三角形的特性Word下载.docx

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你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：

红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！

看来生活当中的三角形还真不少啊！

这节课你想研究三角形的什么知识？

根据学生的汇报，相机揭示课题并板书：

三角形的特性、定义、特点等。

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特点。

用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。

边画边想：

三角形是由哪些部分组成的？

展示学生画的三角形，组织小组交流：

和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？

反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。

（板书：

三条边、三个角、三个顶点）

2、概括三角形的定义。

看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？

课件出示一组图形：

讨论：

哪种说法更准确？

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

（根据学生汇报板书：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

）你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”（边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。

）

学生看着书齐读三角形的定义。

师小结：

数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

3、探究三角形的特性。

（1）联系生活，了解三角形的特性。

细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

师：

瞧！

小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固？

为什么？

下面我们来做个实验。

（2）动手操作，发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师:

谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？

（容易变形,不稳定。

课件演示：

如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？

（篱笆会倒下去。

） 

指导学生操作:

去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。

再拉一拉有什么感觉?

请一名学生上前演示。

其他同学也想体验一下吗？

（学生兴趣高涨，想要动手试试。

）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结:

通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。

稳定性。

点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

自行车、篮球架、电线杆……

小结：

（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十四第3题图片。

了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。

看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。

扔掉可惜，该怎样加固它呢？

指名学生上台演示具体怎样做。

追问：

为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？

这样做运用了什么知识？

生汇报后师小结：

这样做是应用了三角形的“稳定性”。

同学们能够学以致用，真了不起！

4、认识三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

课件出示松鼠和斑马的“别墅”。

聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。

你知道哪个是松鼠的家？

哪个是斑马的家吗？

你是怎么想的？

高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

你说的房子的“高”指的是哪部分？

请上来指一指。

（学生上台比划三角形的高。

（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

第

（1）幅。

第二幅为什么不是？

（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。

那第三幅是垂直的呀？

为什么也不是呢？

（没有经过顶点）

（2）理解三角形高的概念。

那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书：

顶点、（画高，标直角符号）高、底。

（3）动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。

（学生动手画高。

谁来说说你是怎么画的？

（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）

强调：

其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。

要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：

给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。

那么和A点相对应的底是哪条边？

（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？

和它相对应的底是哪条边？

（学生汇报）

想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？

（3个）那也就是说一个三角形有几条高？

三条高）

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？

（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。

（练习十四第1题）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。

强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

（4）拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

你还想了解三角形的哪些知识？

设计反思：

阅读教材发现，教材在《三角形》这一单元第一课时的安排是从对身边的实物的观察中提炼出三角形，通过学生的观察，总结出三角形的基本特点及定义，然后介绍了三角形的高和底，再通过观察三角形在生活中的应用及自身的体验感受到三角形的稳定性。

本节课中所要达到的教学目标有理解三角形的定义，掌握三角形的特点和特性，会画三角形的高。

其中理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性是本课的教学重点。

三角形高的确定及画法是本课的教学难点。

三角形的“高”历来是教师们公认的教学难点，在教学中如何有效破解这个难点成了我思考的主要方向。

从以往的教学情况来分析，对于三角形的“高”，学生的困难主要是：

一、什么是“高”；

二、如何画“高”。

其实，关于“高”学生是具有一定的知识和经验基础的。

这种基础主要体现为“平行四边形的高”的学习经验和“生活中的高”的生活经验两个方面。

而这些经验基础对于三角形的“高”的概念的形成并没有呈现出多少同化效应，而是存在许多有待调适顺应的问题。

因为平行四边形的“高”是从平行四边形的一边任意一点到对边引出的垂直线段，而三角形的“高”是从三角形的一个顶点到它的对边引出的垂直线段。

从“任意点”到“指定点”，学生的心理需要有一个调适的过程。

生活中的“高”往往是以水平面为基准进行观察的，一旦“高”发生了变化，学生就会陷入“斜面上的垂直线段是不是高”的迷惘状态。

基于以上思考，我对教材内容进行了重组。

在导入新课环节，通过播放视频短片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形大量地存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。

教学的重难点都在第二个环节“操作感知，理解概念”，首先通过组织学生动手画三角形，小组交流所画三角形有什么共同特点来引导学生发现三角形具有“三条边、三个顶点、三个角”的特点。

