快速乘法心算口决Word文档格式.docx
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2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×
23125=254375
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
13×
326=?
13个位是3
3×
3+2=11
2+6=12
6=18
13×
326=4238
一、指算法
〔一〕个位数比十位数大1,乘以9的指算法
例:
1:
34x
9=306
方法:
个位是4弯回左手无名指,
曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306
〔如
图〕
例2:
89x9
=801
个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1,
即乘积是801〔
如图〕
例3:
78x9=702
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2,
即乘积是702
〔
〔二〕个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。
2、例题:
例1:
13x9=117
个位是3弯回左手中指,
左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,
即乘积117
〔如图〕
18x9=162
个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162
〔如图〕
3:
25x9=225
个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数
5
即乘积为225
〔如图〕
〔三〕个位与十位相同的数乘以9的指算法
个位是几弯回几,
弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。
2、例题;
例题1:
33x9=
297
个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297
例题2:
44x9=
396
个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396
88X9=
792
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792
〔四〕个位小于十位的数乘以9的运算〔不弯指!
〕
十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。
94X9=846
计算方法:
9-1=8
4照写,
100-94=6
即乘积为846
83X9=747
8-1=7
100-83=17
“17〞前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17〞的个位7照写。
即乘积747
62X9=558
计算方法:
6-1=5
100-62=38
“38〞前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38〞的个位8照写。
即乘积558
二、加法
〔一〕加大减差法
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
1376+98=1474
1376+100-2
3586+898=4484
3586+1000-102
5768+9897=15665
5768+10000-103
〔二〕求只是数字位置颠倒两个两位数的和
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
47+74=121
〔4+7〕x
11=121
68+86=154
〔6+8〕x
11=154
58+85=143
〔5+8〕x
11=143
〔三〕一目三行加法
提前虚进一,中间弃9,末位弃10
2、
例题:
365427158
644785963
+742334452
———————
从左到右,提前虚进1;
第1列:
中间弃9〔3和6〕直接写7;
第2列:
6+4-9+4=5
以此类推...最后1列:
末位弃10〔8和2〕直接写3
1752547573
注意:
中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;
中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1
三、减法
〔一〕减大加差法
1、例题:
321-98=223
减100,加2
8135-878=7257
减1000,加122
91321-8987=
82334
减10000,加1013
2、总结:
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
〔二〕求只是数字位置颠倒两个两位数的差
74-47=27
〔7-4〕x9=27
83-38=49
〔8-3〕x9=45
92-29=63
〔9-2〕x9=63
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
〔三〕求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
936-639=297
〔9-6〕x9=27
注意!
27中间必须加9,
即为差297
723-327=396
〔7-3〕x9=36
36中间必须加9,
即为差396
873-378=495
〔8-3〕x9=45
45中间必须加9,
即为差495
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,〔差的中间必须写9〕等于差。
〔四〕求互补两个数的差
73-27=46
〔73-50〕x2=46
613-387=226
〔613-500〕x2=226
8112-1888=6224
〔8112-5000〕x2=6224
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;
三位互补的数相减,被减数减500乘以2;
四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;
以此类推......
四、乘法
〔一〕十位数相同,个位数互补的两位数乘法
十位加一乘十位,个位相乘写后边〔未满10补零〕。
67x
63=4221
〔6+1〕x6=42
7x3=21写在42的后面,即为乘积4221
38x32=1216
〔3+1〕x3=12
8x2=16写在12的后面,即为乘积1216
76x74=5624
〔7+1〕x7=56
6x4=24写在56的后面,即为乘积5624
81x89=7209
〔8+1〕x8=72
1x9=09写在72的后面,〔未满10补零〕即为乘积7209
〔二〕十位数互补,个位数相同的两位数乘法
1.口诀:
十位相乘加个位,个位相乘写后边〔未满10补零〕。
2.例题:
76x
36=2736
7x3+6=27
6x6=
36写在27的后面,即乘积2736
68x
48=3264
6x4+8=32
8x8=64写在32的后面,即为乘积3264
54x54=2916
5x5+4=29
4x4=16写在29的后面,即为乘积2916
83x
23=1909
8x2+3=19
3x3=09〔未满10补零〕写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
〔三〕一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
37x66=2442
〔3+1〕x6=24
7x6=42写在24的后面,即乘积2442
46x77=3542
〔4+1〕x7=35
6x7=42写在35的后面,即乘积3542
44x28=1232
〔2+1〕x4=12
4x8=32写在12的后面,即乘积1232
88888888888
x
37
————————
从左到右〔3+1〕x8=32〔前积〕
7x8=56〔尾积〕
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
〔四〕11的乘法运算
231415x11=2545565
从左到右,高位是2那么进2;
两两相加挨次写
2+3=5;
3+1=4;
1+4=5;
4+1=5;
1+5=6;
个位是5还写5
3254216425x11=35796380675
计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀:
高位是几那么进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
〔五〕十几与十几相乘的运算
