甘肃省武威市学年高二数学下学期寒假学习质量检测试题理.docx
- 文档编号:1625312
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:229.72KB
甘肃省武威市学年高二数学下学期寒假学习质量检测试题理.docx
《甘肃省武威市学年高二数学下学期寒假学习质量检测试题理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省武威市学年高二数学下学期寒假学习质量检测试题理.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
甘肃省武威市学年高二数学下学期寒假学习质量检测试题理
武威六中高二年级寒假学习质量检测
数学试卷(理)
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分).
1.已知条件p:
log2(x﹣1)<1;条件q:
|x﹣2|<1,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
2.设f(x)=xlnx,若,则x0等于( )
A.e2B.eC.D.ln2
3.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
4.已知F1、F2为双曲线C:
x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=( )
A.2B.4C.6D.8
5.在△ABC中,AB=2,AC=3,=,则•=( )
A.﹣B.C.﹣D.
6.设p:
2x2-3x+1≤0,q:
x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.[0,]B.(0,)
C.(-∞,0]∪[,+∞)D.(-∞,0)∪(,+∞)
7.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,]上为减函数的概率是( )
A.B.C.D.
8.设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于( )
A.4B.4或-4C.-2D.-2或2
9.已知a、b是两异面直线,A、B∈a,C、D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则直线a、b所成的角为( )
A.30°B.60°C.90°D.45°
10.设抛物线C:
y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为( )
A.y=x-1或y=-x+1B.y=(x-1)或y=-(x-1)
C.y=(x-1)或y=-(x-1)D.y=(x-1)或y=-(x-1)
11.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入x的值为7,
第二次输入x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()
A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0
12.在正四棱锥S-ABCD中,O为顶点S在底面的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是( )
A.75°B.60°C.45°D.30°
二、填空题(共4小题,每小题5分,共计20分)
13.函数的单调递减区间为 .
14.若双曲线-=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,则实数m=________.
15.已知在空间四边形OABC中,=a、=b、=c,点M在OA上,且OM=3MA,N为BC中点,用a、b、c表示,则等于________.
16.边长为1的等边三角形ABC中,沿BC边高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为60°,点D到平面ABC的距离为________.
武威六中高二年级寒假学习质量检测
数学试卷(理)答题卡
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)
13.14.____________________
15.16.____________________
三、解答题(共6小题,17小题10分,其余各题每题12分,共70分)
17.(本小题10分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.
18.(本小题12分)已知命题p:
“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题q:
“∃x∈R,使得x2-(a-1)x+1<0”.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点坐标为(2,0),短轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)设P是椭圆C上一点,且点P与椭圆C的两个焦点F1、F2构成一个直角三角形,且|PF1|>|PF2|,求的值.
20.(本小题满分12分)已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长|AB|=3.
(1)求m的值;
(2)设P是x轴上的点,且△ABP的面积为9,求点P的坐标.
21.如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:
AC⊥平面BDE;(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值;
(Ⅲ)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
22.(12分)已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求证:
当x>1时,x2+lnx 高二年级2018年寒假质量检测考试数学试卷(理) 参考答案 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分. 1-5CBABD.6-10ADBBC11-12.DD 二、填空题(每空5,共计20分) 13. (0,1] .14.m=1; 15.则=-a+b+c16. 三、解答题(共5小题,每题14分) 17.解: (1)f′(x)=6x2-6(a+1)x+6a. 因为f(x)在x=3处取得极值,所以f′(3)=6×9-6(a+1)×3+6a=0, 解得a=3,所以f(x)=2x3-12x2+18x+8. (2)A点在f(x)上,由 (1)可知f′(x)=6x2-24x+18, f′ (1)=6-24+18=0,所以切线方程为y=16. 18[解析] (1)若命题p为真命题,则有 ,∴1 故实数a的取值范围是(1,4). (2)若命题p∧q为真命题,则p真、q真,由 (1)知p真,1 若q真,则不等式x2-(a-1)x+1<0有解,即Δ=(a-1)2-4>0, ∴a2-2a-3>0,∴a>3或a<-1.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 甘肃省 武威市 学年 数学 下学 寒假 学习 质量 检测 试题