完整版平行线习题含答案Word文档格式.docx
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A.ab//cdB.A//BC.a//BD.a//b
【答案】D
根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.
【详解】解:
直线可以用两个大写字母表示,也可以用一个小写字母表示,故正确的表示方法是
D.
故答案为:
D
本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况,掌握平行线的表达方法是解题的关键.
4.在同一平面内,下列说法正确的是()
A.没有公共点的两条线段平行
B.没有公共点的两条射线平行
C.不垂直的两条直线一定互相平行
D.不相交的两条直线一定互相平行
【分析】根据平行线的定义,即可求得此题的答案,注意举反例的方法.
详解】
A.在同一平面内,没有公共点的两条线段不一定平行,故本选项错误;
B.在同一平面内,没有公共点的两条射线不一定平行,故本选项错误;
C.在同一平面内,不垂直的两条直线不一定互相平行,故本选项错误;
D.在同一个平面内,不相交的两条直线一定互相平行,故本选项正确;
【点睛】此题考查了平行线的判定.解题的关键是熟记平行线的定义.5.下列说法不正确的是()
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
根据平行线的定义及平行公理进行判断.
A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误
B.C.D是公理,正确.
故选A.
本题考查了平行线的定义和公理,熟练掌握定义和公理是解题的关键.
6.在同一平面内,无公共顶点的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一边互相()
A•平行B.垂直C.共线D.平行或共线
结合图形,由平行线的判断定理进行分析.
如图所示:
nn
无公共顶点的两个直角,如果它们有一条边共线,内错角相等,或同旁内角互补,那么
另一边互相平行•
故选A.
本题考查了平行线的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键
7.下列结论正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线
D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行
【答案】D
本题可结合平行线的定义,垂线的性质和平行公理进行判定即可.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,应强调在同一平面内,故本项错误;
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调在经过直线外一点,故是错误
的.
(3)在同一平面内,不相交的两条直线是平行线,射线不一定,故本项错误;
(4)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行是正确的.
故选D.
本题主要考查了平行线的定义,垂线的性质和平行公理.熟练掌握公理和概念是解决本
题的关键.
8.在同一平面内,直线AB与CD相交,AB与EF平行,则CD与EF()
A•平行B.相交
C.重合D.三种情况都有可能
先根据题意画出图形,即可得出答案.
如图,
•••在同一平面内,直线AB与CD相交于点O,AB//EF,
•••CD与EF的位置关系是相交,
故选B.
本题考查了平行线的性质的应用,能根据题意画出图形是解此题的关键,注意:
数形结合思想的应用.
9.下列语句不正确的是()
A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行
C.两点确定一条直线
D.内错角相等
根据平行线的公理、推论及平行线的判定,可得答案.
A、在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故A正确;
B、两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行,故B正确;
C、两点确定一条直线,故C正确;
D、两直线平行,内错角相等,故D错误;
【点睛】
本题考查了平行公理及推论,熟记公理、推论是解题关键.
10.下列说法正确的有()
1两点之间的所有连线中,线段最短;
2相等的角是对顶角;
3过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;
4两点之间的距离是两点间的线段;
5如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义,即可得到正确结论.
①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;
2相等的角不一定是对顶角,错误;
3过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,正确;
4两点之间的距离是两点间的线段的长度,错误;
5如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等或互补,错误.故选:
本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义,解题时注意:
平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度.
11.下列说法中正确的是()
A.两条相交的直线叫做平行线
B.在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行
C.如果a//b,b//c,贝Ua不与b平行
D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.
两条不相交的直线叫做平行线,故A错误,
,正确,
在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行
如果a//b,b//c,则a//b,平行线的传递性,故C错误,射线一端固定,另一端无限延伸,故D错误,综上选B.
本题考查了平行线的性质
【答案】A
,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键
【分析】根据平行线的传递性即可解题
•••AB//CD,CD//EF,
•••AB//EF,(平行线的传递性)
本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键
13•一条直线与另两条平行直线的关系是()
A.一定与两条平行线平行B.可能与两条平行线的一条平行,一条相交
C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或都相交
根据在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
平行和相交,可知如果一条直线与另
两条平行线中的一条相交,则它与另一条平行线也相交;
如果一条直线与另两条平行线
中的一条平行,则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案
•••在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
平行和相交,
•••如果一条直线与另两条平行线中的一条相交,则它与另一条平行线也相交,否则与平
行公理相矛盾;
如果一条直线与另两条平行线中的一条平行,根据平行于同一直线的两条直线平行,则它与另一条平行线也平行.
