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14=6:
7
2、求下列各比的比值
12:
16 3/4:
1/8
二、探索新知
1、教学(例1)
(1)看课文的情境图
(2)你知道这些国旗的长和宽各是多少吗?
(3)测量教室国旗长和宽各多少?
(4)教室这面国旗的长和宽的比值是多少?
(5)操场上的国旗的长和宽的比值是多不和?
与这面国旗有什么关系?
(6)什么是比例?
(7)找比例:
在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些可以组成比例?
三、练习
1、练习六的1~3题
2、全班交流
课后记
比例的基本性质
1、使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
发现并概括出比例的基本性质
引导观察比列中内、外项的关系
1、什么叫比例?
2、判断下面的比能否组成比例?
0.5:
0.25和0.2:
0.4
1/5:
1/2和5:
2
3/4:
5/8和5/8:
3/4
1、用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
1、教师说明组成比例的四个数的名称
(1)学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中规律
(2)与同学交流你的发现
(3)汇报你的发现,班上交流
(4)归纳比例的基本性质
(5)完成课本中的做一做
1、完成练习六的4~6题
2、班上交流
解比例
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
解比例的方法
运用比例的基本性质
1、什么叫做比例?
比例的基本性质?
2填空:
3:
8=15:
( )。
你是怎么填出后项的
2、导入:
如果把3“8=15:
( )写成3:
X你能解出这个比例吗?
4、教师板书课题:
1、什么叫解比例?
(1)比例中只有几个项?
有什么关系?
(2)说明什么叫做解比例
2、教学(例2)
(1)出示例题和情境图
(2)根据题意,描述两个相等的比
(3)指出其中的未知项,说一说你想怎样解答
(4)独立思考,解决问题
(5)汇报解答情况
3、教学(例3)
(1)独立解出未知项
(2)同桌相互交流
(3)请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结:
解比例的关键是什么?
1、练习六的7~13题
成正比例的量
1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关的简单问题
正比例意义
正确判断两个量是否成正比例关系
认真分析两个相关联的量的变化情况
一、揭示课题
1、师:
在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你能举出一些简单的例子吗?
2、这种变化的量有什么规律?
存在什么关系呢?
今天我们首先学习成正比例的量。
3、:
板书课题:
一、教学(例1)
1、出示例1的情境图问:
你看到了什么?
2出示表格问:
你有什么发现?
3、说明正比例的意义
4、学生读一读,说一说你是怎样理解正比例关系的?
5、用字母表示:
y/x=k(一定)
6、想一想:
生活中还有哪些成正比例的量?
二、教学(例2)
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么?
1、练习七的1~5题
2、班上交流思考过程
成反比例的量
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程,发现规律,理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
反比例的意义
正确判断两种量是否成反比例
认真分析两种量的变化情况及规律
一、导入新课
1、说说成正比例的两种量的变化规律
2、举例说明
3、揭示课题:
今天我们一起来学习反比例两种量是什么关系时,这两种量成反比例呢?
一、教学(例3)
1、出示例题和情境图
提问:
从图中你看到了什么?
2、出示表格,观察后你又有什么发现?
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示:
x×
y=k(一定)
5、想一想生活中还有哪些成反比例的量?
6、你还有什么疑问?
7、小结成反比例量的变化特征。
三、巩固练习
完成练习七的第6~15题
1、第1题:
(1)读题,说说表中两种量的变化情况
(2)与同学交流思维过程和结果
2、其它各题同上
正比例和反比例——练习课
1、使学生进一步理解反比例的意义,能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成比例,成什么比例
正确判断两种量是否成比例,成什么比例
一、基本练习
1、填一填,说一说
(1)每箱的木瓜个数一定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表
箱数/箱
4
8
16
32
总个数
64
①把表格填写完整,说一说你是怎么做的?
②说说箱数和总个数的变化情况
③这里哪一个量不变?
④箱数和总个数成什么比例?
(2)木瓜的总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表
每箱个数
10
20
箱 数
50
25
①你能把表格填写完整吗?
②说一说每箱个数和箱数的变化情况
③这里的哪一个量不变?
④每箱的个数和箱数成什么比例?
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例?
正比例关系和反比例关系有什么不同?
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例?
1、每袋面粉的质量
正、反比例意义的联系与区别
通过比较,使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断正、反比例的关系,进一步发展学生的分析,比较等能力。
正确判断正、反比例的关系
区别正、反比例
掌握正、反比例的特征
一、复习
一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?
