五年级下第二单元导学稿文档格式.docx
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感悟因数与倍数的概念及意义。
阅读课本12页,举例描述因数和倍数。
并进行小组交流。
目标二:
找一个数的因数
自学课本P13例1.完成本页.
想想你有哪些方法找到18的因数?
1我会表示18的因数。
列举法:
集合表示法:
观察18,30,36的因数有什么特点.能发现什么?
最小的因数是:
最大的因数是:
因数的个数是:
讨论小精灵的话,把它概括完整:
画出本页关键句,并把它抄下来。
目标三:
找一个数的倍数
自学课本P14例2.,想想你有哪些方法找到2的倍数。
1、我会表示2的倍数。
3、观察2的倍数,能发现什么?
4,观察18,30,36的倍数有什么特点.能发现什么?
最小的倍数是
你能找到最大的倍数吗?
所以,倍数的个数是:
小组交流反馈以上三个目标的学习情况,准备汇报。
第二环节汇报交流教师引导
按上述要求,汇报交流。
教学反思:
本课时三环节的出现很自然,让学生一目了然,连接旧知识承接新知识,孩子们的课堂表现很优秀,我觉得这与我们导学稿的设计是相连的。
希望在课改的这条路上我们能够一帆风顺。
标记栏:
第三课时2、5的倍数的特征
学习内容:
教材P17-P18。
1、掌握2、5的倍数的特征,能判断一个数是否是2、5的倍数。
2、理解奇数和偶数的意义,能正确判断一个数的奇偶性。
2的倍数的特征(数的奇偶性)
1、阅读P17,回答下列问题。
(1)座位号是()的同学应该从双号入口进。
为什么?
。
(2)1、3、5、7、9…号应该从()号入口进。
2、双数和2有什么联系?
它们都是2的()
3、你发现2的倍数有什么特征?
4、先用语言描述奇数、偶数,再抄写一遍。
5、完成P17-做一做
6、议一议.:
0是偶数吗?
5的倍数的特征
第二环节:
汇报交流,教师引导。
汇报交流题目:
1、举例说明2的倍数的特征;
2、举例说明什么是奇数和偶数?
3、举例说明5的倍数的特征。
4、举例说明既是2的倍数又是5的倍数的特征
学习评价:
第三环节巩固提高
1、完成第20页练习三1、2、3题,写在书上。
2、通过课件,完成判断和选择题。
写在作业上。
本课时孩子们对于2的倍数特征和5的倍数特征掌握的很好,但是联系到5和2的共同特征时有些手足无措,我个人认为这与我们导学稿中我这一类型题设计有关,所以我觉得应该加上这以知识点的学习。
第四课时3的倍数的特征
教学内容:
教材P19
教学目标:
1、掌握3的倍数的特征,能判断一个数是否是3的倍数。
1、说出下列数中哪些是2的倍数?
哪些是5的倍数?
哪些既是2的倍数又是5的倍数?
1435451003326767488
2、判断2和5的倍数要看这个数的个位,那么判断3的倍数也要看个位吗?
3、观察19页的一组算式,发现3的倍数的特征
(1)从个位观察:
(2)从各个数位上观察:
4、总结归纳3的倍数的特征,并举例验证。
5、完成P19-做一做。
6、找出下列各数中既是2的倍数又是3的倍数的数。
写在括号里()
123426726378928
第二环节交流汇报教师引导
汇报交流题目:
1、举例说明3的倍数的特征;
2、怎样判断一个数既是2的倍数又是3的倍数?
