六年级数学下册导学案Word下载.docx

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像16、2000、500、

、6.3这样的数叫做（）。

（2）—

读作（），—0.4读作（），+

读作（）。

4、正数前面的“+”号（）省略（填能或不能），负数前面的“—”号（）省略（填能或不能）。

【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：

0是正数吗？

是负数吗？

3、说说生活中的负数。

4、任意写出几个负数。

【当堂检测】1、填空。

（1）在—1，2.5，—3.6，0，6，+

，—

中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。

（2）如果60m表示向南走60m，那么—40m表示（）。

（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。

（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。

正整数：

（）、（）、（）、（）。

负整数：

2、选择。

（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±

℃，则返回舱的最高温度为（）。

A、25℃B、21℃C、17、℃

（2）下列说法中，错误的是（）。

A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。

B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg大米。

C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

反思：

课题：

比较正数和负数的大小时间设计人

【学法指导】

1、结合问题导学自学书中5-7页，用红笔勾画出疑惑点；

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

【学习目标】1我会借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、通过小组合作初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

掌握比较负数大小的方法。

负数与负数的比较

1、说说什么是负数？

2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

—85.6+0.9—

+

0—82

正数：

（）

负数：

（）

3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（）。

4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

1、自学例3。

（1）观察图，画直线表示4名同学的运动情况。

①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做（）。

③在数轴上表示出—1.5。

如果想从起点到—1.5处，应如何运动？

在图中表示出来。

如果从—2处到2处，应如何运动？

2、自学例4。

（1）把这一周每天的最低气温填在表中。

时间

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

最低

气温

（2）把每天的最低气温在数轴上表示出来。

在数轴上，从左到右的顺序就是数从（）到（）的顺序。

（3）比较大小。

2和0—3和01和—1—8和—6

怎样比较负数的大小？

*3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。

（）<

4、得出结论：

所有的负数都在0的（），也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。

【当堂检测】1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

－7○－51.5○

0○－1.5－3.5○3.5

*3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

反思：

圆柱的认识时间设计人

【学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；

【学习目标】1．我初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程认识圆柱了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

1、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。

2、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？

，学过的立体图形有哪些？

.

2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：

生活中有哪些圆柱形的物体？

1、自学例1。

（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、（）组成。

圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（），两个底面之间的距离叫做（）。

（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。

（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（4）认识圆柱的特征。

①圆柱的底面都是（），并且大小（），圆柱的侧面是（）。

②圆柱有（）条高，这些高的长度（）。

2、实际操作把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）。

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、合作交流完成例2。

1）组内操作：

在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（）形。

（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。

*3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。

【当堂检测】

1、选择。

（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）

①日光灯管②汽油桶③粉笔

（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形　④梯形

2、填空。

（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.

（2）圆柱有（）条高。

3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√”,并标出底面直径和高。

*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。

【课堂总结】

本堂课你学懂了什么？

圆柱的表面积时间设计人

【使用说明及学法指导】

1、结合问题导学自学书中13-14页，用红笔勾画出疑惑点；

【学习目标】

1．我理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2．通过圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

。

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。

1、写出相关的公式：

圆的周长公式：

c=

长方形的面积：

s=

圆的面积:

s=

2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

1、圆柱侧面积公式的推导。

（1）圆柱的侧面积=（）的面积

=（）x（）

=（）x（）

用字母表示圆柱的侧面积公式：

2、圆柱侧面积公式的应用。

（只列式，不计算）

（1）一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？

（2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？

（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？

3、思考：

要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

1、理解圆柱表面积的含义

（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。

（2）讨论：

怎样计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积=（）+（）

2、求下面圆柱的表面积。

一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？

侧面积：

底面积：

表面积：

1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？

还有什么疑问

运用圆柱表面积解决实际问题时间设计人

1、结合问题导学自学书中14页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。

1．我熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2．通过学习培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。

【重点、难点】

重点：

灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。

1、 

圆柱的表面积=

2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

1、自学例4。

（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（）。

（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？

（）为什么？

（3）计算：

①帽子的侧面积：

②帽顶的面积：

③需要用的面料：

温馨提示：

最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。

2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。

（2）计算：

3、讨论：

求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？

（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。

（）

（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。

（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。

（）

1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

*2．用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？

（接口处忽略不计）

（附加题）4、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

反思:

圆柱的体积时间设计人

1、结合问题导学自学书中19页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。

1．我通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积

圆柱体体积的计算

圆柱体体积公式的推导

1、物体所占空间的大小叫做物体的（）.

