实现用Hough变换检测直线的算法Word文档格式.docx
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~180°
。
由直线极坐标方程可知:
(3-1)
(3-2)
所以当且仅当x和y都达到最大且θ+Φ=±
90°
时(根据<
来调整θ的值)
(3-3)
即ρ取值范围
由θ、ρ的取值范围和它们的分辨率就可以确定累加器的大小,从而检测直线。
利用Hough变换检测图像中直线的一般步骤应该首先对图像进行二值化,然后进行边缘检测,接着对边缘检测的结果作Hough变换,最后得到直线检测结果。
为了简便,算法主要针对图像的Hough变换,所以输入图像采用二值边缘图,具体算法步骤如下:
(1)读入一幅256级灰度图(虽然是256级灰度,但实际上仅有0和255两个灰度等级)。
(2)根据图像尺寸决定Hough变换累加器的大小并分配内存。
(3)对图像作Hough变换,并将变换结果存入Hough变换累加器。
(4)设定阈值,并根据阈值大小将Hough变换累加器中累加值小于阈值的点清零,即认为这些点并不对应图像域中的一条直线。
(5)查找Hough变换累加器中累加值最大的点,记录该点并将其领域清零,继续查找并记录下一个累加值最大的点,直到累加器中所有的累加值都为零,记录的这些点即对应了检测到的图像中的直线。
(6)根据检测到的点在图像域中绘出直线。
4.设计内容
4.1、读入图像
选取有较多直线及部分曲线以作对比的图像作为实验素材,这里我们必须使用彩色图像(有些看似灰度图像的实际属性也是彩色图像),原因下面有详解。
4.2、检测图像边缘
如果一个像素落在图像中某一个物体的边界上,那么它的邻域将成为一个灰度级变化的带。
对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向,他们分别用梯度向量的幅度和方向来表示。
边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化,通常也包括方向的确定。
有若干种算子可以使用,大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
如Roberts算子,Sobel算子,Prewitt算子,Log算子等。
这里采用Log算子提取图像边缘,再用均值滤波去除边缘图像噪声。
4.3、实现Houg变换,检测出图像中的直线
Hough变换是一种利用图像的全局特征将特定形状的边缘连接起来,形成连续平滑边缘的一种方法。
它通过将源图像上的点影射到用于累加的参数空间,实现对已知解析式曲线的识别。
这里先对边缘图像进行二值化处理,然后再用hough变换提取直线,最后用红色标记之。
因为处理过程中需使用灰度图像,但最后无法给灰度图像赋颜色(会出错或效果不好),只能给彩色图像赋颜色,故最初输入时请使用彩色图像。
5.程序代码
clc;
clear;
%%录入图像并显示
f=imread('
C:
\Users\YeSonG\Documents\MATLAB\01.jpg'
);
%读入彩色图像,注意不能使用灰度图像
o=f;
%保留彩色原图
f=rgb2gray(f);
%将彩色图像转换为灰度图像
f=im2double(f);
figure();
subplot(2,2,1);
imshow(o);
title('
原图'
%%提取图像边缘
[m,n]=size(f);
%得到图像矩阵行数m,列数n
fori=3:
m-2
forj=3:
n-2%处理领域较大,所以从图像(3,3)开始,在(m-2,n-2)结束
l(i,j)=-f(i-2,j)-f(i-1,j-1)-2*f(i-1,j)-f(i-1,j+1)-f(i,j-2)-2*f(i,j-1)+16*f(i,j)-2*f(i,j+1)-f(i,j+2)-f(i+1,j-1)-2*f(i+1,j)-f(i+1,j+1)-f(i+2,j);
%LoG算子
end
subplot(2,2,2);
imshow(l);
LoG算子提取图像边缘'
%%滤波
[m,n]=size(l);
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1
y(i,j)=l(i-1,j-1)+l(i-1,j)+l(i-1,j+1)+l(i,j-1)+l(i,j)+l(i,j+1)+l(i+1,j-1)+l(i+1,j)+l(i+1,j+1);
y(i,j)=y(i,j)/9;
%LoG算子提取边缘后,对结果进行均值滤波以去除噪声,为下一步hough变换提取直线作准备
subplot(2,2,3);
imshow(y);
均值滤波器处理后'
)%%二值化
q=im2uint8(y);
[m,n]=size(q);
fori=1:
m
forj=1:
n
ifq(i,j)>
80;
%设置二值化的阈值为80
q(i,j)=255;
%对图像进行二值化处理,使图像边缘更加突出清晰
else
q(i,j)=0;
subplot(2,2,4);
imshow(q);
二值化处理后'
%%检测直线
%Hough变换检测直线,使用(a,p)参数空间,a∈[0,180],p∈[0,2d]
a=180;
%角度的值为0到180度
d=round(sqrt(m^2+n^2));
%图像对角线长度为p的最大值
s=zeros(a,2*d);
%存储每个(a,p)个数
z=cell(a,2*d);
%用元胞存储每个被检测的点的坐标
n%遍历图像每个点
if(q(i,j)==255)%只检测图像边缘的白点,其余点不检测
fork=1:
a
p=round(i*cos(pi*k/180)+j*sin(pi*k/180));
%对每个点1到180度遍历一遍,取得经过该点的所有直线的p值(取整)
if(p>
0)%若p大于0,则将点存储在(d,2d)空间
s(k,d+p)=s(k,d+p)+1;
%(a,p)相应的累加器单元加一
z{k,d+p}=[z{k,d+p},[i,j]'
];
%存储点坐标
ap=abs(p)+1;
%若p小于0,则将点存储在(0,d)空间
s(k,ap)=s(k,ap)+1;
z{k,ap}=[z{k,ap},[i,j]'
%%显示效果
