佛山市七年级数学寒假作业套题精选含答案 15Word格式.docx
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aD.
a
14.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为11,则第1次输出的结果为14,第2次输出的结果为7,…,第2019次输出的结果为( )
A.1B.2C.4D.7
15.如图,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,∠COD=20°
,∠AOB=140°
,则∠DOE的度数为( ).
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
16.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件:
a1=-1,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+3|,a4=-|a3+4|,…,an+1=-|an+n+1|(n为正整数)依此类推,则a2019的值为( )
A.-1009B.-1010C.-2019D.-2020
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
17.若单项式
与4xmy4的和是一个单项式,则m-n=______.
18.请阅读下面的诗句:
“栖树一群鸦,鸦树不知数,四只栖一树,五只没处去,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?
”诗中谈到的鸦为______只,树为______棵.
19.已知∠1=42°
13′,则∠1的余角是______,补角是______.
20.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形,其中第1个图形有6个正方形,第2个图形有11个正方形,第3个图形有16个正方形,则第n个图形中正方形的个数为______.
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
21.计算
(1)-22×
3+(-2)3÷
9
(2)|-36|×
(
)+(-8)÷
(-2)2
四、解答题(本大题共6小题,共58.0分)
22.整式与方程
(1)先化简,再求值:
3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy],其中x=-1,y=-2.
(2)解方程:
①4-x=3(2-x)
②
=3
23.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图:
(1)画直线AB.
(2)画射线AD、BC,交于点P.
(3)在平面内找到一点O,使点O到A、B、C、D四点距离最短.
24.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<14,单位:
km):
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x-5
2(6-x)
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置(结果可用x表示);
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x表示)?
25.
(1)观察下列各式,并完成填空:
21-12=9=9×
______;
75-57=18=9×
96-69=27=9×
______,45-54=-9=9×
27-72=-45=9×
19-91=-72=9×
______.
(2)请用文字补全上述规律:
把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置,原数与所得新数的差等于______的9倍;
(3)请用含有a、b的等式表示上述规律,并说明它的正确性.
26.某主题公园的门票价格规定如下表:
购票张数
1~50人
51~100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付496元.
(1)如果两班联合作为一个团体购票,可节约多少钱?
(2)如甲班人数多于乙班人数,求两班各有多少名学生?
27.如图,数轴上有A,B两点,AB=18,原点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
(1)求出A,B两点所表示的数;
(2)若点C是线段AO上一点,且满足AC=CO+CB,求C点所表示的数;
(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动,同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,E、F两点重合.并求出此时数轴上所表示的数.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:
∵-(-1)=1,|-1|=1,|1-2|=1,-|-1|=-1,
∴为负数的是-|-1|,
故选:
D.
逐项计算,再由负数的定义判断即可.
本题主要考查相反数和绝对值的计算,掌握绝对值的计算是解题的关键.
2.【答案】C
的相反数为-
C.
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
3.【答案】D
A、4m-m=3m,所以A选项错误;
B、a2b与ab2不能合并,所以B选项错误;
C、2a3-3a3=-a3,所以C选项错误;
D、xy-2xy=-xy,所以D选项正确.
根据合并同类项得到4m-m=3m,2a3-3a3=-a3,xy-2xy=-xy,于是可对A、C、D进行判断;
由于a2b与ab2不是同类项,不能合并,则可对B进行判断.
本题考查了合并同类项:
把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变.
4.【答案】A
把x=-5代入方程k(x+4)-2k-x=14得:
-k-2k+5=14,
解得:
k=-3,
A.
把x=-5代入方程k(x+4)-2k-x=14得到关于k的一元一次方程,解之即可.
本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
5.【答案】C
梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱,故C正确;
根据面动成体,梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱,可得答案.
本题考查了点、线、面、体,利用面动成体,直角三角形绕直角边旋转是圆锥,矩形绕边旋转是圆柱.
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】
解:
852.1万=8.521×
106,
故选C.
7.【答案】B
本题主要考查了单项式的定义,解题的关键是熟记定义.
单项式的定义:
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.
在0,-1,-x,
中,
是单项式的有:
0,-1,-x,
共4个.
故选B.
8.【答案】B
设这件夹克衫的成本价是x元,
依题意,得:
0.7(1+0.6)x=x+36.
B.
设这件夹克衫的成本价是x元,标价为(1+0.6)x,售价=成本价+36,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,弄清成本价、标价、售价,正确列出一元一次方程是解题的关键.