13x12=156
〔13+2〕x10=150
3x2=6
150+6=156
15x17=255
〔15+7〕x10=220
5x7=35
220+35=255
18x16=288
〔18+6〕x10=240
8x6=48
240+48=288
19x18=342
〔19+8〕x10=270
9x8=72
270+72=342
同理:
求11—19的平方,采取上述方法,那么方便快捷得多。
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
(六〕个位数都是1的乘法运算
31x21=651
3x2=6
2+3=5
1x1=1
51x71=3621
5x7=35
+1
=36
5+7=12〔写2进1〕
1x1=1
61x81=4941
6x8=48+1=49
6+8=14〔写4进1〕
1x1=1
91x81=7371
计算方法:
9
x8=72+1=73
9+8=17〔写7进1〕
末位皆一者,首位之积接着首位之和〔满十进位〕,尾数之积后面接。
〔七)特殊数的乘法运算
72
x15=1080
72÷
2=3615
x2=30
36x30=1080
366
x
25=9150
366÷
4=91.525
x4=100
91.5X100=9150
612x35=21420
612÷
2=30635x2=70
306x70=21420
214
x45=
9630
214÷
2=10745x2=90
107x90=9630
568x125=71000
568÷
8=71125x8=1000
71x1000=
71000
为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
〔八〕一百零几乘一百零几
101X102=10302
101+2=103
1X2=02
两数相接即为乘积10302
103
X104=10712
103+4=107
3X4=12
两数相接即为乘积10712
104
X105=10920
104+5=109
4X5=20
两数相接即为乘积10920
105
X108=11340
105+8=113
5X8=40
两数相接即为乘积11340
X109=11227
103+9=112
3X9=27
两数相接即为乘积11227
108×
107=11556计算方法:
108+7=1158X7=56
两数相接即为乘积11556
求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114,
7x7=49,两数相接11449即为107的平方
一数加上另数尾,尾数之积后面接〔未满10的,前面补零〕。
准备:
教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零〞,幼儿马上双手击掌,
然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。
〔注意:
手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指
为准,既不要太近,也不要太远。
一、手指定位口诀
我有一双手,代表九十九;
左手定十位,九十我会数;
右手定个位,从一数到九;
加减很方便,计算不用愁。
二、手指定数口诀
食指伸开“l〞,中指伸开“2〞;
无名指为“3〞,小指伸开“4〞;
四指一握伸拇指,拇指是“5〞要记住;
再伸食指到小指,“6〞“7〞“8〞“9〞排成数。
三、右手出指练习口诀
一马领先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰收,
六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。
一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰收,
六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。
〔注:
念到“十万火急〞或“十全十美〞时,右手握拳,左手出“1〞,代表进位。
四、左手出指练习口诀
一十,二十,三十,四十;
五十,
六十,七十,八十,九十,一百。
念到“一百〞时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。
五、双手出数练习
15、23、46、99、58、73、61……
根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。
六、加法练习
在做加法练习时,比方“3+5〞,右手先出“3〞,“+5〞的过程是:
嘴里念“加1〞,出小
拇指;
嘴里念“加2〞,四指一提伸大拇指〔注意在出指的过程中大拇指只代表“1〞,只有在定
数的时候,大拇指才当成“5〞〕;
嘴里念“加3〞,出食指;
嘴里念“加4〞,出中指;
嘴里念
“加5〞,出无名指。
此时开始定数,右手手指只有小拇指未翻开,结果即为“8〞。
〔1〕个位数加法练习〔10以内加法练习〕
1+1
2+l、2+2
3+l、3+2、3+3
4+l、4+2、4+3、4+4
5+1、5+2、5+3、5+4、5+5
1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9
2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8
3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7
4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6
〔2〕十位数加法练习
10+10
20+l0、20+20
30+l0、30+20、30+30
40+l0、40+20、40+30、40+40
50+10、50+20、50+30、50+40、50+50
10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90
20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+70、20+80
30+l0、30+20、30+30、30+40、30+50、30+60、30+70
40+l0、40+20、40+30、40+40、40+50、40+60
〔3〕一百以内加法混合练习
3+5、4+5、l+5、6+5、8+7、9+l、9+3、7+10
13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54,38+62……
〔4〕一百以内连加混合练习
23+18+19+24+16、18+6+49+27……
七、双手减法练习
减法很简单,小指开始减,退位要记住,指法要熟练。
〔l〕右手减法练习
1-1
2-1、2-2
3-1、3-2、3-3
4-1、4-2、4-3、4-4
5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
〔2〕左手〔十位数〕减法练习
10-10
20-10、20-20
30-10、30-20、30-30
40-10、40-20、40-30、40-40
50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
〔3〕双手减法混合练习
50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……
八、双手初级加减混合练习
24+26-3+53、28+27-6+3-45+49+43,100-51-25-15……
九、初级运算考前须知
在加法中注意四十九和一百的进位方法,在减法中注意百位和五十的退位方法
第一章
第一节手与数的认识
1食指中指无名指小指四个手指叫群指。
2数字的认识:
数字又称数码,用于记数的符号,计算用的阿拉伯数字,共有10个,它们是0123456789。
第二节手指表示数的规定
1拇指表示5,即一个拇指相当于一只手的手指数,其余群指一个均表示1。
2左手表示十位,右手表示个位。
第三节数的组成及运算
1学习51067891112131415161718的组成及运算;
5组成及运算
1和4组成5——145
2和3组成5——235
3和2组成5——325
4和1组成5——415
2学习凑数补数齐数翻数尾数
凑数:
两数之和等于5,称这两数互为凑数。
齐数:
将101001000……..的数叫齐数
补数:
两数之和等于齐数就称这两数互为补数,将两数之和等于10的数称一位补数。
翻数:
将原屈的手指伸,伸的变屈,称翻手。
翻手所得的数,称原数的翻数。
特点,两数之和为9。
尾数:
小于10,超过5的数,都可以分成5和了另一个数,把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。
因该数由拇指和群指组成,将
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