1、速度一定,路程和时间
2、正方形的边长和它的面积
3、生产总时间一定,生产一个零件所用的时间和零件总数
4、中国儿童报的订烽和钱数
5、圆的面积与半径
6、长方形的周长和宽
二、指导练习
1、出示表一:
路程
40
80
160
200
320
时间
5
出示表二:
速度
120
90
60
30
3
6
9
12
(1)说一说:
从表一中你怎样发现速度是一定的?
根据什么判断路程和时间成正比例?
(2)想一想:
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
2、小结:
判断两种量是否成比例,成什么比例,方法是什么?
正比例、反比例综合练习
通过一组练习,使学生更进一步掌握正、反比例的意义,能正确判断两种量成正比例还是成反比例,掌握成正、反比例的特征,培养学生的分析,判断等能力
一、复习提问
1、什么叫成正比例的量?
什么叫做正比例的关系?
2、怎样用字母表示正比例的关系式?
3、什么叫成反比例的量?
什么叫做反比例的关系?
4、怎样用字母表示反比例的关系式?
5、正比例和反比例有什么相同点和不同点?
二、巩固练习
1、判断下列两种量成正比例关系,还是成反比例关系?
关说明理由。
(1)每包书中的册数相同,包数和总册数
(2)全班的学生人数一定,每组的人数和组数
(3)被除数一定,除数和商
(4)和一定,加数和另一个加数
2、一个单位食堂每天吃大米的数量,吃的天数和大米的总量如下表:
吃的天数
……
大米总量
100
150
250
300
表中相关联的量是( )和( )( )随着( )
变化,( )是一定的,因此大米的……成( )关系
比例尺
1、使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义
2、认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺
比例尺的意义
将线段比例尺改写成数值比例尺
弄清线段比例尺的具体含义
1、出示地图
(1)学生观察地图,找到图中标准的比例尺
(2)教师说明比例尺的作用:
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)再画在图纸上,这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比,这就是比例尺
1、什么叫做比例尺?
师:
一幅地图的图上距离……
板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
2、数值比例尺
(1)出示课本插图
(2)找到比例尺1:
100000000
(3)认数值比例尺
1:
100000000是数值比例尺,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米
3、线段比例尺
(1)看课文插图找到比例尺
(2)说明 是线段比例尺
(3)比例 表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米
(4)改写成数值比例尺(例1)
解决问题
1、使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法
2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题,提高学生解决问题的能力
求图上距离和实际距离
求实际面积
理解比例尺的意义
1、什么叫比例尺?
2、说说下列各比例尺表示的具体意义
(1)比例尺1:
4500000
(2)比例尺80:
(3)比例尺
1、教学(例2)
(1)看课本插图你从中得到哪些信息?
(2)你认为用什么方法解决问题?
(3)学生尝试解决问题
(4)汇报解答情况
①用方程解
②用算术解
2、教学(例3)
(1)出示例题,学生了解题目要求
(2)讨论:
你想怎样画?
(3)小组合作解决问题
(4)班上汇报,交流
图上的长=80×
1/1000=0.08(m)
0.08m=8cm
1、完成课本中的“做一做”
2、完成练习的4~10题
(1)独立完成
(2)班上交流,集体订正
图形的放大与缩小
1、结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理
2、能按一定的比,将一些简单图形进行放在或缩小
按一定的比把图形放大或缩小
理解图形放大或缩小的原理
1、你见过课文插图这些现象吗?
这些现象中哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
2、师:
今天,我们就一起来学习这一内容
1、教学(例4)
(1)出示图形,要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形
(2)按2:
1放大是什么意思?
(3)说说放大后图表的边长
(4)画一画
2、出示图形要求:
1放大意思
(2)各自尝试画图
(3)展示学生作品
3、讨论:
放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
4、如果把放大后的两个图形的各边按1:
3缩小,图形又发生了什么变化,画画看
(1)按1:
3缩小是什么意思?
(2)学生尝试画
(3)想一想:
缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方?
用比例解决问题
使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例知识解决有关问题,发展学生的应用意识和实践能力。
运用正、反比例解决实际问题
正确判断两种量成什么比例
弄清题中两种量的变化情况
1、判断两种量成什么比例?
