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55
22
7704
=1,000,000。
5.闰年判断
给定一个年份,判断这一年是不是闰年。
当以下情况之一满足时,这一年是闰年:
1.年份是4的倍数而不是100的倍数;
2.年份是400的倍数。
其他的年份都不是闰年。
输入包含一个整数y,表示当前的年份。
输出一行,如果给定的年份是闰年,则输出yes,否则输出no。
2013
no
2016
yes
1990<
=y<
=2050。
6.01字串
对于长度为5位的一个01串,每一位都可能是0或1,一共有32种可能。
它们的前几个是:
00000
00001
00010
00011
00100
请按从小到大的顺序输出这32种01串。
输出32行,按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
<
以下部分省略>
7.字母图形
利用字母可以组成一些美丽的图形,下面给出了一个例子:
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
这是一个5行7列的图形,请找出这个图形的规律,并输出一个n行m列的图形。
输入一行,包含两个整数n和m,分别表示你要输出的图形的行数的列数。
输出n行,每个m个字符,为你的图形。
57
=n,m<
=26。
8.数列特征
给出n个数,找出这n个数的最大值,最小值,和。
第一行为整数n,表示数的个数。
第二行有n个数,为给定的n个数,每个数的绝对值都小于10000。
输出三行,每行一个整数。
第一行表示这些数中的最大值,第二行表示这些数中的最小值,第三行表示这些数的和。
5
13-245
-2
3
9.查找整数
给出一个包含n个整数的数列,问整数a在数列中的第一次出现是第几个。
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数,为给定的数列,数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a,为待查找的数。
如果a在数列中出现了,输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号),否则输出-1。
6
194839
9
2
=1000。
10.杨辉三角形
杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是:
三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行:
1
11
121
1331
给出n,输出它的前n行。
输入包含一个数n。
输出杨辉三角形的前n行。
每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。
请不要在前面输出多余的空格。
=34。
11.特殊的数字
153是一个非常特殊的数,它等于它的每位数字的立方和,即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。
编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数,每个数占一行。
12.回文数
1221是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的,编程求所有这样的四位十进制数。
按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。
13.特殊回文数
123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。
输入一个正整数n,编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n。
输入一行,包含一个正整数n。
按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。
52
899998
989989
998899
数据规模和约定
1<
=n<
=54。
14.十进制转十六进制
十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。
它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号,分别表示十进制数的0至15。
十六进制的计数方法是满16进1,所以十进制数16在十六进制中是10,而十进制的17在十六进制中是11,以此类推,十进制的30在十六进制中是1E。
给出一个非负整数,将它表示成十六进制的形式。
输入包含一个非负整数a,表示要转换的数。
0<
=a<
=2147483647
输出这个整数的16进制表示
30
1E
15.十六进制转十进制
从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。
注:
十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
FFFF
65535
16.十六进制转八进制
给定n个十六进制正整数,输出它们对应的八进制数。
输入的第一行为一个正整数n(1<
=10)。
接下来n行,每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串,表示要转换的十六进制正整数,每个十六进制数长度不超过100000。
输出n行,每行为输入对应的八进制正整数。
注意
输入的十六进制数不会有前导0,比如012A。
输出的八进制数也不能有前导0。
39
123ABC
71
4435274
先将十六进制数转换成某进制数,再由某进制数转换成八进制。
17.
