《电力拖动自动控制系统》第四版习题答案Word下载.docx
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D(1−s)
=1000×
20×
(1−
≈(rmin)
UN
(1)Ce=
−IdRa
nN
=220−×
=⋅min/r
1500
∆nop=
RIN
Ce
++
=/min
(2)
∆n=nNs≤1500×
=/min
clD(1−s)20×
(3)
∆nop
(4)闭环系统的开环放大系数为K=−1=−1=
∆ncl
K
运算放大器所需的放大倍数Kp=
Ksα/Ce
==
35×
/
R=ΩRs/R=<
1/3
图见49页
2-12有一晶闸管-电动机调速系统,已知:
电动机P=,U=220V,I=A,n=1500rmin,R=Ω,整流装置内阻R=1Ω,电枢回路电抗器电阻R=Ω,触发整流环节的放大倍数K=35。
求:
(1)系统开环时,试计算调速范围D=30时的静差率s。
(2)当D=30,s=10%时,计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D=30,s=10%,在U=10V时I=I,
n=n,计算转速反馈系数α和放大器放大系数K。
先计算电动机的反电动势系数
C=
U−IR
=220−×
=(V•minr)
系统开环时的额定转速降落
I(R+R+R)
×
+1+
C
=≈393(rmin)
(1)系统开环时,调速范围D=30时的静差率
s=D∆n
n+D∆n
=30×
393
1500+30×
≈=%;
(2)当D=30,s=10%时,系统允许的稳态速降
=1500×
30×
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D=30,s=10%,则系统开环放大系数
K=−1=
393−1≈;
转速反馈系数U
=10
≈(V•minr)
放大器放大系数K=KC
Kα
≈。
Ci=Ri/τi=14µ
F
4h=3σ%=2(∆Cmax%)(λ−z)∆nN
nCn*
T∑n=%
T
bm
5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为:
额定电压U=380V,额定转速n=960rmin,额定频率f=50Hz,定子绕组为Y联接。
由实验测得定子电阻R=Ω,定子漏感L=,定子绕组产生气隙主磁通的等效电感L=,
转子电阻R′=Ω,转子漏感L′=,转子参数已折算到定子侧,忽略铁芯损耗。
(1)画出异步电动机T形等效电路和简化电路。
(2)额定运行时的转差率s,定子额定电流I和额定电磁转矩。
(3)定子电压和频率均为额定值时,理想空载时的励磁电流I。
(4)定子电压和频率均为额定值时,临界转差率s和临界转矩T,画出异步电动机的机械特性。
(1)
异步电动机T形等效电路
异步电动机简化电路
(2)由于额定转速n=960rmin,同步转速n=
60f
n
=60×
50=1000(r
3
min),
额定运行时的转差率s=
n−n
=1000−960
1000
=
由异步电动机T形等效电路,
C=1+
R+jωL
jωL
=1+L
L
−jR
2πfL
=1+
−j≈−j≈
100π×
可得转子相电流幅值
I′=
⎛
+CR′
U
+ω(L+CL′)
⎞
⎜R⎟
⎜s⎟
⎝⎠
=
⎜+×
⎝
=220
⎞
⎟
⎠
220
+(100π)×
+×
+
=(A)
气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势
E=I′⎛R′⎞
+ωL′=×
+≈(V)
s
⎝⎠
额定运行时的励磁电流幅值
I=E
ωL
=≈(A)
由异步电动机简化电路,额定运行时的定子额定电流幅值
I=
⎛+R′⎞+ω(L
+L′)⎛+⎞
+
⎝⎟
=⎝2s2⎠0
1⎜+⎟9
6576
=(4A)
额定电磁转矩
T=P
3nR′3×
3
=I′=×
≈(N⋅m)(依据T形等效电路)
ωωs
或
100π
P3n
R′
3×
