《数据结构与算法》课后习题答案Word文件下载.docx

《数据结构与算法》课后习题答案Word文件下载.docx

《《数据结构与算法》课后习题答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数据结构与算法》课后习题答案Word文件下载.docx（58页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

last）/*将第i个元素以后与其值相同的元素删除*/

{k=i+1;

while（k<

=A->

last&

data[i]==A->

data[k]）

k++;

/*使k指向第一个与A[i]不同的元素*/

n=k-i-1;

/*n表示要删除元素的个数*/

for（j=k;

j<

last;

j++）

A->

data[j-n]=A->

data[j];

/*删除多余元素*/

A->

last=A->

last-n;

i++;

}

3．写一个算法，从一个给定的顺序表A中删除值在x~y（x<

=y）之间的所有元素，要求以较高的效率来实现。

【提示】对顺序表A，从前向后依次判断当前元素A->

data[i]是否介于x和y之间，若是，并不立即删除，而是用n记录删除时应前移元素的位移量；

若不是，则将A->

data[i]向前移动n位。

n用来记录当前已删除元素的个数。

voiddelete（Seqlist*A,intx,inty）

n=0;

while（i<

last）

{if（A->

data[i]>

=x&

A->

data[i]<

=y）n++;

/*若A->

data[i]介于x和y之间，n自增*/

elseA->

data[i-n]=A->

data[i];

/*否则向前移动A->

data[i]*/

last-=n;

}

4．线性表中有n个元素，每个元素是一个字符，现存于向量R[n]中，试写一算法，使R中的字符按字母字符、数字字符和其它字符的顺序排列。

要求利用原来的存储空间，元素移动次数最小。

【提示】对线性表进行两次扫描，第一次将所有的字母放在前面，第二次将所有的数字放在字母之后，其它字符之前。

intfch（charc）/*判断c是否字母*/

{if（c>

='

a'

c<

z'

||c>

A'

Z'

）return

（1）;

elsereturn（0）;

intfnum（charc）/*判断c是否数字*/

0'

9'

）return

（1）;

elsereturn（0）;

voidprocess（charR[n]）

{low=0;

high=n-1;

while（low<

high）/*将字母放在前面*/

{while（low<

high&

fch（R[low]））low++;

!

fch（R[high]））high--;

if（low<

high）

{k=R[low];

R[low]=R[high];

R[high]=k;

low=low+1;

high）/*将数字放在字母后面，其它字符前面*/

fnum（R[low]））low++;

while（low<

fnum（R[high]））high--;

if（low<

{k=R[low];

}

5．线性表用顺序存储，设计一个算法，用尽可能少的辅助存储空间将顺序表中前m个元素和后n个元素进行整体互换。

即将线性表：

（a1,a2,…,am,b1,b2,…,bn）改变为：

（b1,b2,…,bn,a1,a2,…,am）。

【提示】比较m和n的大小，若m<

n，则将表中元素依次前移m次；

否则,将表中元素依次后移n次。

voidprocess（Seqlist*L,intm,intn）

{if（m<

=n）

for（i=1;

i<

=m;

i++）

{x=L->

data[0];

for（k=1;

k<

=L->

k++）

L->

data[k-1]=L->

data[k];

data[L->

last]=x;

}

elsefor（i=1;

=n;

last];

for（k=L->

last-1;

k>

=0;

k--）

data[k+1]=L->

data[0]=x;

6．已知带头结点的单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法，将值为x的结点插入到表L中，使得L仍然递增有序，并且分析算法的时间复杂度。

LinkListinsert（LinkListL,intx）

{p=L;

while（p->

next&

x>

p->

next->

data）

p=p->

next;

/*寻找插入位置*/

s=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;

/*申请结点空间*/

s->

data=x;

/*填装结点*/

s->

next=p->

p->

next=s;

/*将结点插入到链表中*/

return（L）;

}

7．假设有两个已排序（递增）的单链表A和B，编写算法将它们合并成一个链表C而不改变其排序性。

LinkListCombine（LinkListA,LinkListB）

{C=A;

rc=C;

pa=A->

/*pa指向表A的第一个结点*/

pb=B->

/*pb指向表B的第一个结点*/

free（B）;

/*释放B的头结点*/

while（pa&

pb）/*将pa、pb所指向结点中，值较小的一个插入到链表C的表尾*/

if（pa->

data<

pb->

data）

{rc->

next=pa;

rc=pa;

pa=pa->

else

next=pb;

rc=pb;

pb=pb->

if（pa）rc->

elserc->

/*将链表A或B中剩余的部分链接到链表C的表尾*/

return（C）;

8．假设长度大于1的循环单链表中，既无头结点也无头指针，p为指向该链表中某一结点的指针，编写算法删除该结点的前驱结点。

【提示】利用循环单链表的特点，通过s指针可循环找到其前驱结点p及p的前驱结点q，然后可删除结点*p。

vioddelepre（LNode*s）

{LNode*p,*q;

p=s;

while（p->

next!