(1)一辆汽车的速度一定……
(2)从甲地到乙地,行驶……
(3)书的总本数一定,每包的……
2、根据题意用等式表示
(1)汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行210千米
(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达,如果每小时行56千米,要5小时到达
1、教学(例5)
(1)看情境图,描述例题内容
(2)你想用什么方法解决问题
①学生独立思考,寻找解决问题的方式
②教师了解学生解答情况,并引导学生运用比例解决问题
③汇报解决问题的结果
(3)与算术解比较
2、教学(例6)
(1)看情境图,了解题目条件和问题
(2)说说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例?
(3)用等式表示两种量的关系
(4)设未知数x,并求解
(5)如果要捆15包,每包多少本?
正、反比例解决问题
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实际问题,提高学生的实践能力
能正确解决有关实际问题
一、基础练习
1、判断题中相关联的量成什么比例
(1)三角形面积一定,底和高
(2)水池的容积一定,水管……
(3)总面积一这一,每块砖的……
(4)在一定时间里,加工每个……
2、说一说
(1)判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么?
(2)用比例解决问题的步骤
1、用比例解决下面两个问题
(1)装订一种练习本,装订……
①找出相关联的量,判断成什么比例
②写出关系式
③列式解答,指名板演
2、引导比较
(1)说出题中的数量关系式
(2)说哪一种量一定,另外两种量成什么比例
(3)说说上面两题的思维过程和解题步骤。
完成练习九的第6、7题
第6题独立思考,列比例式,说思考过程
第7题独立列式解答
板 书
设 计
整理和复习
1、使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系和区别
2、使学生正确地熟练地解比例
3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义,能正确进行判断
比和比例的意义,性质,正、反比例的意义
一、知识梳理
一、比、比例的意义
2、什么是比例?
比例的基本性质是什么?
3、比和比例有什么联系和区别?
二、解比例
1、什么叫解比例
2、解比例是解方程吗?
解方程也是解比例吗?
3、完成“整理与复习”第2题
三、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例量和正比例关系?
2、什么叫成反比例量和反比例关系?
3、比较正、反比例相同点和不同点
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
3、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?
学生交流后,概括出:
一找:
哪两种量相关联
二想:
两种量变化情况,写关系式
三判断:
看比值一定还是积一定
5、完成“整理与复习”第3题
完成练习十的1~3题
1、独立完成
2、同桌相互交流发现问题教师及时指导
整理与复习
使学生进一步理解正、反比例的意义,熟练掌握判断正、反比例的方法,进一步发展学生的分析,比较,概括能力。
正、反比例的意义
1、如何判断两种量是否成正比例或反比例?
2、判断:
如果成比例,是成什么比例?
(1)每公顷产量一定,播种的……
(2)总产量一定,每顷产量……
(3)从A到B,所用的时间……
(4)一个人的年龄和他的体重
3、下面一些相关的量成什么比例?
为什么?
(1)除数一定,( )和()成()比例
(2)被除数一这一,()和()成()比例
(3)前项一定,()和()成()比例
(4)后项一定,()和()成()比例
4、判断下列关系中,两种量是否成比例?
如成比例成什么比例?
(1)x+y=k(一定)x和y()比例
(2)x-y=k(一定)x和y()比例
二、对比练习
1、利用乘法关系式判断
(1)每本书的单价(一定)×
本数=总价()比例
(2)速度×
时间=路程(一定)()比例
(3)3x=yy和x()比例
(4)8/x=yy和x()比例
通过复习,使学生能正确,熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题,增强学生的应用意识,提高学生的实践能力
正确,熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
一、复习比例尺
1、什么是比例尺?
2、说说下面比例尺的具体意义
(1)比例尺:
3000000
(2)比例尺:
(3)比例尺:
20:
3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗
(1)1:
3000000改成线段比例尺
(2)改成数值比例尺
4、填空
图上距离
实际距离
12cm
600km
1:
50000
1.2km
60000000
15cm
1、说说运用比例解决问题的步骤:
(1)找出相关联的两种量
(2)判断两种量成什么比例
(3)用等量关系表示数量关系
(4)解设,并解比例
(5)检验
通过正、反比例应用题的复习,使学生能正确,熟练地解答正、反比例应用题,提高解答应用题的能力
正确,熟练地解答正、反比例应用题
解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了150千米,用同样的速度行驶
1、又行了120千米到达乙地
根据以上条件判断哪两种量成什么比例?
列出关系式,再出示150/3=()/x
(1)如果x指又行的小时数,x应与谁对应?
括号里应填什么数
(2)如果x指一共行的小时数,x应与谁对应,括号里填什么数?
2、一共行了5小时到达乙地
出示150/3=x/5
问:
如果这样列等式,x表示什么?
出
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