在学生交流汇报的基础上让学生试着说说什么样的图形是三角形，此时，学生对三角形的认识还只是停留在“三条边、三个顶点、三个角”的直观认识上。

因此，我设计了一组图形，让学生对照自己的说法，判断其中的哪个图形是三角形。

用“哪种说法更准确？

”引出三角形的科学定义。

三角形具有稳定性这一特性是本节课的一个重点，在“探究三角形的特性”这个环节，我设计了三个层次的内容来突出这个教学重点：

（1）联系生活，了解三角形的特性。

（2）动手操作，发现三角形的特性。

（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

这个环节的设计从发现生活中的问题开始到运用所学知识解决生活中的问题结束，密切了数学知识与实际生活的联系，培养学生发现问题，运用数学知识解决问题的能力。

其中的第

（2）个环节组织学生动手操作，亲身体验三角形的特性。

第四个环节“认识三角形的底和高”是本课的重点，更是难点。

设计“哪个是斑马的别墅？

哪个是松鼠的别墅？

”激起了学生“生活中高”的经验，一句“老师这里有三幅图，哪幅图把你心目中的高画下来了？

”再通过追问“第二幅为什么不是？

”“那第三幅是垂直的呀？

”使学生初步感知三角形的高必须具备两个条件：

“是垂直线段”和“从顶点开始画起”。

在引导学生理解三角形高的概念时，我从让学生自主阅读课本上三角形高和底的概念，结合学生对课本的阅读辅以课件进行直观的演示，最后画高及板书三个方面来加强学生对三角形高和底的概念的理解。

在学生初步理解三角形高和底的概念后，组织学生动手画三角形的高，引导学生画高前先确定一个顶点，是为了帮助学生建立“一个顶点对应一条底边”印象，为后面得出“三角形有三条高”这个结论以及画直角三角形和钝角三角形的高铺路搭桥。

课件演示从三角形ABC的顶点A到它的对边BC作一条高后，我没有急于让学生练习“练习十四第1题：

画出下面三角形指定边上的高。

”而是缓了一步，设计了“现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？

”这个问题，再次加强学生对“一条底边同样对应一个顶点”这个难点的理解，使学生明白，画三角形指定边上的高时要先找到和这条底边相对应的顶点。

有了这些铺垫，三角形的“高”怎么去画，我想对于学生而言，已不再是多么困难的事情了。

“三角形的特性”说课稿

一，教材分析

三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。

因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

二、学情分析

在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。

还有学生对三角形的稳定性还停留在表面，还不能从数学的角度来认识。

三、教学目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。

2、通过实验，使学生认识三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。

3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学之美。

教学重点：

知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高

教学难点：

会在三角形的三条边上画高

五、教法和学法

1、教法

根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生独立探索，合作交流，再自学课本，操作实践，达到概念的自主建构；

2、学法

为了完成教学目标，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

六、教学过程

本节课我设计了以下三个环节：

（一）、理解三角形的意义和特征

1、创设情境，导入新课

出示一些漂亮的图片，让学习在欣赏图片的同时找出图片中共有的平面图形——三角形。

揭示课题：

这节课我们就来进一步认识三角形。

三角形的特性）

【设计意图：

由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的】。

2、认识意义和特征

出示：

（1）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

并相应的标在你画的三角形上。

（2）判断：

你认为下列图形中哪些是三角形请用“√”标记

（3）结合画三角形和判断三角形的过程，你认为什么样的图形叫做三角形？

根据学生的认知规律，给学生提供动手操作、思考抽象的空间，使学生在活动中去体会、去感悟、去总结三角形的意义和特征，为抽象出三角形的意义做好铺垫。

】

要求学生独立完成后小组交流。

学生汇报:

第一个问题：

三角形有三条边，三个角，三个顶点。

第二个问题：

图1、5、6、8都是三角形。

第三个问题学生的回答可能有下面几种情况：

A：

有三条边的图形叫三角形；

B：

有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形；

C：

由三条线段组成的图形叫做三角形；

……

在汇报的过程中互相判断，我适时的用反例来加以说明，引导学生在争论中逐步形成对三角形的正确认识，得出：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

再让学生根据三角形的意义来解释判断题中没选中的图形为什么不是三角形，从而加深对三角形意义的理解。

让学生画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，有效的突破本节课的重点。

3、用字母表示三角形

告诉学生为了表达方便，可以用字母分别表示三角形的三个顶点，用A、B、C表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。

