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作用在单个像素,包括图像灰度变换、直方图处理和伪彩色处理等。
模板处理:
作用于像素领域的处理方法,包括图像平滑和图像锐化等技术。
频率域图像增强
是增强技术的重要组成部分,通过傅立叶变换,可以把空间域混叠的成分在频率域中分离出来,从而提取或滤去相应的图像成分,达到图像增强的目的。
这一过程中的核心基础为傅立叶变换。
频率域图像增强技术主要有:
频率域平滑技术(低通滤波)、频率域锐化技术(高通滤波)和同态滤波等。
1、直方图调整
数字图像的直方图是作为图像每一个灰度级的统计概率分布,它提供了图像灰度分布的概貌,直方图增强技术正是利用修改给定图像直方图的方法来增强图像,最后得到的图像增强程度取决于我们所采用的直方图。
直方图调整方法常用的有直方图均衡化和直方图规定化。
直方图均衡化
一幅图像的像素总数为N,分L个灰度级,用Nk代表灰度级rk出现的频数,于是第k个灰度级出现的频率为:
Pr(rk)=Nk/N,其中:
0<
=rk<
=1,k=0,1,2,…L-1。
因此,可以根据原图像的直方图统计量,求得均衡化后各像素的灰度变换值。
直方图规定化
由于均衡化的直方图技术只能产生一种近似均匀的直方图,而不适于需要交互作用的图像增强的应用。
实际上为了能增强图像中某些灰度级的范围,有时希望能够规定交互作用的特定的直方图,直方图规定化可看作是直方图均衡化方法的改进。
三、实验内容
a.计算出一幅灰度图象的直方图
(1)实验程序
I=imread('
E:
\cameraman.bmp'
);
imhist(I)
title('
实验一
(1)直方图'
(2)实验结果
b.对灰度图像进行简单的灰度线形变换,看其直方图的对应变化和图像对比度的变化。
原图像f(m,n)的灰度范围[a,b];
线性变换为图像g(m,n),灰度范围[a’,b’];
公式:
g(m,n)=a’+(b’-a’)*f(m,n)/(b-a)
(1)线性变换实验程序
figure
subplot(2,2,1)
imshow(I);
试验2-灰度线性变换'
subplot(2,2,2)
histeq(I);
(2)结果
(3)直方图的对应变化和图像对比度的变化
imshow(I)
J=imadjust(I,[0.3,0.7],[0,1],1);
实验一(3)用g(m,n)=a’+(b’-a’)*f(m,n)/(b-a)进行变换'
imshow(J)
subplot(2,2,3)
J=imadjust(I,[0.50.8],[0,1],1);
subplot(2,2,4)
(4)结果
c.图像二值化(选取一个域值,将图像变为黑白图像)
(1)程序
J=find(I<
150);
I(J)=0;
J=find(I>
=150);
I(J)=255;
实验一(4)图像二值化(域值为150)'
clc;
14499.jpg'
bw=im2bw(I,0.5);
%选取阈值为0.5
figure;
imshow(bw)%显示二值图象
d.利用直方图均衡化进行图像增强
(1)程序
K=16;
H=histeq(I,K);
figure,subplot(2,2,1),imshow(I,[])
subplot(2,2,2),imshow(H,[]),holdon
subplot(2,2,3),hist(double(I),16),subplot(2,2,4),hist(double(H),16)
五、实验小结
通过实验可知,图像增强所用方法可分成频率域法或者空间域法。
均衡增强会使得图像有些曝光,适合用于图像较暗的情况之下。
二值化使得图像完全用黑白表示,所以会导致图像严重失真。
数字图像变换
2013年5月31日
一、实验目的
(1)了解图像的各种变换方法
(2)运用matlab实现各种变换
图像变换是将图像从空间变换到变换域,变换的目的是简化图像的分析与处理。
图像变换在图像增强、图像恢复、图像压缩和图像特征提取等方面有着十分重要的应用,它是许多图像处理和分析技术的基础。
图像变换:
傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换
1、傅立叶变换
二维离散傅立叶变换
傅立叶频率谱
离散傅立叶变换
计算机处理傅立叶变换用离散傅立叶变换。
输入/输出数据均为离散,便于计算机处理。
使用离散傅立叶变换,可以使用一种快速算法(FFT)。
MATLAB提供的函数:
FFT、FFT2、FFTn
2、离散余弦变换
傅立叶变换存在一个问题,它的参数均为复数,数据描述上相当于实数的两倍,数据的计算量比较大。
离散余弦变换较好的解决了这个问题。
3、沃尔什变换
由于傅里叶变换和余弦变换的变换核由正弦、余弦函数组成,运算速度受影响。
在特定问题中,往往引进不同的变换方法,以求运算简单且变换核矩阵产生方便。
沃尔什变换中的变换矩阵简单(只有1和-1),占用存储空间少,产生容易,有快速算法,在需要实时处理大量数据的图像处理问题中,应用广泛。
