量,带入AVC公式,求出答案。
例题4:
已知总成本函数为:
TC=1000+10Q-0.9Q²
+0.04Q³
,求平均变动成本最低时的产量。
(1)MC=dTC/dQ=10-1.8Q+0.12Q²
TVC=10Q-0.9Q²
+0.04Q³
AVC=TVC/Q=10-0.9Q+0.04Q²
令AVC=MC,可得:
10-1.8Q+0.12Q2=10-0.9Q+0.04Q2
Q=11.25或Q=0(舍去)
(2)AVC=10-0.9*11.25+0.04*11.25²
=4.9375。
5、利用利润贡献分析法,求出企业盈亏平衡点。
(第七章)
目标利润πR是总收入和总成本的差:
πR=PQ–(Q·
AVC+FC),可得实现目标利润需要的产量Q=(FC+πR)/(P–AVC)。
相应于πR=0的“零经济利润”情况,Qe=FC/(P–AVC)
Qe为“盈亏平衡点”。
例5:
假定FC=10000,P=20,AVC=15,如果企业规定的目标利润是20000,求为实现这一利润需要的产量,以及企业的盈亏平衡点。
QR=(FC+πR)/(P–AVC)=(10000+20000)/(20–15)
=6000.
如果πR=0,则:
Qe=FC/(P–AVC)=10000/(20-15)=2000
6、在完全竞争市场上,已知市场价格、总成本函数,求利润最大化时的产量Q及利润π。
(第九章)
企业短期利润最大化的条件是:
MR=MC,在MC曲线上升段。
在完全竞争市场,MR=P,因此,根据P=MC方程得到利润最大化时的产量Q,最后根据TR–TC=π,求出利润。
例6:
Pizza市场是完全竞争市场。
市场价格为10元/只。
新店老板估计月度总成本为:
TC=1000+2Q+0.01Q2为使利润最大,该店每月当生产多少?
从短期看,每月赚多少经济利润?
TC=1000+2Q+0.01Q2,则
。
在完全竞争市场,MR=P,
因此,根据P=MC得到方程:
10=2+0.02Q
解之得到利润最大化时的产量Q=400,
利润π=TR–TC=P*Q–TC=10*400–(1000+2Q+0.01Q2)
=10*400–(1000+2*400+0.01*4002)
=600。
7、在完全竞争市场上,求出关厂价格。
解题思路:
由企业的总变动成本函数TVC,求出边际成本MC和平均变动成本AVC。
根据关厂规则,在MC=AVC的Q上关厂,根据方程求出此时的产量Q,在完全竞争市场,MR=P=MC,得出此时的关厂价格。
例7:
完全竞争企业,面临水平需求曲线。
若
问:
低于什么价格,就应当关厂?
8、对垄断的批判:
根据图形得出需求曲线、边际收入曲线的方程,在坐标轴上求“无谓的亏损”。
(必考题)
政府要求企业按照P=MC定价,此时均衡价格是PC,商品量为QC。
企业按照MR=MC原则定价,价格是对应B点的Pm,商品量为Qm。
则无谓的亏损△BCD的面积是1/2*(Pm-Pc)*(Qm-Qc)。
9、古诺尔模型,已知市场需求方程,找出两个企业的均衡产量、价格、利润。
(必考题)(第十章)
根据两个企业的总成本函数,求出两个企业的边际成本MC。
根据边际收入MR=利润最大化时的价格P=边际成本MC,解出二元一次方程组可以得出均衡产量Q1与Q2。
例题9.设需求方程P=950–QT,QT为市场上总供给量,MC=AC=50(常数)求两个企业的产量。
由需求方程P=950–QT得到:
QT=950–P=900。
q1+q2=QT
TR1=q1*(950–QT)=q1*(950–q1-q2)
MR1=dTR1/dq1=d(P·
q1)/dq1=d[(950–QT)·
q1]/dq1
=d[(950–q1–q2)·
q1]/dq1=d(950q1–q12–q1q2)/dq1
=950–2q1–q2
同理MR2=950–q1–2q2。
双方利润最大化条件
950–q2–2q1=50。
950–q1–2q2=50
得到:
q1=450–0.5q2。
q2=450–0.5q1
稳定(均衡)的q1和q2由反应函数解得。
将q2=450–0.5q1代入
q1=450–0.5q2得到q2=450–0.5(450–0.5q2)
解得q2=300代入q1=450–0.5q2得到q1=300。
10、求企业的纳什均衡、支配性策略、极大极小策略(第十一章必考题)
11、告诉企业的成本函数、两个市场的需求函数,分别用三度差别定价法和统一定价法,求每个市场的利润最大化的价格和销量。
(第十二章必考)
12题:
多产品定位法,在供给中相互关联的产品已知两种关联产品的边际成本方程、需求方程,计算利润最大化时两钟产品的产量、定价,牛肉和牛皮的例子:
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