=s）

{q=p;

p=p->

q->

free（p）;

9．已知两个单链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列，编写算法求出A和B的交集C，要求C同样以元素递增的单链表形式存储。

【提示】交集指的是两个单链表的元素值相同的结点的集合，为了操作方便，先让单链表C带有一个头结点，最后将其删除掉。

算法中指针p用来指向A中的当前结点，指针q用来指向B中的当前结点，将其值进行比较，两者相等时，属于交集中的一个元素，两者不等时，将其较小者跳过，继续后面的比较。

LinkListIntersect（LinkListA,LinkListB）

{LNode*q,*p,*r,*s;

LinkListC;

C=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;

C->

next=NULL;

r=C;

p=A;

q=B;

while（p&

q）

if（p->

data）p=p->

elseif（p->

data==q->

{s=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;

data=p->

data;

r->

r=s;

p=p->

q=q->

elseq=q->

r->

C=C->

returnC;

10．设有一个双向链表，每个结点中除有prior、data和next域外，还有一个访问频度freq域，在链表被起用之前，该域的值初始化为零。

每当在链表进行一次Locata（L,x）运算后，令值为x的结点中的freq域增1，并调整表中结点的次序，使其按访问频度的非递增序列排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。

试写一个满足上述要求的Locata（L,x）算法。

【提示】在定位操作的同时，需要调整链表中结点的次序：

每次进行定位操作后，要查看所查找结点的freq域，将其同前面结点的freq域进行比较，同时进行结点次序的调整。

typedefstructdnode

{datatypedata;

intfreq;

structDLnode*prior,*next;

}DLnode,*DLinkList;

DlinkListLocate（DLinkListL,datatypex）

{p=L->

while（p&

data!

=x）p=p->

/*查找值为x的结点，使p指向它*/

if（!

p）return（NULL）;

/*若查找失败，返回空指针*/

freq++;

/*修改p的freq域*/

while（p->

prior!

=L&

prior->

freq<

freq）/*调整结点的次序*/

{k=p->

data=k;

k=p->

freq;

freq=p->

freq=k;

prior;

return（p）;

/*返回找到的结点的地址*/

3.3课后习题解答##

3.3.1选择题

1．向一个栈顶指针为Top的链栈中插入一个p所指结点时，其操作步骤为（C）。

A．Top->

next=p;

B．p->

next=Top->

Top->

C．p->

next=Top;

Top=p;

D．p->

Top=Top->

2．对于栈操作数据的原则是（B）。

A．先进先出B．后进先出C．后进后出D．不分顺序

3．若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是（D）。

A．iB．n-iC．n-i+1D．不确定

4．表达式a*（b－c）＋d的后缀表达式是（B）。

A．abcd*-+B．abc-*d+C．abc*-d+D．+-*abcd

5．采用顺序存储的两个栈共享空间S[1..m]，top[i]代表第i个栈（i=1,2）的栈顶，栈1的底在S[1]，栈2的底在S[m]，则栈满的条件是（B）。

A．top[2]-top[1]|=0B．top[1]+1=top[2]

C．top[1]+top[2]=mD．top[1]=top[2]

6．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是（C）。

A．edcbaB．decbaC．dceabD．abcde

7．在一个链队列中，若f,r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（B）。

A．f->

next=r;

f=s;

B．r->

r=s;

C．s->

D．s->

next=f;

8．用不带头结点的单链表存储队列时，在进行删除运算时（D）。

A．仅修改头指针B．仅修改尾指针

C．头、尾指针都要修改D．头、尾指针可能都要修改

9．递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（C）的数据结构。

A．队列B．静态链表C．栈D．顺序表

10．栈和队都是（C）。

A．顺序存储的线性结构B．链式存储的非线性结构

C．限制存取点的线性结构D．限制存取点的非线性结构

3.3.2判断题

1．栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。

2．任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。

3．若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。

4．通常使用队列来处理函数的调用。

5．循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

3.3.3简答题

1．循环队列的优点是什么？

如何判别它的空和满？

循环队列的优点是能够克服“假溢满”现象。

设有循环队列sq，队满的判别条件为：

（sq->

rear+1）%maxsize==sq->

front;