D.
【点睛】本题考查了平行线的相关知识,熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键.
14.下列说法中,正确的个数为()
①过一点有无数条直线与已知直线平行;
②如果a//b,a//c,那么b//c;
③如果两线段不相交,那么它们就平行;
④如果两直线不相交,那么它们就平行.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误;
(2)根据平行公理的推论,正确;
(3)线段的长度是有限的,不相交也不一定平行,故错误;
(4)应该是“在同一平面内”,故错误.
正确的只有一个,故选A.
A.
【点睛】本题考查了平行公理及推论,平行线,熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
15•已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线,可画()
A•1条B.0条C.1条或0条D.无数条
【答案】C
【分析】根据平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行可得答案.
【详解】如果点P在直线上,过点P画直线与AB的平行线可画0条,
如果点P在直线外,过点P画直线与AB的平行线可画1条•
C.
本题考查了平行公理及推论,熟练掌握该知识点是本题解题的关键
16.下列说法中,正确的是()
A•平面内,没有公共点的两条线段平行
B.平面内,没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系;
对于A,可在纸上画出两条没有公共
点的线段,观察两条线段的位置关系;
对于B,可在纸上画出两条没有公共点的射线,
观察两条线段的位置关系;
对于C,思考若两条直线不在一个平面内,是否能够得到两
条直线不平行也不相交,对于D,根据平行线的定义可作出判断•
对于A,如图所示,A错误;
对于C,如果两条直线不在同一个平面内,不相交也可能不平行,则C错误;
对于D,根据平行线的定义可知D正确•
本题考查了两条直线的位置关系,直线、射线、线段的定义,熟练掌握直线的位置关系
及相关定义是本题解题的关键•
17.下面说法正确的是()
A.过两点有且只有一条直线B.平角是一条直线
C.两条直线不相交就一定平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
根据直线公理:
经过两点有且只有一条直线;
角的概念;
平行线的定义和平行公理及推
论进行判断.
A、由直线公理可知,过两点有且只有一条直线,故本选项正确;
B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形,故本选项错误;
C、同一平面内两条直线不相交就一定平行,故本选项错误;
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误.
A.
本题属于综合题,考查了直线的性质:
两点确定一条直线;
角的定义:
有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边;
同一平面内,两条直线的位置关系:
平行或相交;
平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
18.下列说法错误的是()
A.对顶角相等B.两点之间所有连线中,线段最短
C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行
A.根据对顶角的性质判定即可;
B.根据线段的性质判定即可;
C.根据补角的性质判定即可;
D.根据平行公理判定即可.
A.对顶角相等,故选项正确;
B.两点之间连线中,线段最短,故选项正确;
C•等角的补角相等,故选项正确;
D.过直线外一点P,能画一条直线与已知直线平行,故选项错误•
本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理,
都是基础知识,熟练掌握这些知识即可解决问题.
二、填空题
19.Li,12,13为同一平面内的三条直线,如果11与12不平行,12与13不平行,则11与
13的位置关系是.
【答案】相交或平行
根据关键语句“若?
有?
不平行,?
?
与?
不平行,”画出图形,图形有两种情况,根据图形可得答案.
根据题意可得图形:
根据图形可知:
若?
不平行,?
3不平行,则?
3可能相交或平行,
相交或平行•
本题主要考查了直线的位置关系,在同一平面内,两条直线的位置关系:
平行或相交
20•小明列举生活中几个例子,你认为是平行线的是(填序号).
①马路上斑马线;
②火车铁轨;
③直跑道线;
④长方形门框上下边.
【答案】①②③④
根据平行线的判定进行判断即可•
是平行线的是①②③④.
①②③④
【点睛】本题考查了平行线的含义,应结合生活实际进行解答
21.如图,用符号表示下列两棱的位置关系.
ABA'
BAA'
AB;
ADB'
C
【答案】//丄//
根据题意,可由立体图形中的平行线的判定条件,以及垂直的判定条件进行分析,然后填空即可.
由图可知,AB//AB'
AA丄ABAD//B'
C'
本题主要考查的是直线的位置关系•
22.如图,在正方体中,与线段AB平行的线段有条.
【答案】3
与线段AB平行的线段的种类为:
①直接与AB平行,②与平行于AB的线段平行.
