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项中,至少有一个为艮,也可以全
中有且只有一个是真的,如果我们
是假的,联言命题就是假的。
部为真,也就是说,只有所有变项
都为假,选言命題才是假的。
能确定其中一个变项的真假,印可
推出另一个的真假。
否定
并非(P且Q)
并非(P或Q)
并非(要么P,要么Q)
二非P或非0
二非P且非Q
=“P且Q"
或者“非P且非Q”
二P,Q中至少一个为假
二如果P,則非Q
=P,Q全部为假
二P,Q同真或者同假
例句
肯定:
是张三和李四偷的
是张三或者李四偷的
要么是张三偷的,要么是李
否定:
并非是张三偷的或者并非是
并非是张三和李四偷的
四偷的
李四偷的
(即张三和李四至少一个没偷)
(即张三和李四都没有偷)
是张三和李四一超偷的,或
者张三和李四都没偷
总结
并非(P且Q)=非P或非Q=P,Q中至少一个为假
并非(P政Q)二非P且非Q=如果P,则非Q二P,Q全部为假
并非(要么P,要么Q)二"
PJLO
”或“非P或非Q”=P,0同真或同假
假言命题
充分条件假言命题
必要条件假言命题
PTQ(如果P,那么Q)
非P或Q
例:
如果2+2=5,则地球是方的
T2+2$5或者地球是方的
PD(只有P,才Q)
P或非Q
除非P,否则没有Q
如果没有P,则没有Q
并非(PTQ)二P且非Q
充分条件假言命题为假,当且仅当前件为真,且后
件为假
并非(PJQ)二非P且Q
必要条件假言命題为假,当且仅当前件为假,且后
件为真
推理
肯前必肯后(如果肯定前件,則必然肯定后件)例句:
如果加强了管理,那么利润就会提高
T管理加强了,利润提高了
肯后必肯前(如果背定后件,則必然背定前件)例句:
只有加强管理,才能提高利润
T只要提高了利润,则一定加强了管理
否后必否前(如果否定E件,则必然否定前件)例句:
只要加强管理,就能提高利润
T只要没有提高利润,就一定没有管理好
否前必否后(如果否定前件,則必然否定后件)例句:
T只有没做好管理,才会没能提高利润
转换
一个充分条件假言命逖与必要条件假言命題可以等价转换,但注意前件和后件需要颠倒形式:
只有P,才Q(除非P,否则非Q)口如果Q,那么P(如果不P.就不Q〉例句:
只有加强管理,才能提高利润(除非加强管理,否则不能提高利润)
□如果提高了利润,那么就是加強了管理(如果不加强管理,就不能提高利润)
算术
k11
n(n+k)nn+k
屮・an=a01+n,(am)n=a吧屮FJ二f一n,厂“二入乳二荷
(a+b)(a2-ab+b2)=aJ+b\(a-b)(a2+ab+b2)=aJ-bj
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+be)
acea+c+c
b~d"
f"
b+d+f
aca土me
bdb±
md
IaI-|b|W|a+b|W|a|+|b\9解含绝对值符号的:
卡;
用★殳法”和••穿线法"
如果a,b>
0,那么a?
事b?
M2abQ于MQb.即两个数的算术平均数大于其几何平均数
偶次根式开方,被开方数必定为非负数(即如有a>
0)
注意題目中数字1的替换技巧,注意用换元法解决多次方的求解
函数图像
一元二次函数
(b"
c-
一元二次函數y-ax?
+bx+c是一条拋物线,顶点坐标(ws)
当債>
『时,抛物线开口向上,当%<
Ou时,抛物线开口向下,Ia1越大,抛物线开口越小
7
x=
》A
1
bAac-b2
皆4a)
N
)x°
l
/bAac-b21
•2a‘4a'
rr
2a
韦达定理
xi+X2=-;
XI-X2=|xi-X2|二晋
A=b2-4ac,a*0,当0>
0”,方程有2个根:
当0二(T,方程有1个根:
当rA<
0"
方程无根
指数函数
对数函数
特点:
恒过点(0,1)且a>
0ta趙大,函数越靠近y轴
恒过点(1,0)且a>
0ta越大,函数越靠近X轴
(Ovavl)\
4•、
1y=aX
/(。
>
1)
ii
(o>
i)
7J,
\、-円Ogj
1(0<
<
i<
J)
a卩_二a•-v3n,
1。
自(MN)=logaM+log^Nlogab=7^-
113
图形知识点
共角定理
共边定理(燕尾模型)
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比
企J
BC/\
Saabc:
Saadc=(ABXAC):
(ADXAE)
BDC
Smob:
S“oc=S^bod^Sacod=BD:
DC
圆心角定理
蝶形定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
ZBAC=产BOC
BCBbC
任意四边形中的比例关系:
Sl:
S2二$4:
S3或SiXS3=S2XS4
AO:
OC=(Si+S2):
(S3+S4)梯形中的比例关系:
S2=S4
Si:
S3:
S2;
S4二a2:
b2:
ab:
ab
S二Si+S2+S3+S4的对应分数为(a+b)2
相似模型
等面积模型
金字熔模型及沙漏模型
A
厂、/\
'
AA,13
BGCbGC
ADAEDEAF
AB"
AC"
BC~AG
相似三角形面积的比等于相似比的平方
S吉ade:
S、abc二AfJaG?