9.【答案】C
∵点D是AC的中点,如果CD=4,
∴AC=2CD=8
∵AB=14
∴BC=AB-AC=6
由线段中点的定义可求AC的长,利用线段的和差关系可求BC的长度.
本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键.
10.【答案】A
A、-3ab2和b2a是同类项,故本选项符合题意;
B、
是单项式,故本选项不符合题意;
C、当a=0时,a=-a,故本选项不符合题意;
D、1.5是方程2x+1=4的解,2不是方程的解,故本选项不符合题意;
根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可.
本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解,能熟记知识点的内容是解此题的关键.
11.【答案】A
若n为奇数,则n+2也是奇数,此时
=
=-1;
若n为偶数,则n+2也为偶数,此时
=1;
分n为奇数和偶数两种情况,根据有理数乘方运算法则计算可得.
本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算.
12.【答案】C
设数列中中间数为x,则上面的数为(x-7),下面的数为(x+7).
由题意,竖列中三个相邻的数的和为:
x+x-7+x+7=3x.
由于65不是3的整倍数,所以三个数的和不可能是C.
根据日历中竖列相邻三个数的特点,用代数式表示出三个竖列相邻数的和,根据日历上的数字都是整数,其和为整数可得结论
本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用.找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键.
13.【答案】B
∵AD+BC=
AB=AC+CD+BD+CD,AC+BD=a,AB=AC+BD+CD,
∴
(a+CD))=2CD+a,
CD=
a,
把AC+BD=a代入AD+BC=
AB得出
(a+CD))=2CD+a,求出方程的解即可.
本题考查了求两点之间的距离,能得出关于CD的方程是解此题的关键.
14.【答案】C
本题考查学生的计算和推理能力,找出数据循环的规律,难点是找出规律.
通过计算发现数据之间的规律,利用规律推理具体数的结果.
第1次输出为14,第2次输出为7,第3次输出为10,第4次输出为5,第5次输出为8,第6次输出为4,第7次输出为2,第8次输出为1,第9次输出为4,…
即:
14,7,10,5,8,4,2,1,4,2,1,…
从第6次开始,每4,2,1三个数循环一次,所以(2019-5)÷
3=671…1.
15.【答案】B
此题主要考查了角的计算,以及角平分线的定义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确角平分线的定义.首先根据OD平分∠AOB,求出∠AOD、∠BOD的度数,再求∠BOC的度数是多少;
然后求出∠COE的度数,即可求出∠DOE的度数是多少.
∵OD平分∠AOB,∠AOB=140°
∴∠AOD=
∠AOB=70°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOD-∠COD=50°
∴∠COE=
∠BOC=25°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°
.
16.【答案】B
把a1=-1代入得a2=-1,依此类推得a3=-2,a4=-2,a5=-3,类比可得a2n-1=-n,a2n=-n,所以a2019=a2×
1010-1=-1010
根据已知条件代入求出数据,再找出数据之间的规律求解即可.
本题主要考查学生代数求值,通过观察发现数据之间的规律,关键是找出规律.
17.【答案】4
∵单项式
与4xmy4的和是一个单项式,
∴单项式
与4xmy4是同类项,
∴m=6,2n=4
即m=6,n=2.
∴m-n=6-2=4.
因单项式
与4xmy4的和是一个单项式,说明单项式
与4xmy4能合并,即是同类项,结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件,可求m和n的值,再求m-n的值即可.
本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件.
18.【答案】45
10
设树有x棵
依题意列方程:
4x+5=5(x-1)
x=10
所以树有10棵,鸦的个数为:
10×
4+5=45
故答案为:
45,10
本题涉及两种分配方法,关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的,可设树有x棵,即可列方程:
4x+5=5(x-1)求解.
本题是典型的分配问题.不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键.
19.【答案】47°
47′
137°
47′
根据余角及补角的定义进行计算即可.
本题考查的是余角及补角的定义,如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.如果两个角的和等于180°
(平角),就说这两个角互为补角.
解:
∵∠1=42°
13′,
∴∠1的余角是90°
-42°
13′=47°
47′;
∠1的补角是:
180°
13′=137°
47′.
故答案为47°
47′,137°
47′.
20.【答案】5n+1
∵第1个图形中正方形的个数6=1×
5+1,
第2个图形中正方形的个数11=2×
第3个图形中正方形的个数16=3×
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1,
5n+1.
由第1个图形中正方形的个数6=1×
5+1,第2个图形中正方形的个数11=2×
5+1,第3个图形中正方形的个数16=3×
5+1,……据此可得.
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
21.【答案】解:
=-4×
3+(-8)÷
=-12-
=-12
;
=36×
4
-36×
-2
=27-30-2
=-5.