1、看投影,完成判断和选择题。
2、完成第20页4题,21页5---8题。
写在书上。
教学反思:
这一课时3的倍数特征受到2和5的倍数的特征的影响,学生猜想三的倍数特征也应该是尾数是3、6、9的数为3的倍数,可是经过大家一起验证结果并不正确,经过推翻,再到验证学生经历了一个喜悦的过程,他们找到了自己想要的结果即3的倍数特征。
第五课时:
练习课
第六、七课时质数和合数
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、学会自主探索、独立思考、合作交流的能力。
学习重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
学习难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
第一环节:
尝试自学,教师指导
理解质数和合数的意义。
列表求出下面1~20各数的因数,并数出各数因数的个数。
自然数
因数
个数
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
1、观察表格,寻找规律。
按照因数的个数分,把自然数分成3类。
①只有1个因数的自然数有:
②只有2个因数的自然数有:
再把它们填写在下表中。
③有2个因数以上的自然数有:
2、理解意义,并能背诵下来。
质数:
一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
例如:
上面的第②类数2、3、5、7、11、13、17、19都是质数。
合数:
一个数除了1和他本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。
4、6、8、9、12、14、15都是合数。
会背以后,同桌互相检查!
并根据情况请同桌在后面打对号!
熟练背诵()会背不熟练()不会背诵()
特别注意:
根据上面的注意点判断下面的题目,如果错了请说明理由。
1、所有的奇数都是质数。
()理由:
2、合数都是偶数。
()理由:
3、两个质数的和一定是偶数。
4、除0以外,自然数不是质数就是合数。
()理由:
3、在课本上独立完成课本25页练习四1、2,完成后小组内交流,学习组长检查本组特别需要帮助的同学。
/目标二:
会制作100以内的质数表,并能背诵。
/
1、自己动手制作100以内的质数表。
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
制作步骤:
1、划掉1,再划掉2的所有倍数(2除外)。
2、划掉3的所有倍数。
3、划掉5的所有倍数。
4、划掉7的所有倍数(7除外)。
剩下的数就是100以内的质数表,请你数一数一共有()个。
理解质因数和分解质因数的意义。
1、分析算式,理解意义。
30=2×
3×
1、归纳总结:
质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
分解质因数:
把一个合数写成几个质数相乘的形式,就是把这个合数分解质因数。
目标四:
掌握分解质因数的方法。
你能把30分解质因数吗?
方法一、“树枝”状图示分解法。
方法二、用短除法分解。
易错点提示:
汇报交流内容:
分解质因数的方法。
第三环节:
学生互助学习,提升巩固,教师辅导。
一、基础巩固:
①课本第20页,练习二第1~11题用铅笔做在课本上。
②晚自习作业。
二、拓展提升:
1、在1—100中,最大的质数是( ),最大的合数是( )。
2、两个质数的和是12,积是35,这两个质数分别是()*()
3、两个质数的积是33,这两个数的和最大是()
4、一个三位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上是最小的自然数,这个数是()
5、你能写出一个最大的四位数,使它能被2、3、5同时整除,并且其中有两个数字是质数。
请注意,数字不能重复.()
第八课时练习课
姓名:
书写:
成绩:
一、填空。
1、6×
4=24,6和4是24的(),24是6的(),也是4的()。
2、一个质数有()个因数,一个合数最少有()个因数。
3、在1—20的自然数中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。
4、凡是5的倍数,个位上一定是()或()。
5、20的因数中,最小的是(),最大的是()。
6、36的最小倍数是(),最大因数是()。
7、在括号里填上合适的质数。
15=()×
()18=()+()
22=()×
()24=()+()
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();
3的倍数有();
5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
9、67至少要加上()就是3的倍数。
10、自然数中最小的偶数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里。
)
1、下面的数,因数个数最多的是()。
A、18B、36C、40
2、同时是2、3、5的倍数的数是()。
A、18B、20C、75D、60
3、自然数(0除外)按因数的个数分,可以分为()。
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1
4、1是()。
A、质数B、合数C、奇数D、偶数
5、甲数×
3=乙数,乙数是甲数的()。
A、倍数B、因数C、自然数
三、判断。
1、一个数的因数总是比这个数小。
()
2、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
3、两个自然数的积一定是合数。
4、因为7×
8=56,所以56是倍数,7和8是因数()
5、凡是8的倍数也一定是2的倍数。
6、质数一定是奇数,合数一定是偶数。
四、按要求完成下面各题。
1、你会在圈内添上合适的数吗?