与AB平行的线段是:
DCEF;
与CD平行的线段是:
HG
所以与AB线段平行的线段有:
EF、HGDC.
故答案是:
EF、HGDC
本题考查了平行线•平行线的定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
23.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的
位置关系为.
【答案】平行
根据同位角相等,两直线平行判断.
根据题意,/1与/2是三角尺的同一个角,
所以/仁/2,
所以,AB//CD(同位角相等,两直线平行)故答案为:
平行.
本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等,两直线平行,并准确识图是解题的关键.
24
.在如图的长方体中,与棱AB平行的棱有;
与棱
AA'
平行的棱有
解析】【分析】
根据平行的定义,结合图形直接找出和棱AB平行的棱,与棱AA平行的棱即可.
由图可知,和棱AB平行的棱有CD,AB'
CD;
与棱AA平行的棱有DD,BB,CC.
CD,AB,CD;
DD,BB,CC.
【点睛】本题考查了认识立体图形的知识点,熟练掌握平行的定义是本题解题的关键.
25.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是
(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为;
(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为
【答案】平行;
相交.
根据“在同一平面内,两条直线的位置关系是:
平行或相交.平行没有公共点,相交只有
一个公共点”即可推出本题答案.
在同一平面内,直线AB与CD满足下列条件,则其对应的位置关系是:
(1)若AB与
CD没有公共点,则AB与CD的位置关系是平行;
(2)若AB与CD有且只有一个公共点,则AB与CD的位置关系为相交.
(1)平行;
(2)相交.
【点睛】本题考查了直线的位置关系,熟练掌握判定方法是本题解题的关键.
三、解答题
26.把图中的互相平行的线段用符号“//”写出来,互相垂直的线段用符号“丄”写出来:
根据平行线和垂直的定义即可解答.
如图所示,在长方体中:
互相平行的线段:
AB//CDEF//GHMNPQ互相垂直的
线段:
AB丄EF,AB丄GHCDLEF,CDLGH
本题考查了平行线和垂直的定义,理解定义是解题的关键•
27.如图,过点0'
分别画AB,CD的平行线.
【答案】详见解析•
把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移
动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和
O点重合,过O点沿三角板
的直角边画直线即可.
本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力
28•如图,按要求完成作图
⑴过点P作AB的平行线EF;
(2)过点P作CD的平行线MN;
(3)过点P作AB的垂线段,垂足为G.
【答案】作图见解析
利用题中几何语言画出对应的几何图形.
本题考查了平行线的作法和作垂线的步骤.
29•我们知道相交的两条直线的交点个数是1;
两条平行线的交点个数是0;
平面内三
条平行线的交点个数是0,经过同一点的三条直线的交点个数是1;
依此类推
(1)请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点.
(2)平面内五条直线可以有4个交点吗?
如果可以,请你画出符合条件的所有图形;
如果不可以,请说明理由.
(3)在平面内画出10条直线,使交点个数恰好是31.
【答案】
(1)平面内五条直线的交点最多有10个,
⑵五条直线可以有4个交点,⑶答案不唯一•
(1)直接让五条直线中的任意两条互相相交即可;
(2)不妨先让其中的四条直线相交得到3个交点,然后再使最后一条直线,与其中任意一条相交且与之前的交点不重合即可,接下来自己试着想想还有哪些画法;
(3)结合已知,禾U用平行线的性质画出图形即可
(1)平面内五条直线的交点最多有10个,如图①.
(2)五条直线可以有4个交点,
如图②(a//b//c//d),图③(AD//BC,AB//DC),图④(a//b).
團②関③
(3)
答案不唯一,如图,a/b/c/d/e,f//g//h,l//m.
要考虑到可能出现
此题考查平面内不重合直线的位置关系,解答时要分各种情况解答,
的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面.
30•如图,在方格纸上:
(1)已有的四条线段中,哪些是互相平行的?
⑵过点M画AB的平行线.
⑶过点N画GH的平行线.
3
7
T~
/
、
A
D
M
7~
■
(1)AB//CD;
(2)画图见解析;
⑶画图见解析
(1)根据图形可观察出互相平行的线段.
(2)过点M画AB的平行线.
(3)过点N画GH的平行线.
(1)由图形可得:
AB//CD.
B
S'
¥
L
p
5
y
⑵(3)所画图形如下:
本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识,的判定方法及作图的基本步骤.
属于基础题,
主要掌握平行线
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- 完整版 平行线 习题 答案