六年级数学下册比例的应用集体备课Word文档下载推荐.docx
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实际距离=比例尺
或
图上距离
=比例尺
实际距离
2、数值比例尺。
(1)出示课本插图。
(2)找到“比例尺1:
100000000”。
(3)认识数值比例尺。
1:
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000
因为100000000厘米=100千米,
所以也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离100千米。
100000000有时也可以写成分数形式1/100000000
3、线段比例尺。
并找到比例尺0┕┛50km
(2)认识线段比例尺。
0┕┛50km表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
(3)改写成数值比例尺。
0┕┛50km=1cm:
50km=1cm:
5000000cm=1:
5000000
4、放大比例尺。
在生产中,有时候由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上。
(1)出示课本并找到“比例尺2:
1”。
(2)比例尺2:
1表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米。
(3)这个比例尺和前面的比例尺有什么相同点,什么不同点?
相同点:
都表示图上距离和实际距离的比
不同点:
一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。
5、比例尺的书写特征。
先观察,得出结论,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1、指导完成“做一做”。
这幅图纸的比例尺是多少?
该怎么解决这个问题?
2、练习八的第1题
实际距离的单位改写成要求的单位。
3、练习八的第2题
先提问如何求比例尺,再由学生独立解决问题。
4、练习八的第3题
先量出图上的长度,再用图上距离:
实际距离,求出比例尺。
四、布置作业。
教学反思:
第二课时:
解决问题
廖丽蓉
根据比例尺求图上距离和实际距离。
(课本第50、51页的例题,做一做,练习八的内容)
教学目标:
使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法,并能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力;
求图上距离、实际距离及他们之间的关系,求实际面积。
一、复习
1、什么叫比例尺?
(板书)
2、说说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:
4500000
(2)比例尺80:
1(3)0┕┛20km
二、探索新知
1、教学例2.
(1)出示课本例题,问:
从中你能得到哪些信息?
(已知条件和问题)
(2)你认为可以用什么方法解决问题?
(3)学生尝试后再汇报解答情况。
第一种是方程解,可以假设实际长度是x厘米,列方程再解答。
第二种是算数解法,实际距离=图上距离÷
比例尺(10÷
1/500000)
2、教学例3
(1)出示例题,学生了解题目要求
(2)讨论:
你想怎样画?
确定比例尺;
求出图上距离;
画出操场的平面图;
(3)汇报交流
1、完成做一做的第1题。
先说想法,再让学生自己解决问题。
2、完成做一做的第2题。
将线段比例尺改写成数值比例尺后求出相关的图上距离,最后按方向及图上距离把三家与学校的位置平面图画出来。
3、完成练习八德第4题。
学生独立解决问题,然后全班交流反馈。
注意:
要求其中的一项,必须具备其他两个条件。
第三课时:
解决问题的巩固练习课
练习内容:
比例尺、实际距离、图上距离的巩固练习。
(课本第54、55页5—10题)
练习目标:
使学生进一步理解比例尺的意义,掌握求图上距离和实际距离的方法;
使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
练习过程:
一、谈话导入
师:
今天我们将运用学到的比例尺的相关知识,来解决生活中的实际问题。
二、指导练习
指导学生完成练习八德第5—10题。
1、第5题。
先分析题意,明确已知和问题,要求图上距离必须具备什么条件?
注意单位间的换算。
2、第6题
先分析题意,明确已知和问题,要求实际距离必须具备什么条件?
3、第8题
明确要画出屏幕图,就应该先求出篮球场的长和宽的图上距离。
问:
求图上距离要具备什么条件?
学生独立完成后交流。
4、第10题
明确:
要画出平面图就应该先确定合适的比例尺,本题的比例尺可以定为1:
20000,然后根据比例尺和实际距离求出图上距离;
最后按方向及图上距离把上述地点与小明家的位置平面图画出来。
让学生独立解决问题,注意单位的换算和在图中标明比例尺。
三、拓展延伸
1、在一幅地图上,图上7厘米表示实际距离280千米,求这幅地图的比例尺。
2、北京到天津的距离约是120千米,如果画在比例尺是1:
1000000的地图上,他的图上距离应是多少?