【解析】
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,要先做括号内的运算.注意乘法分配律的简便计算.
考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
22.【答案】解:
(1)原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy
=-2x2y+7xy,
把x=-1,y=-2代入,
-2x2y+7xy=-2×
(-1)2×
(-2)+7×
(-1)×
(-2)=18;
(2)①4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1;
②2(x+1)=12+x-6
2x+2=12+x-6
2x-x=12-6-2
x=4.
(1)先去掉括号,然后合并同类项,再把x、y的值代入进行计算即可得解.
(2)根据去分母、去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1解答即可.
本题考查了整式加减,先化简然后再代入数据进行求值更加简便,整式的加减实质就是去括号,合并同类项的运算.
23.【答案】
(1)如图所示,直线AB即为所求.
(2)如图所示,射线AD、BC交于点P即为所求.
(3)如图所示,点O即为所求.
(1)利用直线的定义得出答案;
(2)利用射线的定义得出答案;
(3)连接AC、BD,其交点即为点O.
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质,解答此题的关键是熟知:
直线向两方无限延伸;
射线向一方无限延伸;
线段有两个端点画出图形即可.
24.【答案】
(1)解:
第一次是向东,第二次是向西,第三次是向东,第四次是向西;
(2)x+(
)+(x-5)+2(6-x)=7-
∵x>6且x<14,
∴7-
>0
∴经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置是向东(7-
)km.
(3):
|x|+|
|+|x-5|+|2(6-x)|=
答:
这辆出租车一共行驶了(
)km的路程.
(1)以A为原点,根据数的符号即可判断车的行驶方向;
(2)将四次行驶路程(包括方向)相加,根据判断出租车的位置;
(3)将四次行驶路程的绝对值相加即可.
本题考查了整式的加减,绝对值等知识点的应用,主要考查将实际问题转化为数学问题能力,用数学解决实际问题,题型较好.
25.【答案】解:
(1)1;
2;
3
;
(-1);
(-5)
(-8)
(2)原数十位数字与个位数字的差
(3)设原数十位数字为a,个位数字为b,则(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
(1)21-12=9=9×
1;
2;
3,45-54=-9=9×
(-5);
(-8).
1,2,3;
(-1),(-5),(-8);
(2)观察
(1)中各式,可发现:
原两位数-十位与个位互换的两位数=9×
(原两位数的十位数字-原两位数的个位数字),
原数十位数字与个位数字的差;
(3)见答案
【分析】
(1)通过观察找出等式之间的关系,容易得:
两位数-十位与个位互换的两位数=9×
(十位数字-个位数字),代入数就可以得出答案;
(2)总结
(1)可以得出答案;
(3)用字母代替数字,再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论.
本题考查学生的通过观察发现规律,并熟练进行整式加减运算,即去括号和合并同类项,关键是发现规律.
26.【答案】解:
(1)496-105×
4=76(元).
如果两班联合作为一个团体购票,可节约76元钱.
(2)设甲班有x名学生,则乙班有(105-x)名学生,
∵4.5×
105=472.5≠496,
∴x>51,105-x≤50.
∴x≥55.
根据题意得:
4.5x+5(105-x)=496,
x=58,
∴105-x=47.
甲班有58名学生,乙班有47名学生.
(1)根据节约费用=496-总人数×
每张门票价钱,即可求出结论;
(2)设甲班有x名学生,则乙班有(105-x)名学生,由4.5×
105≠496可得出x≥55,再根据总价=4.5×
甲班人数+5×
乙班人数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:
(1)根据数量关系,列式计算;
(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.
27.【答案】解:
(1)∵OA+OB=AB=18,且OA=2OB
∴OB=6,OA=12,
∴A,B两点所表示的数分别是-12,6;
(2)设OC=x,则AC=12-x,BC=6+x,
∵AC=CO+CB,
∴12-x=x+6+x,
∴x=2,
∴OC=2,
∴C点所表示的数是-2;
(3)根据题意得:
3t=18+t,
∴t=9
∴当t=9时,E、F两点重合,
此时数轴上所表示的数为OB+9=6+9=15.
(1)由OA=2OB,OA+OB=18即可求出OA、OB;
(2)设OC=x,则AC=12-x,BC=6+x,根据AC=CO+CB列出方程即可解决;
(3)由点E运动路程=18+点F运动路程,可列方程,可求t的值.
本题考查一元一次方程的应用,实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用,找等量关系列出方程是解决问题的关键,属于中考常考题型.
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