完整打印版秋新版北师大版五年级数学上册教案Word格式.docx
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[教学重点]小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷
512.6÷
6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
(被除数都是小数,除数都是整数)
师:
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:
两个商店牛奶的单价分别是多少呢?
我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,老师应追问:
为什么要化成115角进行计算?
让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。
也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:
师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点,再进行引导。
将11.5元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3应该写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数的小数点对齐;
或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在3的前面。
教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:
按照整数除法的计算方法;
商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷
496.6÷
4255.8÷
31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:
今天你有什么收获呢?
小数除法在竖式计算中有什么要注意的?
[教学反思]
第二节打扫卫生
[教学内容]打扫卫生(第4~6页)
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
[教学重点]除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]除得的结果有余数,补“0”继续除。
一、复习导入
课件出示情境主题图:
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。
你能提出哪些问题?
怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:
18.6÷
624÷
4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
有余数还能不能继续除下去?
该怎么继续除?
试算18.9÷
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。
(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:
有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,在具体的情境中可以解释为,18元里有6个3元,9角里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
209÷
5=41810÷
25=41.26÷
18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷
812÷
252.45÷
3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?
[课堂总结]本节课你有哪些收获?
第三节谁打电话的时间长
[教学内容]谁打电话的时间长(第7~9页)
通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。
利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会转化的教学思想。
3:
培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现实生活中的应用。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的位置的确定。
一、温故知新竖式计算:
0.48÷
46.3÷
7240÷
604800÷
400
二、情境激趣,探究新知
1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;
淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。
谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的;
②分组汇报估算过程;
③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况:
①国际长途每分7.2元,大约是国内长途每分0.3元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,但是54元大约是5.1元的10倍,所以笑笑打电话的时间长;
②5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式,解决问题。
5.1÷
0.354÷
7.2
4、自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷
0.3
思考:
用你认为合理的方法计算;
除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?
应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做好记录。
全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种算法:
把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了51÷
3是我们以前学过的除数是整数的除法,51÷
3=17(分)
把除数0.3变成整数扩大了10倍,要使商不变,被除数也要扩大10倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。
51÷
3=17(分)?
?
对比几种方法的异同,找出相同点:
都运用了转化的思想,把除数变成整数,我们已经学会了除数是整数的除尘,利用已有知识经验解决问题、学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础;
商不变的规律的应用。
5、应用算法,明晰算理。
竖式计算57÷
7.2=(分)
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。
强调竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大10倍,就在整数后面添0。
你采用的什么方法来检查?
(运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。
三、巩固练习,拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。
2、完成教材第8页试一试。
3、完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结]本节课你有什么收获?
你想提示大家注意什么问题?
第4节人民币兑换
[教学内容]人民币兑换(第12~14页)
通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
能够按照要求求出积、商的近似值。
让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]求积,商近似值。
[教学难点]在不同的情况下,积、商的近似值的求法。
一、情境导入,切入主题出示情境图:
美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引导学生:
学生可能会提出的问题:
美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢?
怎么换成人民币呢?
美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?
为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
二、引发思索,探究方法
(一)美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢?
要解决这个问题得先知道什么呢?
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。
3、从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:
1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个6.31元?
4、借助比率,独立试做。
列式:
6.31×
6.7
5、组内交流:
为什么这么列式?
积最多应该是几位小数?
6、总结:
美元兑换人民币的方法。
(二)人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?
出示问题2情境图:
妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元?
2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决的?
3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。
(三)求积、商的近似数
1、对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:
相同点:
都保留了两位小数;
不同点:
一个是乘积,一个是商。
2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:
积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况取近似数;
商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。
[课堂总结]出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012年的人民币汇率,你想说点什么?
你学会兑换人民币了吗?
怎样兑换?
第5节除得尽吗?
[教学内容]除得尽吗?