三、实验用函数
二维离散傅立叶变换函数:
fft2(),ifft2()格式:
F=fft2(f)二维余弦变换函数:
dct2(),idct2()格式:
J=dct2(I)
离散余弦变换DCT的MATLAB实现。
一种是基于图像离散余弦变换的算法,这是通过MATLAB工具箱提供的dct2函数和idct2函数实现的;
另一种是DCT变换矩阵方法。
变换矩阵方法非常适合做8*8或16*16的图像块的DCT变换,工具箱提供了dctmtx函数来计算变换矩阵。
图像离散余弦变换一
对图像进行离散余弦变化,观察其余弦变换系数及余弦反变换后恢复图像。
图像选取系统提供的cameraman.tifX=imread(‘cameraman.tif’)Imshow(X)
图像的离散余弦变换二
由上例我们可以发现离散余弦变换具有很强的“能量集中”特性,而且能量主要集中在左上角处,因此在实际图像应用中,能量不集中的地方可在余弦编码中忽略。
处理的方法是,通过对mask矩阵进行变换来实现,即将mask矩阵左上角置1,其余全部置0。
然后通过离散余弦反变换后,图像得以恢复。
这种处理方法——图像的压缩。
图像压缩
离散余弦变换是先将整体图像分成N×
N像素块,然后对N×
N像素块逐一进行离散余弦变换。
由于大多数图像的高频分量较小,相应于图像高频分量的系数经常为零,加上人眼对高频成分的失真不太敏感,所以可以用更粗的量化。
这样起到压缩图像的目的,使传输的数码率要远远小于实际图像的数码率,接收端通过反变换得到的恢复图像也不会有明显的改变。
图像压缩主要任务是取不同的DCT系数,观察即满足不影响图像质量有能达到较大的压缩率。
四、实验内容
a.傅立叶变换:
熟悉其概念和原理,实现对一幅灰度图像的快速傅立叶变换,并求其变换后的系数(幅度)分布;
a=imread('
\lena.bmp'
I=rgb2gray(a);
subplot(2,3,1)
原图'
subplot(2,3,2)
imhist(I);
colorbar;
原图直方图'
J=fft2(I);
subplot(2,3,3)
imshow(J);
fft变换图'
%figure;
K=fftshift(J);
subplot(2,3,4)
imshow(K);
原点移至频谱中心'
b.DCT变换:
熟悉其概念和原理,实现对一幅图像做离散余弦变换,选择适当的DCT系数阈值对其进行DCT反变换;
i=imread('
subplot(2,2,1);
imshow(i);
原始图象'
j=rgb2gray(i);
subplot(2,2,2);
imshow(j);
黑白化后的图像'
%图象的DCT变换
b=dct2(j);
subplot(2,2,3)
imshow(log(abs(b)),[]),colormap(jet(64)),colorbar;
DCT变换结果'
b(abs(b)<
10)=0;
%idct
c=idct2(b)/255;
imshow(c);
IDCT变换结果'
五、实验结果分析
经过压缩的图片,其大小明显减少了,但是,经过DCT压缩后,还原的图片会出现失真,所以压缩带来了空间的减少,但是同时也使得图片某些东西丢失。
DFT是离散傅里叶变换,针对的是离散的信号和频谱。
DFT是DTFT变化而来,其实就是将连续时间t变成了nT.为什么要这样做呢,因为计算机是在数字环境下工作的,它不可能看见或者处理现实中连续的信号,只能够进行离散计算,在真实性上尽可能地逼近连续信号。
所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的,通常我们直接用DTFT的机会很少。
DCT是DFT的一种形式。
所谓“余弦变换”,是在DTFT傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化(DFT)可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换(DCT)。
其实DCT属于DFT的一个子集。
图像分割实验
2013年6月1日
(1)理解图像分割的基本概念;
(2)理解图像边缘提取的基本概念;
(3)掌握进行边缘提取的基本方法;
(4)掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。
图像理解是图像处理的一个重要分支,研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息,以及如何利用这些信息解释图像。
边缘检测技术对于处理数字图像非常重要,因为边缘是所要提取目标和背景的分界线,提取出边缘才能将目标和背景区分开来。
在图像中,边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始,边界所分开区域的内部特征或属性是一致的,而不同的区域内部的特征或属性是不同的,边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的,这些差异包括灰度,颜色或者纹理特征。