或sq->

num==maxsize。

队空的判别条件为：

sq->

rear==sq->

front。

2．栈和队列数据结构各有什么特点，什么情况下用到栈，什么情况下用到队列？

栈和队列都是操作受限的线性表，栈的运算规则是“后进先出”，队列的运算规则是“先进先出”。

栈的应用如数制转换、递归算法的实现等，队列的应用如树的层次遍历等。

3．什么是递归？

递归程序有什么优缺点？

一个函数在结束本函数之前，直接或间接调用函数自身，称为递归。

例如，函数f在执行中，又调用函数f自身，这称为直接递归；

若函数f在执行中，调用函数g，而g在执行中，又调用函数f，这称为间接递归。

在实际应用中，多为直接递归，也常简称为递归。

递归程序的优点是程序结构简单、清晰，易证明其正确性。

缺点是执行中占内存空间较多，运行效率低。

4．设有编号为1,2,3,4的四辆车，顺序进入一个栈式结构的站台，试写出这四辆车开出车站的所有可能的顺序（每辆车可能入站，可能不入站，时间也可能不等）。

1234,1243,1324,1342,1432,213,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321

4.3课后习题解答###

4.3.1选择题

1．下面关于串的叙述错误的是（C）。

A．串是字符的有限序列

B．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

C．空串是由空格构成的串

D．模式匹配是串的一种重要运算

2．串的长度是指（B）。

A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数

C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数

3．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（D）。

A．0123B．1123C．1231D．1211

4．二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要（D）个字节；

M的第8列和第5行共占（A）个字节；

若M按行优先方式存储，元素M[8][5]的起始地址与当M按列优先方式存储时的（C）元素的起始地址一致。

（1）A．90B．180C．240D．540

（2）A．108B．114C．54D．60

（3）A．M[8][5]B．M[3][10]C．M[5][8]D．M[0][9]

5．数组A中，每个元素的存储占3个单元，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元个数是（C），若该数组按行存放，元素A[8][5]的起始地址是（C），若该数组按列存放，元素A[8][5]的起始地址是（C）。

（1）A．80B．100C．240D．270

（2）A．SA+141B．SA+144C．SA+222D．SA+225

（3）A．SA+141B．SA+180C．SA+117D．SA+225

6．稀疏矩阵采用压缩存储，一般有（C）两种方法。

A．二维数组和三维数组B．三元组和散列

C．三元组表和十字链表D．散列和十字链表

4.3.2判断题

1．串相等是指两个串的长度相等。

2．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。

3．稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。

4．数组是线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。

5．若采用三元组存储稀疏矩阵，把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。

6．若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。

7．所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。

4.3.3简答题

1．KMP算法较朴素的模式匹配算法有哪些改进?

KMP算法主要优点是主串指针不回溯。

当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出。

2．设字符串S=‘aabaabaabaac'

，P=‘aabaac'

。

（1）给出S和P的next值和nextval值；

（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用KMP算法的匹配过程。

【解答】

（1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval值分别为012123和002003。

（2）利用BF算法的匹配过程：

利用KMP算法的匹配过程：

第一趟匹配：

aabaabaabaac第一趟匹配：

aabaabaabaac

aabaac（i=6,j=6）aabaac（i=6,j=6）

第二趟匹配：

aabaabaabaac第二趟匹配：

aa（i=3,j=2）（aa）baac

第三趟匹配：

aabaabaabaac第三趟匹配：

a（i=3,j=1）（成功）（aa）baac

第四趟匹配：

aabaac（i=9,j=6）

第五趟匹配：

aa（i=6,j=2）

第六趟匹配：

a（i=6,j=1）

第七趟匹配：

（成功）aabaac（i=13,j=7）

3．假设按行优先存储整数数组A[9][3][5][8]时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占４个字节。

问下列元素的存储地址是什么？

（1）a0000

（2）a1111（3）a3125（4）a8247

【解答】

（1）LOC（a0000）=100

（2）LOC（a1111）=100+（3*5*8*1+5*8*1+8*1+1）*4=776

（3）LOC（a3125）=100+（3*5*8*3+5*8*1+8*2+5）*4=1784

（4）LOC（a8247）=100+（3*5*8*8+5*8*2+8*4+7）*4=4816

4．假设一个准对角矩阵：

按以下方式存储于一维数组B[4m]中（m为一个整数）：

1

2

3

4

5

6…k…4m-14m

a11

a12

a21

a22

a33

a34

a43

…

aij

a2m-1,2m

a2m,2m-1

a2m,2m

写出下标转换函数k=f（i,j）。

由题目可知，每一行有两个非0元素。

当i为奇数时，第i行的元素为：

ai,i、ai,（i+1），此时k=2*（i-1）+j-i=i+j-2

当i为偶数时，第i行的元素为：

ai,（i-1）、ai,i，此时k=2*（i-1）+j-I+1=i+j-1

综上所述，k=i+j-i%2-1。

5．设有n×

n的带宽为3的带状矩阵A，将其3条对角线上的元素存于数组B[3][n]中，使得元素B[u][v]=aij，试推导出从（i,j）到（u,v）的下标变换公式。

u=j-i+1

v=j-1

6．现有如下的稀疏矩阵A（如图所示），要求画出以下各种表示方法。

（1）三元组表表示法

（2）十字链表法。

（1）三元组表表示法:

ijv

6

7