24的因数:
50以内6的倍数:
2、在27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
3、在2、3、45、10、17、51、91、93、97中,把质数和合数分别填在相应的圈内。
质数合数
4、按要求填数。
(1)3的倍数:
2,3,1,7。
(2)2和3的倍数:
4,1,6,4。
(3)2、3和5的倍数:
0。
5、猜猜我是谁。
(1)我比10小,是3的倍数,我可能是()。
(2)我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是()。
(3)我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是()。
6、猜电话号码
0592-ABCDEFG
提示:
A——5的最小倍数
B——最小的自然数
C——5的最大因数
D——它既是4的倍数,又是4的因数
E——它的所有因数是1,2,3,6
F——它的所有因数是1,3
G——它只有一个因数
这个号码就是
六、解决问题。
1、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。
小朋友的人数可能是多少?
2、小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
3、下面是育才小学五年级各班的人数。
班级
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
人数
39
40
哪几个班可以平均分成人数相同的小组?
哪几个班不可以?
第九课时最大公因数
1、体验公因数和最大公因数的含义;
2、会用自己喜欢的方法求两个已知自然数数的最大公因数;
3、了解互质数的概念特征。
1、理解掌握最大公因数的概念和含义。
2、学会准确求出两个已知自然数数的最大公因数。
最大公因数的含义
什么是公因数和最大公因数
1、阅读课本P79~80,回答:
12的因数有哪些?
16的因数有哪些?
2、观察12和16的因数,它们公共的因数有哪些?
最大的是几?
12和16公共的因数有:
,,,。
最大的是
识记:
几个数公共的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
3、巩固练习:
(1)完成课本82页练习十五1、2、3、5题,填写在书上。
(2)在()里填上合适的数。
28的因数有()
42的因数有()
28和42的公因数有()
28和42的最大公因数是()
如何求最大公因数
阅读课本P81,看看你能想出几种方法,把它分别写在下面。
什么是互质数
阅读课本第83页,想一想:
互质的两个数必须都是质数吗?
请你举出两个和数互质的例子来。
和同学交流总结一下:
我是如何求最大公因数的?
第十课时最小公倍数
1、体验公倍数和最小公倍数的含义;
2、会求两个已知自然数数的最小公倍数。
会用多种方法法求最小公倍数。
什么是公倍数和最小公倍数
1、阅读课本P88~89,回答:
3的倍因数有哪些?
2的倍数有哪些?
2、观察3和2的倍数,它们公有的倍数有哪些?
最小的是几?
几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
完成课本91页练习十七1、3、5题,填写在书上。
如何求最小公倍数
阅读课本P90,看看你能想出几种方法,把它分别写在下面。
阅读并把下面内容填写完整:
常见的求最小公倍数方法
第一种方法:
列举法
1、请你在下表中用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。
既标有“△”又标有“○”的数是(12、24、36、48),它们是_4___和__6___的倍数,也就是它们的公倍数,其中最小的数叫做它们的最小公倍数。
用集合圈表示为
2、思考:
3的倍数有哪些?
2的倍数有:
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24……
3的倍数有:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30……
2和3的公共的倍数有哪些?
有多少个?
(,,……个,最小的公倍数是)
几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3、练习:
3的倍数有:
_________________(……)
4的倍数有:
________________(……)
3和4的公倍数有_____________(……)
3和4的最小公倍数是_________()
第二种方法:
分解质因数法
1、把6和9分别分解质因数。
18和24的最大公因数是6,表示为(18,24)=6
18和24的最小公倍数是72,表示为[18,24]=2×
2×
3=72
3、观察这两组算式,你有什么发现?
