二年级学而思杯详解docxWord格式.docx
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“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”
薇儿:
“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”
乘乘:
“我算一算,你们两人一共得了__________张积分卡.”
..
【考点】倍数问题
【难度】☆
【答案】16
【分析】薇儿的积分卡张数:
4′3=12(张),两人一共有:
4+12=16(张).
3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包,加加第一个领,领走了红包
里一半的钱,减减第二个领,领了5元钱,最后6元钱全被乘乘领走,妈妈
一共发了__________元钱的红包.
【考点】还原问题
【答案】22
【分析】由题意可得:
1
÷
2
-5
6
×
+5
倒推可得:
22
11
4.下列四个图案中,只有一个图案不能一笔画出.那么,这个图案的编号是
__________.
【考点】一笔画问题
【答案】D
【分析】由一笔画的要求可得,D图案是不能一笔画出的.
5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果,师徒四人每人平均分了3个之后还剩
2个,那么,镇元大仙一共送给他们__________个人参果.
【考点】有余数的除法
【答案】14
【分析】镇元大仙一共送给他们4?
32=14(个)
二、思拓展(每10分,共50分)
6.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和家口行,是中国第一次冬奥会,本届冬奥会共分15个大,102个小,北京也成了史上第一个夏奥会和冬奥会的城市.艾迪根据日期写下了一串数,(2,0,2,2,0,2),(2,0,2,2,0,2)⋯⋯那么当串数一直写到第16个2止,其中一共出了__________个0.
【考点】周期
【度】☆☆
【答案】8
【分析】一个周期当中有4个2,所以16?
4=4(),由于一当中有2个0,所以0一共出了4′2=8(个)
7.一群外星朋友来到地球,他都是由几个形成的.按照、身体、腿的
形状不同,都有自己的号写在照片下面(眼睛、手与号无关),那么,可以推断最后一个外星人号是__________.
【考点】形找律
3
【答案】891
【分析】找规律可得:
代表“1”代表“9”代表“8”代表“6”代表“3”可以推断最后一个外星人编号是891.
8.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称,左下图就是他的画作之一.凡凡有天突发奇想,也画了一幅格子画,右图就是他的作品,那么下面右图中共有
__________个长方形.
【考点】图形计数
【难度】☆☆
【答案】10
【分析】如下图所示,分类枚举:
由一块组成的长方形:
1,2,3,4,5,6,7,共7个;
由两块组成的长方形:
12,67,共2个;
由七块组成的长方形:
1234567,共1个;
所以,一共有7+2+1=10(个).
12
5
4
67
9.艾迪与班里的小朋友排成一横排,从左边开始数艾迪排在第6名,从右边开
始数薇儿排在第9名,艾迪与薇儿之间有2名小朋友,总人数比15人少,一
共有__________名小朋友排队.
【考点】排队问题
【难度】☆☆☆
【答案】11
【分析】6+9=15,由于总人数比15人少,说明薇儿在左,艾迪在右,如下图所示:
薇儿艾迪
所以,一共有11名小朋友.
10.艾迪和薇儿玩游戏,用石头剪刀布来决定怎么前进,每次都能分出胜负,赢
一次进3格,输一次只能进1格,一共比赛了8局之后,艾迪来到了18的位置上,此时薇儿在__________的位置上.
【考点】鸡兔同笼
【分析】方法一:
假设这8局艾迪都输了,每次前进一格,应该走到8格,但是
艾迪来到了18格,多走了18-8=10(格),如果艾迪赢一局,则比他输了的
情况多走两格,所以艾迪赢了10?
2=5(局),输了8-5=3(局);
所以薇儿
赢了3局,输了5局,此时薇儿一共走了3?
35?
1=14(格),此时薇儿在
14的位置上
方法二:
一局比赛,两人总共前进3+1=4(格),一共比赛八局之后,两人总共前进4′8=32(格),薇儿前进32-18=14(格),此时薇儿在14的位置上.