2、长方体的体积=v=

正方体的体积=v=

长方体和正方体的体积=v=

3、回顾圆面积公式的推导。

1、自学例5.

（1）操作：

把圆柱转化成长方体。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：

（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（）。

（3）观察比较上面两个图形之间的关系：

图形形状不同，但（）相等

圆柱的高=长方体的高

圆柱的（）=长方体的长

圆柱的（）=长方体的宽

（4）推导圆柱体积公式：

因为长方体的体积=长x宽x高

=（）x高

所以圆柱的体积=（）x高

用字母表示圆柱的体积公式：

v=或v=

2、探讨：

圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。

它的体积是多少？

1、判断。

（1）圆柱的体积比表面积大。

（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。

（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。

（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。

*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。

圆柱的体积（容积）公式的应用时间设计人

1、结合问题导学自学书中20页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。

1．我熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

2．通过学习体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。

3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。

1、体积单位有：

容积单位有：

0.125升=（）毫升=（）立方厘米=（）立方分米

8000ml=（）立方厘米

3、圆柱的体积公式：

4、求下面圆柱的体积。

（1）底面积是40平方米，高是2m。

（2）底面半径是2cm，高是1dm。

1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。

现在有一袋牛奶重220ml，问：

这个杯子能不能装下这袋牛奶？

（1）理解题意：

要解决问题，先要计算出杯子的容积。

容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（2）列式解答：

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

比较:

（）>

（）,这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。

答：

2、说说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。

如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？

想一想：

最后的结果能用“四舍五入”法吗？

为什么？

1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。

如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？

*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？

圆锥的认识时间设计人

1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；

【学习目标】1．我初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。

2．通过小组合作了解圆锥的高的测量方法。

3．培养观察，概括和动手操作的能力。

掌握圆锥的特征。

难点：

自己动手做圆锥模型。

1、自己制作一个圆锥模型。

2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（）.

生活中有哪些圆锥形的物体？

（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（）和（）组成。

圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。

（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。

（3）圆锥有（）条高。

2、实际操作：

把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（），另一条直角边是圆锥的底面的（）。

2、合作交流完成。

组内操作：

用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。

怎样测量圆锥的高呢？

3、比较圆柱和圆锥的不同？

圆柱

圆锥

侧面

底面

高

4、圆锥的侧面展开后是一个（）形。

【当堂检测】1、选择。

（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）

①沙堆②汽油桶③粉笔

（2）把圆锥的展开能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形　④扇形

2、判断。

（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。

（2）圆锥有无数条高。

（3）半圆不能围成圆锥。

3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。

*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。

若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。

求铅锤的体积。

反思;

圆锥的体积时间设计人

1、结合问题导学自学书中25-26页，用红笔勾画出疑惑点；

1、我探索并掌握圆锥的体积计算公式。

2、通过学习能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。

掌握圆锥的体积计算公式。

理解圆锥体积公式的推导过程。

圆的体积:

圆柱的体积公式：

V=

2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？

（二）自主学习。

1、圆锥体积公式的推导。

（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。

（2）通过实验，因为：

圆柱的体积=（）×

（），

与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（），

所以圆锥的体积=（）×

（）×

用字母表示体积公式：

V圆柱=（）×

V圆锥=

（）×

2、圆锥体积公式的应用。

看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？

（得数保留两位小数。

）

（1）沙堆底面积：

（2）沙堆的体积：

2、思考讨论：

为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的

?

等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。

3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？

2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。

这个圆锥的体积是多少？

※3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。

求这个圆锥的体积。

整理和复习（圆柱和圆锥）时间设计人

1、结合问题导学自学书中29-30页，用红笔勾画出疑惑点；

【复习目标】

1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。

能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

圆柱的表面积:

V圆柱=

圆锥的体积公式：

V圆锥=

2、说说圆柱和圆锥的特征。

1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是