边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。
图象边缘检测必须满足两个条件:
一能有效地抑制噪声;
二必须尽量精确确定边缘的位置
由于噪声和模糊的存在,检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断,因此,边界检测包括两个基本内容:
首先抽取出反映灰度变化的边缘点,然后剔除某些边界点或填补边界间断点,并将这些边缘连接成完整的线。
边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
导数算子具有突出灰度变化的作用,对图像运用导数算子,灰度变化较大的点处算得的值比较高,因此可将这些导数值作为相应点的边界强度,通过设置门限的方法,提取边界点集。
一阶导数与是最简单的导数算子,它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率,而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算;
对于数字图像,应该采用差分运算代替求导。
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。
图像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定义为下列向量:
(3-4)
在边缘检测中,一般用这个向量的大小,用
表示
(3-5)
函数f在某点的方向导数取得最大值的方向是,方向导数的最大值是称为梯度模。
利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法,它不仅具有位移不变性,还具有各向同性。
为了运算简便,实际中采用梯度模的近似形式。
或者
传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现的,在求边缘的梯度时,需要对每个象素位置计算。
在实际中常用小区域模板卷积来近似快速计算,简单有效,即梯度算子一般采用滤波算子的形式来完成,因此应用很广泛。
模板是N*N的权值方阵,经典的梯度算子模板有:
Sobel模板、Prewitt模板、Roberts模板、Laplacian模板等。
具体模板请见书。
拉普拉斯高斯(LoG)算法是一种二阶边缘检测方法。
它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点(ZeroCrossing)来检测边缘点。
其原理为,灰度级变形成的边缘经过微风算子形成一个单峰函数,峰值位置对应边缘点;
对单峰函数进行微分,则峰值处的微分值为0,峰值两侧符号相反,而原先的极值点对应二阶微分中的过零点,通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。
a.边缘检测:
分别用sobel、Laplacian-Gaussian方法对一幅灰度图像进行边缘提取,给出对比结果;
I=imread('
\feng.jpg'
J=rgb2gray(I);
原图象'
转化为灰度图象'
F1=edge(J,'
sobel'
F2=edge(J,'
log'
subplot(2,2,3);
imshow(F1);
用sobel方法进行边缘检测'
subplot(2,2,4);
imshow(F2);
用laplacian方法进行边缘检测'
b.灰度阀值分割:
利用双峰法对一幅灰度图像进行灰度分割处理。
(1)程序
imhist(J);
图象的直方图'
T=mean2(I);
tmean=J>
T;
imshow(tmean);
灰度分割后的图象'
四、实验小结
通过这次试验,我理解了图像分割的技术,理解了一些图像分割的思想和理念。
由于Sobel算子是滤波算子的形式,用于提取边缘,可以利用快速卷积函数,简单有效。
在技术上,它是一离散性差分算子,用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子,将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量Laplace算子首先通过高斯函数对图像进行平滑处理,因此对噪声的抑制作用比较明显,但同时也可能将原有的边缘也平滑了,造成某些边缘无法检测到,。
此外高斯分布因子σ的选择对图像边缘检测效果有较大的影响。
σ越大,检测到的图像细节越丰富,但抗噪能力下降,从而出现伪边缘,反之则抗噪能力提高,但边缘检测精度下降,易丢失许多真边缘,因此,对于不同图像应选择不同参数。
图像压缩实验
2013年6月3日
(1)理解图像压缩的基本概念;
(2)理解图像编码的基本概念;
(3)掌握进行JPEG压缩的基本方法;
(4)掌握图像编码的基本方法。
分块采样:
