四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版.docx
- 文档编号:1627145
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:147.35KB
四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版.docx
《四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版
上期末模拟检测九年级数学试题
一、选择题:
(共10小题,每小题4分,共40分)
1、下列方程中关于x的一元二次方程的是()
A.
B.
C.
D.
2、下列图形是中心对称图形的是()
ABCD
3、下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰
4、抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5、如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠BOC=100°,
则∠A的度数为()
A.40°B.50°C.80°D.100°
6、如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:
cm),那么该圆的半径为( )
A.cmB.cmC.3cmD.cm
7、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是()
A.x(x+1)=182B.x(x+1)=182×
C.x(x-1)=182D.x(x-1)=182×2
8、一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为()
A.B.C.D.
9、二次函数的图象如图所示,
则下列结论中错误的是()
A.函数有最小值
B.当-1 C. D.当,y随x的增大而减小 10、如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( ) 二、填空题(每题4分,共计20分) 11.已知点A(2,a)和点B(b,﹣1)关于原点对称,则a=_______;b=_______. 12.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_______度. 第12题第14题第15题 13.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______. 14.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=45°,点D、E分别是AC、BC的中点,若⊙O的半径为4,则线段DE的长为_______. 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图(虚线部分为对称轴),给出以下6个结论: ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0; ④2a<3b;⑤x<1时,y随x的增大而增大; ⑥a+b<m(am+b)(m为实数且m≠1), 其中正确的结论有_______________________(填上所有正确结论的序号) 三、解答题(每小题8分,共32分) 16.解方程: (1) (2)2(x﹣3)=3x(x﹣3) 17.已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证: 不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 18.如图,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC以点C为旋转中心旋转180°后对应的△A1B1C; (2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2; (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. 19.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. 四、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 20.某乡镇2014年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2015年达到82.8公顷. (1)求该镇2014至2016年绿地面积的年平均增长率; (2)若年增长率保持不变,2017年该镇绿地面积能否达到100公顷? 21.如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°. (1)求证: AC是⊙O的切线; (2)求弦BD的长; (3)求图中阴影部分的面积. 五、解答题(共2小题,每小题12分,共24分) 22、如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C. (1)求证: PE是⊙O的切线; (2)求证: ED平分∠BEP. 23.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点. (1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系? 并证明你的结论; (2)如图2,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在 (2)的情况下,求ED的长. 六、解答题(共1小题,共14分) 24.