数列排序
给定一个长度为n的数列,将这个数列按从小到大的顺序排列。
1<
=200
第一行为一个整数n。
第二行包含n个整数,为待排序的数,每个整数的绝对值小于10000。
输出一行,按从小到大的顺序输出排序后的数列。
83649
34689
18.时间转换
给定一个以秒为单位的时间t,要求用“<
H>
:
M>
S>
”的格式来表示这个时间。
表示时间,<
表示分钟,而<
表示秒,它们都是整数且没有前导的“0”。
例如,若t=0,则应输出是“0:
0:
0”;
若t=3661,则输出“1:
1:
1”。
输入只有一行,是一个整数t(0<
=t<
=86399)。
输出只有一行,是以“<
”的格式所表示的时间,不包括引号。
5436
30:
36
19.字符串对比
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间),它们之间的关系是以下4中情况之一:
1:
两个字符串长度不等。
比如Beijing和Hebei
2:
两个字符串不仅长度相等,而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写),比如Beijing和Beijing
3:
两个字符串长度相等,相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致(也就是说,它并不满足情况2)。
比如beijing和BEIjing
4:
两个字符串长度相等,但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。
比如Beijing和Nanjing
编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类,给出所属的类的编号。
包括两行,每行都是一个字符串
仅有一个数字,表明这两个字符串的关系编号
BEIjing
beiJing
20.分解质因数
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入两个整数a,b。
每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<
=a2<
=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)
310
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
先筛出所有素数,然后再分解。
2<
=b<
=10000
21.矩阵乘法
给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A=
12
34
A的2次幂
710
1522
第一行是一个正整数N、M(1<
=N<
=30,0<
=M<
=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。
相邻的数之间用一个空格隔开
22
12
34
710
1522
22.矩形面积交
平面上有两个矩形,它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。
对于每个矩形,我们给出它的一对相对顶点的坐标,请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入仅包含两行,每行描述一个矩形。
在每行中,给出矩形的一对相对顶点的坐标,每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出仅包含一个实数,为交的面积,保留到小数后两位。
1133
2244
1.00
23.完美的代价
回文串,是一种特殊的字符串,它从左往右读和从右往左读是一样的。
小龙龙认为回文串才是完美的。
现在给你一个串,它不一定是回文的,请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是:
交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换ad:
mamda
第二次交换md:
madma
第三次交换ma:
madam(回文!
完美!
)
第一行是一个整数N,表示接下来的字符串的长度(N<
=8000)
第二行是一个字符串,长度为N.只包含小写字母
如果可能,输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
mamad
24.数的读法
Tom教授正在给研究生讲授一门关于基因的课程,有一件事情让他颇为头疼:
一条染色体上有成千上万个碱基对,它们从0开始编号,到几百万,几千万,甚至上亿。
比如说,在对学生讲解第1234567009号位置上的碱基时,光看着数字是很难准确的念出来的。
所以,他迫切地需要一个系统,然后当他输入1234567009时,会给出相应的念法:
十二亿三千四百五十六万七千零九
用汉语拼音表示为
shieryisanqiansibaiwushiliuwanqiqianlingjiu
这样他只需要照着念就可以了。
你的任务是帮他设计这样一个系统:
给定一个阿拉伯数字串,你帮他按照中文读写的规范转为汉语拼音字串,相邻的两个音节用一个空格符格开。
注意必须严格按照规范,比如说“10010”读作“yiwanlingyishi”而不是“yiwanlingshi”,“100000”读作“shiwan”而不是“yishiwan”,“2000”读作“erqian”而不是“liangqian”。
有一个数字串,数值大小不超过2,000,000,000。
是一个由小写英文字母,逗号和空格组成的字符串,表示该数的英文读法。
1234567009
shieryisanqiansibaiwushiliuwanqiqianlingjiu
25.Sine之舞
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。
所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
仅有一个数:
N<
201。
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。
输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
((sin
(1)+3)sin(1–sin
(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
26.FJ的字符串
FJ在沙盘上写了这样一些字符串:
A1=“A”
A2=“ABA”
A3=“ABACABA”
A4=“ABACABADABACABA”
……
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗?