(第15~16页)
通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。
会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。
一、创设情境,激发兴趣
动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。
学生找数学信息:
蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师:
同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
生2:
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
生3:
谁爬得快?
下面我们就来研究同学们所提出的问题。
二、探索新知
1、估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:
蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快;
根据路程÷
时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷
3大约等于二十几,而9.4÷
11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快?
蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?
我们来算一算。
同桌比赛:
一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又准又快。
3、学生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:
除得尽吗?
余数、商各有什么特点?
它们之间有什么联系?
余数和商重复出现,总也除不尽。
因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。
4、师介绍:
像24.333?
,0.85454?
这样从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;
如果是几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
24.333?
7、求循环小数的近似值。
根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。
试着将24.333?
保留两位小数。
三、巩固练习
1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。
[课堂总结]本节课你有什么收获?
第6节调查“生活垃圾”
[教学内容]调查“生活垃圾”(第17~18页)
体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)
利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。
培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。
[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。
[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。
一、情境导入
前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。
(课件出示教材情境图)
从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生:
五年级1班汇报信息:
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。
五年级2班汇报信息:
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。
看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题目后,教师提问:
“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,需要什么书籍条件?
题目中是否直接给出?
用什么方法计算?
”学生独立思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法:
一种方法:
先计算4×
7=28,算出四周一共多少天,再用30.8÷
28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法:
先算每周产生多少千克垃圾,用30.8÷
4=7.7,再用7.7÷
7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:
与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
1、完成教材第17页算一算。
2、完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。
第二单元轴对称和平移
本单元继续学习轴对称图形,采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴;
继续学习平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次。
在内容的编排上先学习对称,再学习轴对称,然后学习平移,单元结束时有一次操作型的实践活动。
轴对称和平移都是学生在日常生活中经常看到的现象,从数学的意义上讲,轴对称和平移是两种基本的图形变换。
图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。
教材通过设计观察、操作等活动,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形,教材还通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。
这部分知识的学习,对于学生认识、理解图形的位置与变换,丰富学生的数学思想方法,发展学生的空间观念,提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。
这部分教材在编排上,力求体现以下特点:
1、呈现学生身边丰富、有趣的实例,让学生充分感知轴对称、平移现象,如学生熟悉的基本平面图形:
升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等,使学生感受到轴对称与平移等图形变换就在自己身边,图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
2、在动手操作中,体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能,发展空间观念。
教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动,这样在“做中学”,不仅使学生加深体验图形变换的特征,提高动手实践能力,积累数学活动的经验,而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。
本单元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的,为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔。
3、渗透数学的文化价值,培养对美的理解。
教材在呈现方式上尽可能给学生以美的熏陶,加深对数学美的理解。
欣赏与设计:
通过对漂亮图案的欣赏、分析,使学生逐步领略图案设计的奇妙,逐步掌握一些简单的图案设计技能,达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求。
第一节轴对称再认识
(一)
[教学内容]轴对称再认识
(一)(第21~22页)
1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。
2、能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。
[教学重点]经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。
[教学难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴。
一、导入新课
我们都学过哪些平面图形?
生:
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?
师:
能分别说出这些平面图形的特点吗?
同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。
判定它们是不是轴对称图形!
关于轴对称的知识你有哪些了解?
生介绍轴对称图形的特点和对称轴。
这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。
那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?
(课件出示教材第21页中的平面图形)小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。
大胆进行交流,养生引导学生说清楚
判断的依据。
从而选出:
长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。
下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?
引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。
你能画出这些平面图形的对称轴吗?
任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试,然后进行交流。
画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
通过对白和画图,你有什么新发现?
学生得出:
长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。
?
完成教材第22页练一练第1、2题。
[教学反思]
第2节轴对称再认识
(二)
[教学内容]轴对称再认识
(二)(第23~24页)
1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
[教学重点]能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
[教学难点]经历画图的过程,掌握画图的方法。
还记得照镜子的游戏吗?
我们来
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