五年级下册数学牛奶问题专题练习测试Word文档格式.docx

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A．亮亮喝的牛奶多

B．亮亮喝的水多

C．亮亮喝的牛奶和水一样多

6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（　　）

A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少

C．牛奶比水多

7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（　　）水．

A．大于B．小于C．等于

二．填空题（共4小题）

8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．

9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．

10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．

11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：

第二次喝了杯，用水加满搅匀；

第三次喝了杯，用水加满搅匀；

最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．

三．判断题（共1小题）

12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：

4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：

4（判断对错）

四．解答题（共3小题）

13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？

14．一杯牛奶先喝去又加满水；

再喝去又加满水；

再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？

15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？

牛奶问题

参考答案与试题解析

【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．

【解答】解：

1，则共喝了一杯水，

所以喝的牛奶与水一样多．

故选：

C．

【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．

【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；

然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．

200÷

2+200

＝100+200

＝300（毫升）

答：

他一共喝了300毫升牛奶．

B．

【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．

【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．

20%1

＝10%

杯中的水占杯子容积的10%．

【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．

【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．

[1

（1）]：

（）

＝[]：

：

＝2：

3．

这时杯中牛奶的水与牛奶之比2：

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．

【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．

喝牛奶1杯；

两次加水是这杯牛奶的：

25%+75%＝1；

喝水的量也是1杯．

亮亮喝的牛奶和水一样多．

【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．

【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；

又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；

据此解答判断．

根据分析可得，

小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；

A．

【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．

【分析】先后一共喝了1杯牛奶；

共加了两次水：

先喝了二分之一，加了二分之一杯水；

又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．

牛奶：

1杯；

水：

1（杯）．

故答案为；

喝的牛奶和水一样多．

【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．

8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是　1：

3　．

【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．

这时杯子里牛奶还剩：

这时杯子里水：

1，所以：

1：

这时杯子里牛奶与水的比是1：

故答案为：

【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．

9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是　30：

31　．

【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：

（杯）；

牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：

加水的数量为：

（杯）

牛奶就是1杯．

所以牛奶和水的比是1：

30：

31

牛奶和水的比是30：

31．

【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．

10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是　3：

7　．

【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；

再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；

据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．

这时杯中的牛奶：

1

（1），

＝1，

；

这时杯中的水：

1；

这时杯中的牛奶和水的比是：

3：

7；

7．

【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．

1（杯）；

牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：

1÷

（1+1）；

由此解答即可．

（1）

＝1÷

2

小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．

．

4　√　（判断对错）

【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：

4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．

一杯牛奶，牛奶与水的比是1：

4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：

4；

所以原题说法正确．

√．

【点评】解答此题应明确：

因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．

【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．

一共加水：

，

小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．

小明喝的牛奶多．

【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．

【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1

（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1

（1）]，则还剩下原来的1

（1）[1

（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．

1

（1）[1

（1）]，

（），

76÷

（125﹣76）

＝76÷

49，

此时牛奶是水的．

【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．

【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：

（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；

（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．

300÷

2×

2+300

＝300+300

＝600（毫升）

妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．

【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．