Si:
S2=a:
b
注意与相似模型的区别
解析几何
距离公式
A、B两点的中点坐标公式M(2,2),A(x(,yJ,B(x2fy2)
A、B两点间距离公式-x2)2+(yi-y2)2.A(X[,yJ,B(x2.Y2)
|Ax0*By0*C|
点到直线距离公式二仄p,点P(xo,yo),直线Ax+By+C・0
1S■Ci|
平行直线距离公式
对称公式
点关于点的对称:
利用中点坐标公式求出对应点坐标((2xo-xj,(2y°
-Yi))
直线关于点的对称:
直线Ax+By+C=0关于点P(x(hyo)对称的直线的方程为A(2x0-x)+B(2y0-y)十C二0
点关于直线的对称:
先求点与直线的交点坐标,再利用中点坐标公式求出对称点坐标
fy二-:
(ax+by+c二0)
交点坐标b、,P(xo,yo)
y-yo二;
(x■“),
直线方程
点斜式:
过点p("
yo),斜率为k的直线方程为y-yo=k(x-“)两点式:
过两个点a(q,yJ,b(x2,y2)的直线方程为血.yi=x?
-X1—般式:
Ax+By+C二0
两点间斜率公式:
K■七爪X1,yi\b(x2,y2)为直线上的两点
两直线关系
两直线互相平行,则两直线公式为Ax+By+Ct=°
和Ax+By+C2=0(关于点对称的直线也为平行直线)
两直线互相垂直,则两直线公式为从+By+Ci二0和Bx-Ay+C2=0(斜率相乘二-“
圆
圆的表达方程(x-xo)2+(y-yo)2=厶圆心坐标为O(xo,yo),半径为r
过圆上一点P(m,n)与圆c:
(x-xo)2+(y・yo)2=/相切的直线方程为
(m-xo)(x-xo)+(n-yo)(y-yo)=/
圆与直线关系
相交:
圆心与直线距离<R
相切:
圆心与直线距离=R
圆与圆关系
相离:
两圆心距离〉R+r(有4条公切线.)
外切:
两圆心距离二R+r(有2条公切线)
圆心与直线距离〉R
R-«
两圆心距离<
R十r(有2条公切线)
内切:
两圆心距离二R-r(有1条公切线)
包含:
R-r(无公切线)
方差
方差公式:
\^=i(Xi-0,标准差=0方差
xltx2t…,冷的方差为s・平均数为乂,则axi+b,ax2+b,…,axn+b的方差为a2S2,平均数为a乂+b
数列
n(街4如)n(n-1)do(A
等差數列求和公式Sn二一j一二g+「一d二尹+0-jin
在等差數列中,
^2n-n,Sgn-2n也是等差数列
等比數列求和公式S.二畔匚需分q二1和q*1两种情况讨论
在等比数列中,Sn>
§
2n-n,S3n-2n也是等比数列
3个数成等比数列,可设为4个数成等比数列,可设为春a,aq,aq2
比例
利润率和士X100%
单利s二p(1+iXn),p为本金,i为利率,n为期数
复利$二P(1+i);
P为本金,i为利率,“为期数
溶液二溶质+溶剂
排列组合
吩岛,哄"
!
,粘岛朋心咛
P(AUB)二P(A)+P(B),AB二0,P(ADB)二P(AB)二P(A)・P(B),P(A)二1-P(A)
伯努利概型:
概^Pn(k)=術k([-p)n-k
n个元素对n个位置错位排列的可能性:
xi=0>
x2=1>
乂3=2,x4=9,x5=44,x6=265
分堆问題:
门个不同的元素分成P堆,其中k堆内元素数目相等,我终结果需要除以k!
分房问題:
将n个人分到m个房间去,共有nf种方法(独立性,互不影响)
环形排列:
n个不同的元素做环形排列,共有(n-1)!
