长方体正方体综合讲义文档格式.docx
- 文档编号:16240641
- 上传时间:2022-11-21
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:82.20KB
长方体正方体综合讲义文档格式.docx
《长方体正方体综合讲义文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长方体正方体综合讲义文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
每个正方体的表面积是()平方厘米。
6、
5.将一个长2米长方体木料锯成3段,表面积增加160平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
6.做一个20米的通风管道,管道口是正方形,边长是0.4米,做这个管道至少需要用铁皮多少平方米?
(接缝处不计)
7.一个长方体和一个正方体的表面积相等,已知长方体的长是12厘米,宽是10厘米,高是6厘米。
那么正方体一个面得面积是多少平方厘米?
8.一个教室长12米,宽8米,高3米,前后墙壁上各有一块长3米,宽1.2米得黑板,门窗面积是30平方米,若要粉刷四周墙壁和天花板,需粉刷的面积是多少平方米?
如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克,一共要用石灰多少千克?
新知理解
知识点:
长方体和正方体的体积的计算
1、体积:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积=长×
宽×
高用字母表示:
V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长用字母表示:
V=a3
3、体积单位:
立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3
4、长方体和正方体的体积统一公式:
长方体或正方体的体积=底面积×
高用字母表示:
V=Sh
5、体积单位的互化:
把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;
------大乘小
把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。
-----------小除大
(1)我来填一填
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是( )立方厘米
2.17.28立方米=( )立方米( )立方分米
88000立方厘米=( )毫升=( )升3640毫升=( )升=( )立方分米9.03立方分米=( )升=( )毫升528毫升=( )立方厘米=( )立方分米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由( )个体
积是1立方分米的正方体组成的。
(2)我来当小法官:
1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。
( )
2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但
是它所占的空间的大小没变。
3.一个物体的体积是1立方分米,这个物体的形状一定是正方体。
( )
4.立方米比1平方米大。
5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。
6.一个长方体的体积扩大2倍,它的长、宽、高都扩大2倍。
7.体积相等的两个长方体,表面积一定会相等。
8.棱长之和相等的长方体,它们的体积不一定相等。
(3)我来选一选
1.一个正方体可以分成( )个1立方分米的小正方体。
A、 1000 B、 100 C、 10
2.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果高增加3米后,
新的长方体体积比原来增加( )立方米
A. 3ab B、 3abh C、ab(h+3)
1.一根长方体木材,和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?
2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?
3.一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,求长方体的底面积。
4.有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形。
求这个长方体的体积。
5、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体
(1)长方体的长是多少?
(用方程解)
(2)这块方钢重多少千克?
(每立方分米的钢重7.8千克)
6、在一只长为30厘米,宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水,现在往鱼缸里放入5条金鱼,水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?
容积:
容器所能容纳物体的体积。
容积单位:
升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3
容积的计算:
长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
1.一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水,将这些水倒入一个内长1米,内宽4分米的长方体水箱内,箱内水高是多少?
2.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
3.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
拓展提高:
1.长方形中的四个角剪去,做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少?
2.一本数学书的长14厘米,宽10厘米,厚1厘米。
如果要把这本数学书的书皮包起来,至少需要多大的纸?
3.一个磁带盒的长是14厘米,宽11厘米,厚3厘米。
现有4盒,按图
(1)、图
(2)摆放的方式进行包装,哪种包装方式更节约包装纸?
为什么?
还有其他的包装方式吗?
试再画出一种并与前两种进行比较。
(1)
(2)
4.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器,水面高5厘米,把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?
(1立方厘米的水重1克)
5.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃,和两块长4分米宽3分米的玻璃,他爸爸想做一个玻璃鱼缸,还要配一块什么样的玻璃。
做成的鱼缸最多能装水多少升。
6.一间教室长9米,宽6米,高4米,要粉刷房顶和四壁,扣除门窗和黑板面积共26平方米,若每平方米用涂料2.3千克,粉刷这间教室需要涂料多少千克?
7.把一根长1米的材料平均截成4段后,表面积增加了36平方厘米,原来这根木料的体积是多少?
(原来木材为长方体形状)
※8.用一张边长20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑损耗及接缝),要使它的容积大于550㎝3。
请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据,并回答下面问题:
(1)你设计的纸盒长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。
(2)在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米?