如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C. (1)求出二次函数的解析式; (2)当点P在直线OA的上方时,求线段PC的最大值; (3)当m>0时,探索是否存在点P,使得△PCO为等腰三角形,如果存在,求出P的坐标;如果不存在,请说明理由. 参考答案 一、选择题: (共10小题,每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B B D C D B A 二、填空题(每题4分,共计20分) 11、1-2 12、22 13、160 14、2 15、③④⑤ 三、解答题(每小题8分,共32分) 16、 (1)略 (2)解: 2(x﹣3)﹣3x(x﹣3)=0, (x﹣3)(2﹣3x)=0, x﹣3=0或2﹣3x=0, 所以x1=3,x2=. 17、解: (1)将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得,1+a+a﹣2=0,解得,a=; 方程为x2+x﹣=0,即2x2+x﹣3=0,设另一根为x1,则1•x1=﹣,x1=﹣. (2)∵△=a2﹣4(a﹣2)=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=(a﹣2)2+4>0, ∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 18、解: (1)延长AC至A1,点B1与点O重合,连接A1C、B1C、A1B1,则△A1CB1就是所求三角形; (2)取B2(3,﹣2),C2(4,﹣3),连成△A2B2C2; (3)连接A1A2、B1B2,交于点E,则点E就是旋转中心,E(1.5,﹣1). 19、解: (1)画树状图得: 则共有12种等可能的结果; (2)∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况, ∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为: =. 20、解: (1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据意,得 57.5(1+x)2=82.8 解得: x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去) 答: 增长率为20%; (2)由题意,得 82.8(1+0.2)=99.36万元 答: 2016年该镇绿地面积不能达到100公顷. 21、 (1)证明: 连接OC,OC交BD于E, ∵∠CDB=30°, ∴∠COB=2∠CDB=60°, ∵∠CDB=∠OBD, ∴CD∥AB, 又∵AC∥BD, ∴四边形ABDC为平行四边形, ∴∠A=∠D=30°, ∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°,即OC⊥AC 又∵OC是⊙O的半径, ∴AC是⊙O的切线; (2)解: 由 (1)知,OC⊥AC. ∵AC∥BD, ∴OC⊥BD, ∴BE=DE, ∵在直角△BEO中,∠OBD=30°,OB=6, ∴BE=OBcos30°=3, ∴BD=2BE=6; (3)解: 易证△OEB≌△CED, ∴S阴影=S扇形BOC ∴S阴影==6π. 答: 阴影部分的面积是6π. 22、 (1)证明: 如图,连接OE. ∵CD是圆O的直径, ∴∠CED=90°. ∵OC=OE, ∴∠1=∠2. 又∵∠PED=∠C,即∠PED=∠1, ∴∠PED=∠2, ∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°,即∠OEP=90°, ∴OE⊥EP, 又∵点E在圆上, ∴PE是⊙O的切线; (2)证明: ∵AB、CD为⊙O的直径, ∴∠AEB=∠CED=90°, ∴∠3=∠4(同角的余角相等). 又∵∠PED=∠1, ∴∠PED=∠4, 即ED平分∠BEP; 23、 解: (1)EA1=FC. 证明: (证法一)∵AB=BC, ∴∠A=∠C. 由旋转可知,AB=BC1,∠A=∠C1,∠ABE=∠C1BF, ∴△ABE≌△C1BF. ∴BE=BF,又∵BA1=BC, ∴BA1﹣BE=BC﹣BF.即EA1=FC. (证法二)∵AB=BC,∴∠A=∠C. 由旋转可知,∠A1=∠C,A1B=CB,而∠EBC=∠FBA1, ∴△A1BF≌△CBE. ∴BE=BF,∴BA1﹣BE=BC﹣BF, 即EA1=FC. (2)四边形BC1DA是菱形. 证明: ∵∠A1=∠ABA1=30°, ∴A1C1∥AB,同理AC∥BC1. ∴四边形BC1DA是平行四边形. 又∵AB=BC1, ∴四边形BC1DA是菱形. (3)(解法一)过点E作EG⊥AB于点G,则AG=BG=1. 在Rt△AEG中,AE=. 由 (2)知四边形BC1DA是菱形, ∴AD=AB=2, ∴ED=AD﹣AE=2﹣. (解法二)∵∠ABC=120°,∠ABE=30°,∴∠EBC=90°. 在Rt△EBC中,BE=BC•tanC=2×tan30°=. ∴EA1=BA1﹣BE=2﹣. ∵A1C1∥AB, ∴∠A1DE=∠A. ∴∠A1DE=∠A1. ∴ED=EA1=2﹣. 24、解: (1)设y=ax(x﹣4), 把A点坐标(3,3)代入得: a=﹣1, 函数的解析式为y=﹣x2+4x, 答: 二次函数的解析式是y=﹣x2+4x. (2)解: 0<m<3,PC=PD﹣CD, ∵D(m,0),PD⊥x轴,P在y=﹣x2+4x上,C在OA上,A(3,3), ∴P(m,﹣m2+4m),C(m,m) ∴PC=PD﹣CD=﹣m2+4m﹣m=﹣m2+3m, =﹣+, ∵﹣1<0,开口向下, ∴有最大值, 当D(,0)时,PCmax=, 答: 当点P在直线OA的上方时,线段PC的最大值是. (3)当0<m<3时,仅有OC=PC, ∴,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 自贡市 富顺县 九年级 数学 学期 期末 模拟 试题 新人