3、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得两港口的距离是20厘米,求两港口之间的实际距离。
第四课时:
图形的放大与缩小
按一定的比把图形放大或缩小。
(课本第56—58页的例题,做一做,练习九的相应内容)
结合情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理,能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点和难点:
按一定的比把图形放大或缩小及有关原理。
1、出示课本56页的图片
这些现象中,哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
2、今天我们就一起来学习这一内容。
二、新授
1、教学例4.
(1)出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
先问“按2:
1放大”是什么意思?
,再说出图形放大后各边分别是几格?
最后学生自己独立画一画再交流。
(2)出示图形。
先说“按2:
1放大”的意思,再说出图形放大后各边分别是几格,最后学生自己独立画一画再交流。
(3)出示图形。
1放大”的意思,再说出图形放大后直角边分别是几格,最后学生自己独立画一画再交流。
2、练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小,图形又发生了什么变化,画画看。
(1)先说“按1:
3缩小”的意思就是各边长度缩小到原来的1/3
(2)学生独立完成。
(3)作品展示。
1、指导完成做一做。
4:
1的含义是各边都放大到原来的4倍。
2、完成练习九的第1题。
3、完成练习九的第2题。
指名说4:
1和1:
2的含义,然后按要求画出相关的图形。
B和C是A经过放大后的图形;
A是C缩小后的图形。
第五课时:
用比例解决问题
正反比例解决问题(课本第59、60页的例题,做一做,练习九相应的练习)
使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正反比例知识解决有关问题,发展学生的应用意识和实践能力。
教学重难点:
运用正反比例解决问题,正确判断两种量成什么比例及两种量的变化情况。
1、下面各题两种量成什么比例?
说一说并写出关系式。
(1)速度一定,所行的路程和所用的时间
(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间
(3)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺的面积
(4)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数
2、根据题意用等式表示。
(1)汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行驶210千米
(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。
如果每小时行56千米,要5小时到达。
1、教学例5.
(1)出示课本情境图,描述例题内容。
(2)你想用什么方法解决问题?
过程要求:
①学生独立思考,寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂,了解学生解答情况,并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
引导提问:
a、题中哪两种量是变化的量?
说说变化情况。
b、题中哪一种量一定?
哪两种量成什么比例?
c、用关系式表示应该怎样写?
④板书:
解:
设李奶奶家上个月的水费是x元。
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算术解答时,关键看什么不变?
(4)即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维
2、教学例6
(1)出示课本情境图,了解题目条件和问题
(2)题中哪一种量一定?
(3)写出数量关系后设未知数并解方程。
3、完成做一做第1题。
先分析题中的数量关系,明确成正比例后再用比例的方法解决。
4、完成做一做第2题
三、巩固练习,完成练习九的第3—5题。
每一题都先分析题中的数量关系,明确成正比例或反比例后再用比例的方法解决。
第六课时:
练习课
正、反比例解决问题
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实际问题,提高学生的实践能力。
一、基础练习
1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。
(1)三角形面积一定,底和高
(2)水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间
(3)总面积一定,每块砖的面积和砖的块数
(4)在一定时间里,加工每个零件所用时间和加工零件个数
2、说一说。
(1)判断两种量成正比例还是反比例的关键是什么?
(2)用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1、用比例解决下面两个问题。
(1)有一批纸,可以装订每本24页的练习本216本,如果要装订成每本18页的练习本,可以装订几本?
(2)装订一种练习本,装订200本要用4800页纸,有12000页纸可以装订多少本?
先找出相关的量,判断成什么比例,再写出关系式,最后列式解答。
指名学生演算。
2、引导比较。
(1)说出题中数量关系,每本页数×
本数=总页数
(2)说一说哪一种量一定,另外两种量成什么比例
(3)说一说解题思路
三、巩固练习,完成练习九的第6—7题。
1、第6题
师生共同分析题中的数量关系,明确题中的两个量成正比例关系,最后用比例的方法解决问题。
题中成正比例的两个量可以不用进行单位换算。
2、第7题
(1)读题,理解题意,说出信息
(2)师生共同分析题中的数量关系,明确题中的两个量成反比例关系,最后用比例的方法解决问题。
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