一、填空。
5立方米=()立方分米
2.8立方分米=()立方厘米
7200立方分米=()立方米=()立方分米32立方厘米=()立方分数
3.07立方分米=()立方厘米
5400立方厘米=()立方分米
4210毫升=()升
530立方分米=()立方米
9600立方厘米=()毫升=()升
(2)用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体的体积是(),表面积()。
2.一个长方体长1.25米,宽0.8米,高0.5米,求它的表面积。
3.做一个正方体无盖纸盒,棱长是24厘米,至少需要多少平方厘米的纸板?
4.做一种长方体纸盒,长5厘米,宽4.5厘米,高4厘米,做1000个这样的纸盒装入一个大纸箱,这个纸盒的容积是多少立方分米?
5.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加5.67平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米?
二、思考练习1.判断,正确的在括号是划“√”,错误的划“×
”。
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块,它入水深度为3分米,露在水面上的木块的表面积是多少平方分米?
A.4×
3×
6=72(平方分米)()
B.4×
4×
3=48(平方分米)()
C.3×
4+4×
4=52(平方分米)()
D.4×
4=64(平方分米)()
E.4×
(4-3)×
4=32(平方分米)()
2.一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做2个这样的抽屉,至少需要木板多少平方厘米?
3.有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木,立放时占地面积有多大?
体积是多少?
4.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,截成两个形状、大小完全一样的长方体,表面积最少增加多少平方厘米?
每个长方体的体积是多少立方厘米?
六.实践与应用
1.做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
2.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
3.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
4.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
8厘米
4厘米
40平方厘米
10分米
120平方分米
600立方分米
正方体
8米
5.学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
6.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
课后检测:
一、看图计算。
(共18分)
棱长总和:
表面积:
体积:
二、填一填。
(1、2题每空1分,其余题目每空2分,共21分)
1、3.5平方分米=()平方厘米
20升=()立方分米=()立方米
4250立方厘米=()立方分米
3.6升=()毫升=()立方厘米
4.08升=()升()毫升
0.79立方米=()立方分米
2、写出下面各式的最简结果。
=
·
+
=7
=
3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高()厘米
的长方体框架。
4、一个正方体的棱长总和是60厘米,他的棱长是(),体积是(),
表面积是()。
5、一根方木长20分米,把它锯成两段后,表面积增加了5平方分米,这根方木的体积是()立方分米。
三、判断(对的打“√”,错的打“×
”)。
共9分
1、物体的大小叫做物体的体积。
()
2、3x=x·
x·
x()
3、一个正方体的棱长是原来的2倍,它的体积是原来的4倍。
4、在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm,这个长方体的棱长总和是30dm。
()
5、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。
6、有两个相对面是正方形的长方体,它的其余四个面完全相同。
7、体积是1立方分米的正方体,可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体,体积不变。
9、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。
四、选择(把正确答案的序号填在括号内)。
共10分
1、选择下列相对应的数量填入括号内。
一根木料长()一瓶药水()
一间客厅()一节火车车厢()
A、130立方米B、50毫升C、3米D、24平方米
2、一个药水瓶装满250毫升的药水,我们就说这个药水瓶的()是250毫升。
A、体积B、重量C、容积
3、把一个长方体分割成若干个小正方体,它的体积(),表面积()。
A、不变B、增加C、减少
4、正方体的棱长扩大2倍,则表面积扩大(),体积扩大()。
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍
5、一个长方体游泳池长25米,宽14米,高2米,它的占地面积是()。
A、350平方米B、50平方米C、28平方米D、856平方米
六、实践应用。
(每题6分,共42分)
1、一只长方体木箱,长20dm,宽7.5dm,高3dm,做这只木箱至少要用多少平方分米的木板?
2、学校要粉刷新教室,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
3、一个正方体油箱,从里面量棱长是4分米,如果每升油重0.75千克,这个油箱最多可装油多少千克?
4、一段方钢长4米,横截面是边长5分米的正方形,这段方钢的体积是多少?
5、把一个棱长6分米的正方体钢坯,锻造成一个底面积是5平方分米的长方体钢块,能锻造多厚?
6、学校要砌一道长20米,厚0.25米,高3米的砖墙,如果每立方米用砖510块。
一共需要多少块砖?
7、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为3dm,向容器中倒入13L水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15cm。
这个苹果的体积是多少?
思考题:
1.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长方体 正方体 综合 讲义
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)