三、超常挑战(每题12分,共60分)
11.好未来社区内,每栋楼宽10米,每两栋楼之间相隔20米,一排楼从最左端到最右端一共130米,在相邻两楼之间每隔5米种1棵树,两端都不种.如果艾迪种一棵树需要花10分钟,那么他独自一人把所有的树都种完,需要
__________分钟.
【考点】植树问题
【难度】☆☆
【答案】120
【分析】楼的数量比间隔的数量多一个,130-10=120(米),间隔有120÷
(10
+20)=4(个),每个间隔种3颗树,一共种了12棵树,12×
10=120(分
钟)
12.齐天大圣从天宫带回来了200个桃分给8个小猴子,要求每个猴子分得的桃
的数量中都必须含有8这个数字,例如18,82这样的数.那么分桃最多的猴
子分了__________个桃.
【考点】巧填算符
【难度】☆☆☆
【答案】84
【分析】如果最大的数是一个三位数,那么所有的8一定都在个位,这样和就不可能个位是0。
如果最大的数是98,那么同样,所有的8都在个位,这样和就不可能个位是0。
为了使得和的个位是0,所以最大的数个位必须是4,那么84是最大的数。
13.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数,把这些数从小到大排成一
....
行,第15个数和第3个数的差是__________.
【考点】有序枚举
【难度】☆☆☆☆
【答案】4896
【分析】这些四位数从小到大排列依次为:
1026,1062,1206,1260,1602,1620,
2016,2061,2106,2160,2601,2610,6012,6021,6102,6120,6201,6210.可知第15
个数是6102,第3个数是1206,所以两个数的差为610212064896.
14.电梯里有一个显示楼层的液晶屏,它是由一些小灯管组成的,左边的数字表示十位,右边的数字表示个位.现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障,不能亮了,导致有些楼层就没法正常显示了,例如第26层就没法正常显示.如果艾迪乘电梯从1层到30层,每层都停了一次,那么,能够看到正确显示的楼层有__________个.
7
【考点】火柴棒游戏
【答案】12
【分析】由图中打红叉部分的灯管故障可知:
十位只能显示0和1,无法显示2
和3;
个位只能显示1,3,4,5,7,9,无法显示0,2,6,8.所以可以正确显示的楼层分别为1,3,4,5,7,9,11,13,14,15,17,19,共12层.
15.2016年4月4日是学而思杯考试,下面图形是由6个小正方形组成的“4,”其中每个小正方形周长都是6厘米,请问整个图形的周长是__________厘米.
【考点】巧求周长
【答案】21
【分析】每个小正方形周长是6厘米,所以其中的2条边长长度之和为62=3厘米,整个图形的周长一共由14条边长组成,所以周长为37=21厘米.
四、智力谜题(第16、17题每题15分,第18题20分,共50分)
16.形状数独:
将数字1~6填入空格内,使每行、每列及每个粗线宫内数字均不重复.数独内的每一个形状都表示一个数,并且相同的形状表示相同的数,
8
不同的形状表示不同的数(图中一共有6种形状).那么□__________.
14
25
56
【考点】数独
【分析】26=12
15
17.在空格内填入数字1,2,3,4,使得每行,每列,每个粗线宫内数字不重复.虚
线内的小数表示虚线框里数字的和.问:
第一行的数字从左到右依次是
53
9
【答案】2341
【分析】
2341
4123
3412
1234
18.我们在方格纸中放入一些1×
2的小长方形,就会形成只包含单独一个小正方形的空白格,我们把这样的空白格称为一个枪眼,例如下面左图中就出现了四个枪眼.那么在4×
7的方格纸中放入一些1×
2的小长方形,最多可以出现
__________个枪眼.
【考点】构造与论证
【分析】二年级的小朋友做这道题目,主要方法是枚举尝试为主,想各种办法使
得枪眼的数量尽可能多,如下图所示(红色方格是枪眼,摆放的1×
2的长方形可以重叠):
10
证明过程:
把整个方格纸分成如下图所示五块,2×
3的部分最多有3个枪眼,但是3个枪眼不可能实现,所以最多2个枪眼,中间的竖条也是最多2个枪眼,合在一起最多一共10个枪眼。
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