种排法,如果从门个不同元素中选取m个元素做环形排列,则共
有兀/m种排法
考虑用抽签的方法和插隔板的方法解决分组问題
如采考试中需要套数,推荐按照CTDTBHATE的顺序
写作-有效性分析
找缺陷的方法
找绝对词
找结论词
含有绝对词的句子往往都不对
所以.因此.由此可见
注意:
不需要批驳观点,只分析论证缺陷。
论证必带有理由,没有理由的都不是论证。
没有给出理由的只是陈述观点,不能够算作论证,因此不应该批驳。
错误类型
答题模板
混淆概念
A与B概念不同,不能混淆。
A指的是……,B指的是……。
表现:
偷换概念或者前后概念不统一
两者看似近似,实质差异很大。
论据不成立
由A不能推出B.A这个理由……,显然……o因此,该
事实论据不是爭实或者道理论据不合常理
理由不能成立。
推断不出
A不能推出B,两者之间没有必然关系。
因为……。
所以
论据与结论没有必然联系,强行推断结论
由A不能推出Bo
条件缺失
由A不能推出B.作者忽视了其他条件,A还取决于……
把必要条件当成充分条件
等诸多条件。
因而仅从A就推出B过于草率。
逻辑错误-自相矛盾
前文说A,两个陈述存在前后矛眉。
如果是A,
前面与后面说的相反
那么就不会B,所以两处自相矛盾。
逻辑绪误-非此即彼
由A不能推出B.爭物不仅有A和B两个方面,还存在……
忽略其他可能(不是……就是……)
等可能性,A与B不是非此即彼的关系。
逻辑错误-以偏概全
由A爭例不能得出B的结论,A仅是个别/部分/偶然的情
通过列举个案来说明
况,现实中还有史多不同的情况,仅以个别爭例沈试图
得出普遍结论显然草率。
逻辑错误-类比不当
由A不能推出B.该类比显然并不恰当。
A指……,B
举例不恰当
指……,两者无法机械联系和类比。
论据的两大类型
审实论据
道理论据
例句:
人长寿两个眼睛,两只耳朵,一张嘴巴,就是要
环环相扣的监督机制能确保企业内部各级管理者
人多看.多听.少说话。
无法敷衍寒责。
出现爭实论据时,只要所述事实正确,那么论据没有问題,需要继续关注其推理过程。
出现道理论据时,需要仔细考虑该论据是否正确、成立。
四大论证过程
举例论证
矣比论证
统计论证
因果论证
某某成功人士把买房
中移动总经理回应流
在战争期间,纽约市
闪电总是先于雷鸣而
的钱用于投资,所以年轻人
量淸零:
肯徳基的鸡腿吃不
民死亡率是乩而美国海军
出现,所以闪电引起了雷
不要只想寿买房,而要投资
完不能退吧。
的死亡率是用,美国海军
鸣。
梦想。
更安全。
错误表现形式:
特例概括.以偏概全
不当类比
样本是否具有代表性
条件确实(忽略他因)
写作套路(引、评、析)
找出4个批判点(优先考虑准确找点,不必考虑错误类型)
批判点应直接引用原文
评论要粘确短小,直接点出错误
分析时应对评论作出详细解释
写作规范
題目(……言之尚早/值得商榷)
开头段(上述论证通过一系列分析,试图论证……。
但是,该结论在论证方法.推理过程中都存在不妥之处,分析如
下:
)
首先,……(错误1)
其次,……(错误2)
再次,……(错误3)
最后,……(错误4)
结尾段(综上所述,上述材料在论证过程证存在诸多论证缺陷,要得出文章结论还需要史加严谨的论证。
写作-论说文
题型分类
领导力索质吳
思辨关系矣
理想、信念
对立统一关系
道德.原则
并列共存关系
品质、徳行
是非/利弊取舍关系
见识、悄商
条件影响关系
文章结构
结构
普通并列式
递进并列戎
正反递进式
逻辑递进式
题目
用陈述句表达
开头段
引述材料+分析爭理+引出论点(论点放在开头段最后,论点要鲜明)
第一段
分论点1
(正)正面阐述
是什么
第二段
分论点2
递进分论点2
(反)反面阐述
为什么
第三段
分论点3
递进分论点3
(做/问)怎么做(或者
设定疑问并解答)
怎么办
第四段
可适当联系反面情况
(联/兜)联系实际(或者提出反面情况如何处理)
不是什么
结尾段
简短总结,回扣中心论点
注意
找准中心思想
紧扣材料
语言简洁通顺即可
结尾应简洁,不建议用拉长结尾的方式;
奏字数,可考虑让“联/兜/'
的写法同时上阵
英语写作
小作文
书信格式
注意点
示例
称呼
所有实词首字母全部大写,而且后面要踹逗
号
DearXXX/ToWhomItmayConcern,
正文
一般分成2-3段,每段开头间隔4个空格
落款
写在正文右下角,第一个单词首字母要大
写,第二个单词首字母不要大写
Truly/Respectfullyyours,
署名
另起一行,在落款下方,要用试题给定的名
字
LiMing
常用句
Goodnewstravelsfast!
Itisdelightfulformetohearthat
1*mwritingtoexpressmygratitudefor
1*mveryob1igedtoyouagainfor
大作文
图表分析
类型
曲线图Graph
柱状图BarChart
饼图PieChart
表格Table
要点
趋势
趋妙玫极值
占比
分类及联系
写作
一般分三段来写:
第一段综述(描述对象、数据内容、时间、地点等),并提及最高点、最低点、极值、趋势等
第二段分析2~3点原因(归因于accountfor)
第三段写建议、号召、解决措施等
Anoldsayinggoes:
Itgoeswithoutsayingthat
Itisquiteclearthatbecause
Thegraph/chart/tableclearlyreflectsthestatisticsof
Asisclearlyreflectedintheabovegraph/chart/tab1e,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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