N≤26。
请输出相应的字符串AN,以一个换行符结束。
ABACABA
27.芯片测试
有n(2≤n≤20)块芯片,有好有坏,已知好芯片比坏芯片多。
每个芯片都能用来测试其他芯片。
用好芯片测试其他芯片时,能正确给出被测试芯片是好还是坏。
而用坏芯片测试其他芯片时,会随机给出好或是坏的测试结果(即此结果与被测试芯片实际的好坏无关)。
给出所有芯片的测试结果,问哪些芯片是好芯片。
输入数据第一行为一个整数n,表示芯片个数。
第二行到第n+1行为n*n的一张表,每行n个数据。
表中的每个数据为0或1,在这n行中的第i行第j列(1≤i,j≤n)的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果,1表示好,0表示坏,i=j时一律为1(并不表示该芯片对本身的测试结果。
芯片不能对本身进行测试)。
按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号
101
010
13
28.龟兔赛跑预测
话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟,但是研究发现,所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。
于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛,小华对此很感兴趣,于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。
他发现,兔子虽然跑比乌龟快,但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰,于是在与乌龟的比赛中,一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上,它们就会停下来休息s秒。
对于不同的兔子,t,s的数值是不同的,但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。
然而有些比赛相当漫长,全程观看会耗费大量时间,而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1(表示每秒兔子能跑v1米),乌龟的速度v2,以及兔子对应的t,s值,以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。
但是小华很懒,不想通过手工计算推测出比赛的结果,于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助,请你写一个程序,对于输入的一场比赛的数据v1,v2,t,s,l,预测该场比赛的结果。
输入只有一行,包含用空格隔开的五个正整数v1,v2,t,s,l,其中(v1,v2<
=100;
t<
=300;
s<
=10;
l<
=10000且为v1,v2的公倍数)
输出包含两行,第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”,分别表示乌龟获胜,兔子获胜,或者两者同时到达终点。
第二行输出一个正整数,表示获胜者(或者双方同时)到达终点所耗费的时间(秒数)。
1055220
D
1055120
R
1055320
T
29.回形取数
回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度。
一开始位于矩阵左上角,方向向下。
输入第一行是两个不超过200的正整数m,n,表示矩阵的行和列。
接下来m行每行n个整数,表示这个矩阵。
输出只有一行,共mn个数,为输入矩阵回形取数得到的结果。
数之间用一个空格分隔,行末不要有多余的空格。
33
123
456
789
147896325
32
56
135642
30.报时助手
给定当前的时间,请用英文的读法将它读出来。
时间用时h和分m表示,在英文的读法中,读一个时间的方法是:
如果m为0,则将时读出来,然后加上“o'
clock”,如3:
00读作“threeo'
clock”。
如果m不为0,则将时读出来,然后将分读出来,如5:
30读作“fivethirty”。
时和分的读法使用的是英文数字的读法,其中0~20读作:
0:
zero,1:
one,2:
two,3:
three,4:
four,5:
five,6:
six,7:
seven,8:
eight,9:
nine,10:
ten,11:
eleven,12:
twelve,13:
thirteen,14:
fourteen,15:
fifteen,16:
sixteen,17:
seventeen,18:
eighteen,19:
nineteen,20:
twenty。
30读作thirty,40读作forty,50读作fifty。
对于大于20小于60的数字,首先读整十的数,然后再加上个位数。
如31首先读30再加1的读法,读作“thirtyone”。
按上面的规则21:
54读作“twentyonefiftyfour”,9:
07读作“nineseven”,0:
15读作“zerofifteen”。
输入包含两个非负整数h和m,表示时间的时和分。
非零的数字前没有前导0。
h小于24,m小于60。
输出时间时刻的英文。
015
zerofifteen
31.2n皇后问题
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。
现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。
问总共有多少种放法?
n小于等于8。
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
1111
1011
32.Huffuman树
Huffman树在编码中有着广泛的应用。
在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0,p1,…,pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1.找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。
这个过程的费用记为pa
+pb。
2.重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:
对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5,3,8,2,9},Huffman树的构造过程如下:
1.找到{5,3,8,2,9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,8,9,5},费用为5。
2.找到{5,8,9,5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加
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