重庆中考几何题分类汇编1Word格式.docx
- 文档编号:16282193
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:72.14KB
重庆中考几何题分类汇编1Word格式.docx
《重庆中考几何题分类汇编1Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆中考几何题分类汇编1Word格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,O为BE中点,连接AO,且AO=1,求BC的长;
(2)如图②,F也为AC上一点,且满足AE=CF,过A作AD⊥BE交BE于点H,交BC于点D,连接DF交BE于点G,连接AG.若AG平分∠CAD,求证:
AH=
AC.
3.在△ACB中,AB=AC,∠BAC=90°
,点D是AC上一点,连接BD,过点A作AE⊥BD于E,交BC于F.
(1)如图①,若AB=4,CD=1,求AE的长;
(2)如图②,点G是AE上一点,连接CG,若BE=AE+AG,求证:
CG=
AE.
4.在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,D是斜边BC的中点,连接AD.
(1)如图①,E是AC的中点,连接DE,将△CDE沿CD翻折到△CDE′,连接AE′,当AD=
时,求AE′的值.
(2)如图②,在AC上取一点E,使得CE=
AC,连接DE,将△CDE沿CD翻折到△CDE′,连接AE′交BC于点F,求证:
DF=CF.
类型2 线段的和差:
要证线段和与差,截长补短去实验
例2如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,在BC上截取BD=BA,连接AD,在AD左侧作∠EAD=45°
交BD于E.
(1)若AC=3,则CE=________(直接写答案);
(2)如图①,M、N分别为AB和AC上的点,且AM=AN,连接EM、DN,若∠AME+∠AND=180°
,求证:
DE=DN+ME;
(3)如图②,过E作EF⊥AE,交AD的延长线于F,在EC上选取一点H,使得EH=BE,连接FH,在AC上选取一点G,使得AG=AB,连接BG、FG,求证:
FH=FG.
1.如图Z3-7,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AE=AD,EG⊥AB于G,延长GE、DC交于点F,连接AF.
(1)若BE=2EC,AB=
,求AD的长;
EG=BG+FC.
2.如图,在正方形ABCD中,点P为AD延长线上一点,连接AC、CP,过点C作CF⊥CP于点C,交AB于点F,过点B作BM⊥CF于点N,交AC于点M.
(1)若AP=
AC,BC=4,求S△ACP;
(2)若CP-BM=2FN,求证:
BC=MC.
3.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为一边向外作菱形ABDE,连接DC,EB并延长EB交AC于F,且CB⊥AE于G.
(1)若∠EBG=20°
,求∠AFE;
(2)试问线段AE,AF,CF之间的数量关系并证明.
类型3 倍长中线:
三角形中有中线,延长中线等中线
例3如图Z3-10①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,D、E分别为斜边AC上两点,且AD=AB,CE=CB,连接BD、BE.
(1)求∠EBD的度数;
(2)如图Z3-10②,过点D作FD⊥BD于点D,交BE的延长线于点F,在AB上选取一点H,使得BH=BC,连接CH,在AC上选取一点G,使得GD=CD,连接FH、FG,求证:
1.如图,已知在▱ABCD中,G为BC的中点,点E在AD边上,且∠1=∠2.
E是AD中点;
(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2,求证:
CD=BF+DF.
2.如图Z3-12,在菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上的点,连接AE,AF,DE、EF,∠DAE=∠BAF.
CE=CF;
(2)若∠ABC=120°
,点G是线段AF的中点,连接DG,EG.求证:
DG⊥GE.
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点D与点B在AC同侧,∠ADC>∠BAC,且DA=DC,过点B作BE∥DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.
(1)如图①,当∠ADC=90°
时,线段MD与ME的数量关系是________;
(2)如图②,当∠ADC=60°
时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图③,当∠ADC=α时,求
的值.
4.如图①,等边三角形ABC中,CE平分∠ACB,D为BC边上一点,且DE=CD,连接BE.
(1)若CE=4,BC=6
,求线段BE的长;
(2)如图②,取BE中点P,连接AP,PD,AD,求证:
AP⊥PD且AP=
PD;
(3)如图③,把图Z3-14②中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度,然后连接BE,点P为BE中点,连接AP,PD,AD,问第
(2)问中的结论还成立吗?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由.