6和9公有的质因数是3,所以它们的最大公因数是3。
6和9除了公共的因数3以外,6独有的质因数是2,9独有的质因数是3,所以它们的最小公倍数是2×
3=18
18和24公有的质因数是2和3,所以它们的最大公因数是2×
3=6。
18和24除了公共的因数2和3以外,18独有的质因数是3,24独有的质因数是2×
2,所以它们的最小公倍数是2×
2=72
第三种方法:
短除法
1、求6和9的最小公倍数和最大公因数。
把6和9写在短除号里面,除数写在短除号左边,商写在短除号下边。
用6和9的公因数作除数,除到商是互质数为止(即所得的商的最大公因数是1)
除数和商的连乘积就是6和9的最小公倍数;
除数相乘的积就是6和9的最大公因数。
6和9的最小公倍数是:
3×
3=18
6和9的最大公因数是:
1=3
自己用短除法求出18和24的最大公因数与最小公倍数。
2、求12和18的最小公倍数和最大公约数。
12和18的最小公倍数是:
3=36
12和18的最大公约数是:
3=6
第四种方法:
小数缩倍法大数扩倍法
求两个数的最大公因数:
小数缩倍法
求两个数的最小公倍数:
大数扩倍法
如:
(12、18)=6(12缩2倍是6,6整好是18的因数,如果不是,还要继续缩倍)
(12、18)=36(18扩2倍是36,36整好是18的倍数,如果不是,还要继续扩倍)
特殊情况:
求下面各组数的最小公倍数和最大公因数。
(1)18和2432和40
(2)4和911和13
(3)6和1812和36
如果较大数是较小数的倍数,那么,较大数就是这两个数的最小公倍数。
较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数互质,那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
1是它们的最大公因数。
我是如何求最小公倍数的?
第十一课时单元测试
【模拟试题】
(答题时间:
30分钟)
一、填空题
1.a和b都是自然数,如果a÷
b=10,a和b的最大公约数是(),最小公倍数是()。
2.
甲和乙的最大公约数是()×
()=(),甲和乙的最小公倍数是()×
()×
()=()。
3.所有自然数的公约数为()。
4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
5.在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。
6.30的因数有:
45的因数有:
30和45的公因数有:
30和45的最大公因数是:
二、解答问题
1.找出每组数的最大公因数:
(1)12和20
(2)4和7(3)8和16(4)1和24
2.找出每组数的最小公倍数:
(1)4和8
(2)6和16(3)4和5(4)12和1
3.五
(1)班学生参加跳绳比赛,进行分组。
按每组6人或每组8人,都能恰好分成若干组,参加跳绳比赛的至少有多少人?
4.把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学,结果跳绳剩2根,毽子剩1个,你知道这个组最多有几名同学吗?
5.一条72米长的路,原来从一端起,每隔9米有一盏路灯。
现在重新安装,要从一端起每隔6米装一盏。
为节省施工成本,有些位置的路灯是不需要重新安装的。
不需要重新安装的路灯至少有多少盏?
(先画一画,再解答)
6.五
(1)班学生数不超过50人,小组合作学习时,根据教学内容不同可以分为每组3人,每组4人,每组6人,每组8人,各种分法都刚好分完。
这个班可能有学生()人或()人。
3.所有自然数的公约数为
(1)。
4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是
(1),最小公倍数是(mn)。
5.在4、9、10和16这四个数中,(4)和(9)是互质数,(9)和(10)是互质数,(9)和(16)是互质数。
(1,30,2,15,3,10,5,6)
45的因数有:
(1,45,3,15,5,9)
30和45的公因数有:
(1,3,5,15)
30和45的最大公因数是:
(15)
(1)12和20
(2)4和7(3)8和16
(4)1和24
(12,20)=4(4,7)=1(8,16)=8
(1,24)=1
(1)4和8
(2)6和16(3)4和5
(4)12和1
[4,8]=8[6,16]=48[4,5]=
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