d*2%检查每个累加器单元中存储数量
if(s(i,j)>
70)%将提取直线的阈值设为70
lp=z{i,j};
%提取对应点坐标
s(i,j)%对满足阈值条件的累加器单元中(a,p)对应的所有点进行操作
o(lp(1,k),lp(2,k),1)=255;
%每个点R分量=255,G分量=0,B分量=0
o(lp(1,k),lp(2,k),2)=0;
o(lp(1,k),lp(2,k),3)=0;
%结果为在原图上对满足阈值要求的直线上的点赋红色
figure,imshow(o);
hough变换提取直线'
rotf=imrotate(f,33,'
crop'
%Í
¼
Ï
ñ
Ì
«
´
ó
£
¬
²
Ã
ô
BW=edge(rotf,'
canny'
[H,T,R]=hough(BW);
imshow(H,[],'
XData'
T,'
YData'
R,'
InitialMagnification'
'
fit'
xlabel('
\theta'
),ylabel('
\rho'
axison,axisnormal,holdon;
P=houghpeaks(H,7,'
threshold'
ceil(0.3*max(H(:
))));
x=T(P(:
2));
y=R(P(:
1));
plot(x,y,'
s'
color'
white'
%Findlinesandplotthem
lines=houghlines(BW,T,R,P,'
FillGap'
5,'
MinLength'
7);
figure,imshow(rotf),holdon
max_len=0;
fork=1:
length(lines)
xy=[lines(k).point1;
lines(k).point2];
plot(xy(:
1),xy(:
2),'
LineWidth'
2,'
Color'
green'
%plotbeginningsandendsoflines
plot(xy(1,1),xy(1,2),'
x'
yellow'
plot(xy(2,1),xy(2,2),'
red'
%determinetheendpointsofthelongestlinesegment
len=norm(lines(k).point1-lines(k).point2);
if(len>
max_len)
max_len=len;
xy_long=xy;
%highlightthelongestlinesegment
plot(xy_long(:
1),xy_long(:
cyan'
6.仿真结果分析
6.1第一组:
读入图像,使用彩色图像,边缘检测并提取边缘图像,均值滤波后对结果进行二值化处理,生成如图6.1的仿真图。
图6.1仿真结果
由Hought变换生成检测结果如图6.2
图6.2检测直线图
图片点的标记是原图片中检测后直线的位置和大小。
变换结果在原图像灰度变化上的标志情况如下图6.3所示
图6.3灰度图像直接标记
由于第一组的原图像中直接部分太少,仿真出来的结果不是太明显,下面对一幅直线多并比较明显的图像进行Hough变化。
6.2第二组:
和第一组一样读入图像,使用彩色图像,边缘检测并提取边缘图像,均值滤波后对结果进行二值化处理,生成如图6.4的仿真图。
图6.4仿真结果
由Hought变换生成检测结果如图6.5
图6.5检测直线图
变换结果在原图像灰度变化上的标志情况如下图6.6所示
图6。
3灰度图像直接标记
6.3分析
由第一组和第二组对比可以看出,对于直接明显的图像,仿真结果比较清晰。
利用Hough变换检测图像中直线的首先对图像进行二值化,然后进行边缘检测,接着对边缘检测的结果作Hough变换,最后得到直线检测结果。
7.结论
通过这次MATLAB的学习,我对MATLAB有了一个基础的认识,MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程的特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步,也可以先编写好一个较大的复杂程序(M文件)后再一起运行。
在这短短的一周内从开始的一头雾水,到自己看书学习,到同学讨论,再进行整个题目的理论分析和计算,参考课程上的代码,写出自己的代码。
常规Hough变换虽然具有显著的优势,但其不足也不容忽视,例如检测速度太慢,无法做到实时控制;
精度不够高,期望的信息检测不到反而做出错误判断,进而产生大量的冗余数据。
虽然Hough变换还存在一些技术上的问题,但随着数学领域的不断发展,Hough变换在一些领域上已经有了很好的使用。
例如:
在生物医学领域,Hough变换已被成功应用于基于人工智能的专家诊断系统;
X射线人体照片和CT图像的处理和判读;
光学显微镜和电子显微镜中的细胞核自动分析系统;
从超声波诊断中提取三维动脉特征;
在自动化、机器人视觉领域,Hough变换已被用于运动目标轨迹的检测与识别,高空侦察机、间谍卫星和军事雷达等目标自动识别系统的特征提取。
例如应用Hough变换对战斗机的外形特征进行提取和自动识别;
应用Hough变换辅以信号检测理论解决并行多运动目标的跟踪问题等等。
总之,由以上分析可见,Hough变换有着广泛的关注程度以及良好的应用前景。
在计算机视觉和自动目标识别系统中,Hough变换是一个用于边缘线条特征提取的强有力工具,是值得我不断学习和完善工具。
8.参考文献
(1)薛定宇,陈阳泉,基于MATLAB/Simulnk的系统仿真技术与应用,北京:
清华大学出版社,2011
(2)赵广元,MATLAB与控制系统仿真实践,北京:
北京航空航天大学出版社,2009
(3)黄永安,马路,刘慧敏.MATLAB
7.0/Simulnk
6.0建模仿真开发与高级工程应用,北京:
清华大学出版社,2005
(4)张家祥,方凌江,毛全胜基于MATLAB
6.X的系统分析与设计——虚拟现实,西安电子科技大学出版社,2002
(5)
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- 关 键 词:
- 实现 Hough 变换 检测 直线 算法
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