5.在△ABC中,以AB为斜边,作直角三角形ABD,使点D落在△ABC内,∠ADB=90°
.
(1)如图①,若AB=AC,∠BAD=30°
,AD=6
,点P、M分别为BC、AB边的中点,连接PM,求线段PM的长;
(2)如图②,若AB=AC,把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ACE,连接ED并延长交BC于点P,求证:
BP=CP;
(3)如图③,若AD=BD,过点D的直线交AC于点E,交BC于点F,EF⊥AC,且AE=EC,请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系(不需要证明).
类型4 中位线:
三角形中两中点,连接则成中位线
例42017·
河南如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°
,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想:
图①中,线段PM与PN的数量关系是__________,位置关系是__________;
(2)探究证明:
把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图②的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
1.如图①,在任意的三角形ABC中,分别以AB和AC为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD,AB=AE,AC=AD,且∠BAE+∠CAD=180°
,连接DE,延长CA交DE于F.
∠CAB=∠AED+∠ADE;
(2)若∠ACB=∠BAE=∠CAD=90°
,如图②,求证:
BC=2AF;
(3)若在△ABC中,如图③所示,作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD,AB与DE交于点F,F为DE的中点,请问
(2)中的结论还成立吗?
若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.
2.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°
,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE、CD,F为BE的中点,连接AF.
(1)如图①,当∠BAE=90°
时,求证:
CD=2AF;
(2)当∠BAE≠90°
时,
(1)的结论是否成立?
请结合图②说明理由.
3.如图①,在等腰三角形ABC中,AB=AC,在底边BC上取一点D,在边AC上取一点E,使AE=AD,连接DE,在∠ABD的内部作∠ABF=2∠EDC,交AD于点F.
△ABF是等腰三角形;
(2)如图②,BF的延长交AC于点G.若∠DAC=∠CBG,延长AC至点M,使GM=AB,连接BM,点N是BG的中点,连接AN,试判断线段AN、BM之间的数量关系,并证明你的结论.
类型5 角的和差倍分
图中有角平分线,可向两边作垂线;
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合一试试看.
例5.如图,把△EFP放置在菱形ABCD中,使得顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,已知EP=FP=6,EF=6
,∠BAD=60°
,且AB>6
(1)求∠EPF的大小;
(2)若AP=10,求AE+AF的值.
1.已知:
如图①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°
,∠B=90°
,易知:
DB=DC.
探究:
如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°
,∠ABD<90°
2.在△ACB中,AB=AC,∠BAC=90°
(2)如图②,点P是AC上一点,连接FP,若AP=CD,求证:
∠ADB=∠CPF.
3.已知,在▱ABCD中,∠BAD=45°
,AB=BD,E为BC上一点,连接AE交BD于F,过点D作DG⊥AE于G,延长DG交BC于H.
(1)如图①,若点E与点C重合,且AF=
(2)如图②,连接FH,求证:
∠AFB=∠HFB.
4.如图,将正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.当点M在边AD上移动时,连接BM、BP.
BM是∠AMP的平分线;
(2)△PDM的周长是否发生变化?
证明你的结论.
类型6 旋转型全等问题:
图中若有边相等,可用旋转做实验
例6.△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
如图①,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为:
________.
②BC,CD,CF之间的数量关系为:
___________;
(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考:
如图Z3-25②,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
如图Z3-25③,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2
,CD=
BC,请求出GE的长.
1.在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°
,对角线AC平分∠BAD.
(1)如图①,若∠DAB=120°
,且∠B=90°
,试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.
(2)如图②,若将
(1)中的条件“∠B=90°
”去掉,
(1)中的结论是否成立?
请说明理由.
(3)如图③,若∠DAB=90°
,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.
2.如图①,在正方形ABCD中,点E为边BC上一点,将△ABE沿AE翻折得△AHE,延长EH交边CD于F,连接AF.
∠EAF=45°
;
(2)延长AB,AD,如图②,射线AE、AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N,连接MN,若以BM、DN、MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状,并证明你的结论.
3.如图①,在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1,求∠BPC的度数.
【分析问题】根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°
,得到了△BP′A(如图Z3-28②),然后连接PP′.
(1)请你通过计算求出图Z3-28②中∠BPC的度数;
(2)如图③,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2
,PB=4,PC=2.请求出∠BPC的度数.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆 中考 几何 分类 汇编
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)