JPEG压缩首先是对图像(实验中用的是灰度图像)的每一帧中各分量信号进行单独采样。
采样时,当一帧图像信号输入到编码器时,编码器立即将其进行分解处理,这称为帧改组。
在帧改组中,首先得到16*16个采样点的宏区块,然后再得到8*8个采样点的像块。
FDCT变换:
经过帧重组和采样,视频图像的各分量信号变为一个8*8的样值矩阵,再经过离散余弦变换。
它是一种傅里叶变换,任何连续的实对称函数,采用傅里叶变换后,就只含余弦项。
量化:
经过DCT变换后的F矩阵中的各DCT系数间的相关性已经显现出来,即左上角的系数值大,而右下角的系数值小。
这样,进行量化后,增加右下角的“0”值系数,从而进一步提高F矩阵的相关性,为数据压缩进一步提供了条件。
这种量化也就是按照某种要求将F矩阵中的各系数值按不同的比例减小,显然量化是图像质量下降的最主要原因。
Zig-Zag扫描:
Zig-Zag扫描采用的是Z字形扫描方式,这主要是因为,在量化后的DCT系数矩阵中,非0的数据主要都集中于矩阵的左上角。
哈夫曼编码(HuffmanCoding)是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。
uffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫作Huffman编码。
哈夫曼压缩是个无损的压缩算法,一般用来压缩文本和程序文件。
哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。
意思是个体符号(例如,文本文件中的字符)用一个特定长度的位序列替代。
因此,在文件中出现频率高的符号,使用短的位序列,而那些很少出现的符号,则用较长的位序列。
实现基本JPEG的压缩和编码分三个步骤:
(1)首先通过DCT变换去除数据冗余;
(2)使用量化表对DCT系数进行量化;
(3)对量化后的系数进行Huffman编码。
A.实验程序
1.主程序
lightable=[1611101624405161;
1212141926586055;
1413162440576956;
1417222951878062;
182237566810910377;
243555648110411392;
49647887103121120101;
7292959811210010399];
%亮度标准化
colortable=[1718244799999999;
1821266699999999;
2426569999999999;
4766999999999999;
9999999999999999;
9999999999999999;
9999999999999999];
%色度标准化
I1=I(:
:
1);
I2=I(:
2);
%三维数组,源图像第一页的数据给I1,第二页数据给I2
[mn]=size(I1);
%将I1的行数赋给m,将I1的列数赋给n
t1=8;
ti1=1;
while(t1<
m)
t1=t1+8;
ti1=ti1+1;
end
t2=8;
ti2=1;
while(t2<
n)
t2=t2+8;
ti2=ti2+1;
times=0;
fork=0:
ti1-2
forj=0:
ti2-2
dct8x8(I1(k*8+1:
k*8+8,j*8+1:
j*8+8),lightable,times*64+1);
dct8x8(I2(k*8+1:
j*8+8),colortable,times*64+1);
times=times+1;
block(I2(k*8+1:
t2),[88],'
dctmtx(8)'
%二值掩模,用来压缩DCT系数,只留下DCT系数中左上
forj=0:
t1,j*8+1:
j*8+8),times*64+1);
times=times+1;
t2),times*64+1);
2.functiondct8x8(I,m,s)%定义DCT量化子程序
T=inline('
y=blkproc(I,[88],T);
y=round(y./m);
p=1;
te=1;
while(p<
=64)
forq=1:
te
y1(s+p)=y(te-q+1,q);
p=p+1;
forq=te:
-1:
1
f=haffman(y1);
c(s:
s+64,1)=f(:
s+64,2)=f(:
s+64,3)=f(:
3)
3.functionc=haffman(I)%定义Huffman编码子程序
[m,n]=size(I);
p1=1;
s=m*n;
fork=1:
m
forh=1:
n
f=0;
forb=1:
p1-1
if(c(b,1)==I(k,h))f=1;
break;
if(f==0)c(p1,1)=I(k,h);
p1=p1+1;
forg=1:
p(g)=0;
c(g,2)=0;
if(c(g,1)==I(k,h))p(g)=p(g)+1;
p(g)=p(g)/s;
pn
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