河北省秦皇岛市学年八年级数学上册期末试题.docx

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河北省秦皇岛市学年八年级数学上册期末试题

河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题

题号

选择题

填空题

21

22

23

24

25

26

总分

得分

一、精心选一选，慧眼识金！

（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（　　）

　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．下列运算正确的是（　　）

　Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．Ｄ．

4．把多项式分解因式，结果正确的是（　　）

　Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．

5．要使分式有意义，x的取值范围满足（）

A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0

6.下列各式中，计算结果是x2+7x-18的是（）

A．（x－1）（x＋18）B．（x＋2）（x＋9）

C．（x－3）（x＋6）D．（x－2）（x＋9）

7．已知是完全平方式，则m的值是（）

A．25B．C．5D．

8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x－y）＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1

C．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x（x＋1）（x－1）

9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，

交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm

10.一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）

A．9B．10

C．6D．5

11．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　）

A、B、

C、D、

12．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

　　A、B、

C、D、

13．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1，O，P2三点构成的三角形是（　　）

A、直角三角形B、等腰三角形

C、等边三角形D、等腰直角三角形

14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（　　）

A．34B．35C．37D．40

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！

每小题3分，共18分）

15.因式分解：

=___________．

16.计算：

=___________．

17．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得。

18.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为__________________m．

19．如果分式的值为零，那么x=_________．

20．已知点A、B的坐标分别为（2，0）、（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出符合条件的点P的坐标__________________

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！

共60分）

21．计算（①题4分，②题6分，共10分）

①

②

22．因式分解（每题5分，共10分）

①

②

23．作图题：

（本题满分10分）如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

（能画出两种情况的，每个2分，能画出3-4种情况的，每个3分）

24．（本题满分10分）

先化简，再求值：

，其中x从-1、+1、-2-3中选出你认为合理的数带入化简后的式子中求值。

25．（本题满分10分）

是否存在实数，使分式的值比分式的值大1？

若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

26．（本题满分10分）

如图，∠BAD=∠CAE=90o，B、D分别为CF和CE上的点AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F.

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：

AC平分∠ECF；

（3）求证：

CE=2AF.

八年级数学答案

1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.D9.C10.D11.A12.C13.D14.D

15.；16.2；17答案不唯一；18．；19．-1；20.（4,0）（4,4）（0,4）

21．

①

………………………3分

……………………………………………4分

②

=

……………………4分

=………6分

22、因式分解（每题5分，共10分）

①

………..3分

=2a（a-3）²......................5分

②

…………….3分

=（x+1）²（x-1）²..............................................5分

23.设计出两种正确情况的每种情况各为2分，后两种情况正确的各为3分

四种情况的顺序没有要求。

24.解：

=

=

=

=…………………………………………………………6分

当x=－3时，…………………………………………………8分

原式==2…………………………………………（10分）

25解：

不存在.………………………..1分

理由：

若存在，则……………….3分

方程两边同乘，得，…..5分

解这个方程，得…………………………………..8分

检验：

当时，，是增根舍去……………9分

原方程无解．

所以，不存在实数使分式的值比分式的值大1．…10分

26.（10分）解：

（1）∵∠BAD=∠CAE=90o，

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD

∴∠BAC=∠EAD……………………………………………1分

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE（SAS）……………………………………2分

∵

∴………………4分

（2）证明：

∵△ACE是等腰直角三角形，

∴∠ACE=∠AEC=45o，

由△ABC≌△ADE得：

∠ACB=∠AEC=45o，

∴∠ACB=∠ACE,

∴AC平分∠ECF.……..……………………………………6分

（3）证明：

过点A作AG⊥CG，垂足为点G.

∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，

∴AF=AG，……………………………7分

又∵AC=AE,

∴∠CAG=∠EAG=45o,

∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45o,

∴CG=AG=GE，…………………………………………………8分

∴CE=2AG，……………………………………………………9分

∴CE=2AF.……………………………………………………10分