3
T==
ωω
Is=
×
×
≈(N⋅m)(依据简化等效电路)
100π
(3)定子电压和频率均为额定值时,理想空载时的励磁电流
R+ω(L
+L)
(4)定子电压和频率均为额定值时,临界转差率
R+ω(L
+L′)
临界转矩
T=
3nU3×
3×
220
2⎡R
R
(LL)⎤
200×
π×
[++(100π)×
+]
=15ω(N+⋅m)+ω+′
异步电动机的机械特性:
Sn
S
10
5-6异步电动机参数如习题5-1所示,输出频率f等于额定频率f时,输出电压U等于额定电压U,考虑低频补偿,若频率f=0,输出电压U=10%U。
(1)求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式,并画出特性曲线。
(2)当f=5Hz和f=2Hz时,比较补偿与不补偿的机械特性曲线,两种情况下的临界转矩T。
(1)U=220(A)
斜率
k=U−
f−0
=220−22=,
50−0
考虑低频补偿时,电压频率特性曲线U=f+22;
不补偿时,电压频率特性曲线
(2)当f=5Hz时
U=220f
50
=f
A、不补偿时,输出电压U=f
3nU
T=
=22(V),临界转矩
3×
22
R
[++(10π)×
=78ω.084(N+⋅m)+ω+′
B、补偿时,输出电压U=f+22=(V)
=20×
=28ω(+N⋅m)+ω+′
当f=2Hz时
=(V),临界转矩
8×
[++(4π)×
=37ω.666(N+⋅m)+ω+′
=8×
ω++ω+′
5-8=两4电35平.41P9W(NM⋅m逆)变器主回路,采用双极性调制时,用“1“表示上桥臂开通,”0“表示
上桥臂关断,共有几种开关状态,写出其开关函数。
根据开关状态写出其电压矢量表达式,
画出空间电压矢量图。
解:
6-1按磁动势等效、功率相等原则,三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
⎡1
2⎢1−2
⎢
−1⎤
2⎥
⎥
3⎢03−=3⎥
22⎥⎦
现有三相正弦对称电流i
=Isin(ωt)、i
=Isin(ωt−2π)、i
=Isin(ωt+2π),求
33
变换后两相静止坐标系中的电流i和i,分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。
⎡−1−
⎡
1⎤⎢
⎤
Isin(ωt)⎥
⎡i⎤2⎢
=
22⎥⎢I
sin(ωt−
2π)⎥=
3⎡Isin(ωt)⎤
;
⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎣i⎦3⎢03−=3
⎥⎢
3⎥2⎣−Icos(ωt)⎦
22⎢Isin(ωt+2π)⎥
6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为
⎡cosϕ
C=⎢
⎣−sinϕ
sinϕ⎤
cosϕ⎥
将习题6-1中的静止坐标系中的电流i和i变换到两相旋转坐标系中的电流i和i,坐
dϕ
标系旋转速度为
dt
=ω。
分析当ω=ω时,电流i和i的基本特征,电流矢量幅值
与三相电流幅值I
的关系,其中ω是三相电源角频率。
ω
>
ω和ω
<
ω时,
i和i的表现形式。
⎡i⎤⎡cosϕsinϕ⎤3⎡Isin(ωt)⎤3⎡Isin(ωt−ϕ)⎤
⎢⎥=⎢⎥⎢⎥=⎢⎥
⎣i⎦⎣−sinϕcosϕ⎦
2⎣−Icos(ωt)⎦2⎣−Icos(ωt−ϕ)⎦
由坐标系旋转速度为
=ω,则ϕ=ωt+ϕ(ϕ为初始角位置)
(1)当ω=ω时,ϕ=ωt=ωt+ϕ,则
i=−
Isinϕ,
2
Icosϕ,
i=i+i=I;
(2)当ω>
ω和ω<
ω时,设ω=ω−ω,ωt−ϕ=−ωt−ϕ,则
⎡i⎤3⎡Isin(ωt−ϕ)⎤3⎡−Isin(ωt+ϕ)⎤
⎢⎥=⎢⎥=⎢⎥。
⎣i⎦2⎣−Icos(ωt−ϕ)⎦2⎣−Icos(ωt+ϕ)⎦
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