（同时板书三角形ABC。

）让学生选择三个字母表示出自己画的三角形，培养学生的符号感。

（二）认识三角形的高

1、情境引入。

出示两幅动物别墅的图片，让学生判断哪幅是长颈鹿的？

哪幅是山羊的？

并说明理由。

学生会说出高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高，再让学生指出房子的高是指哪部分？

使学生对三角形的高有一个初步的感知，接着出示三幅图，让学生判断哪幅把房子的高（也就是三角形的高）表示出来了，让学生直观的感受三角形的高。

2、自学定义

让学生自学书上高的意义，使学生对三角形的高有一个初步的认识，然后用定义上的重点词解释为什么后两幅图都不是三角形的高，使学生加深对概念理解。

让学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。

3、学习画高。

学生已经有了平行四边形高的基础，让学生尝试画高，指名学生版演并讲解画高的方法。

学生可能从不同的顶点画出三角形的高，甚至有的同学可以画出三条高，收集学生不同类型的画法，让学生评价。

我再此环节中让学生学会用定义来判断，再争论中让学生知道三角形有三条高并学会画高的方法。

利用学生资源，让学生再交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。

有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。

4、巩固练习。

出示三个三角形，让学生选择一个三角形画出已知底边上的高。

由每个学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班的交流。

使每个学生都能掌握不同类型三角形指定底边上高的画法。

突破教学的重点和难点。

（三）认识三角形的稳定性。

1、比赛引入、激发兴趣。

让两个学生分别拉平行四边形和三角形（规则：

谁能把图形拉变形谁就胜利），宣布拉平行四边形的同学获胜。

学生不服！

生1：

不公平，平行四边形容易变形，三角形不易变形，很牢固。

生2、三角形具有稳定性。

学生通过拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。

2、深入研究、探索特性。

问学生为什么三角形具有稳定性呢？

学生的理由可能是

（1）、三角形拉不动。

（2）、三角形很牢固不易变形……

这是学生表层的理解，然后通过实验来说明问题，我拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒（三根小棒的长度和我手中三角形三边的长度是相同的）摆三角形。

学生会发现，无论怎样摆，摆出的三角形和我手中的三角形的形状和大小是完全相同的。

让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。

3、认识特性，体会应用。

只要三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

告诉学生四边形以及四边形以上的多边形都不具备稳定性，实现知识的拓展。

出示图片体会应用。

让学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——体会应用的认识全过程。

这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。

四、交流收获，全课总结。

让学生谈这节课的收获，告诉学生关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，收获会更多。

板书设计：

由三条线段围成的图形

（每相邻两条线段的端点相连）

叫做三角形

三角形ABC

三角形具有稳定性

莲山课件原文地址：

尊敬的的各位老师，你们好!

今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》的第一课时。

（出示课件）我将从教材及学情分析、教学目标、设计意图、教学流程、板书设计五个方面进行说课。

第一部分 

教材及学情分析

本课的内容是选自义务教育课标实验板，四年级下册，第80到81页。

本课教学是在学生已经认识了三角形，知道了三角形的一些特征的基础上进行教学的。

学习三角形的特性，为以后深入研究空间图形的知识奠定基础。

第二部分 

教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，结合《数学课程标准》的基本理念和学生的认知水平，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

1、知识与技能：

理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2、过程与方法：

学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，进一步发展空间观念。

3、情感态度与价值观：

在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

（二）教学重难点：

根据教学目标，我将本课的重点定为

1、认识三角形及知道三角形高和底的概念。

2、会在三角形内画高，理解三角形的特性。

难点：

掌握在三角形内画高的方法。

第三部分 

设计意图

1、通过教师提供的生活中的三角形的图片，让学生在已有知识基础上唤起学生的记忆。

使课堂富有真实的生活气息。

让学生感受到三角形的美，从而更加热爱生活，热爱数学。

2、通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。

3、创设生动的情境吸引学生的学习兴趣，让学生动手指一指三角形的高，再让学生自己画高并标出相应的底。

在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破本课的难点。

第四部分 

教学流程

结合四年级学生的年龄和认知水平，我将本课的教学设计为三个环节：

第一个环节：

组织活动，探究新知。

首先让同学们闭上眼睛摸一摸老师给大家带来了那些图形。

这一环节通过对比的方法激发学生学习三角形的兴趣。

接着我说：

“三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么特点呢？

这节课我们来深入研究。

”此时我会板书课题：

三角形的特性。

第二个环节：

师生互动，引导探索。

这一环节是课堂教学的中心环节。

我设计了四个活动，目的是让学生在体验中学习，在学习中体验。

活动一：

我创设这样一个问题情境，“谁能说一说在日常生活中你从那些地方那个见过三角形呢？

”学生可能会说“红领巾，房子的顶梁，三角架等等。

（出示课件）接着引导学生观察几幅图片。

请同学们找出物体中构成三角形的地方，因为三角性在生活中很常见，所以同学们很快就找到了。

随后我又提出这样的一个问题：

“我们能不能根据所学过的知识来判断，下面那些是三角形？

”（出示课件）同学们一眼就分辨出来了，并说出了辨别三角形的方法。

再经过老师的引导，总结出三角形的概念：

由三条线段围成的图形，叫做三角形。

在这基础上我又拓展出新的问题。

“为什么有的是三角形，有的不是三角形呢？

”这个问题，我根据学生的思维特点采取先辅后放的策略。

在这里我会给学生足够的时间，希望他们能够通过动脑动手动口来亲身体验“围成”二字的意思。

从而突出本课的重点。

同时总结出三角形的定义并（板书）

活动二：

我让学生在小组中摆三角形给老师看。

目的是通过动手摆的活动，突出三角形是由三条线段围成的图形。

通过课件演示动态演示，能够更直观，更生动的演示三角形的三条边，三个顶点，三个角。

从而加深学生对三角形的特征的理解。

通过比较总结出如何用字母表示三角形。